第1篇 九年级数学上册第三章知识点总结
北师大版九年级数学上册第三章知识点总结
一、平行四边形
1、平行四边形的性质定理：
平行四边形的对边相等。
平行四边形的对角相等（邻角互补）。
平行四边形的对角线互相平分。
2、平行四边形的判定方法：
定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
对角线互相平分的四边形是平行四边形。
二、矩形
1、矩形的性质定理：
矩形的四个角都是直角。
矩形的对角线相等。
2、矩形的判定方法：
定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。
判定定理：有三个角是直角的四边形是矩形。
对角线相等的平行四边形是矩形。
（对角线相等且互相平分的四边形是矩形。）
三、菱形
1、菱形的性质定理：
菱形的四条边都相等。
菱形的对角线相等，并且每条对角线平分一组对角。
2、菱形的判定方法：
定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
判定定理：四条边都相等的四边形是菱形。
对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
（对角线互相垂直且平分的四边形是菱形。）
四、正方形
1、正方形的性质定理：
正方形的四个角都是直角，四条边都相等。
正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。
2、正方形的判定定理：
l 有一个角是直角的菱形是正方形。
l 有一组邻边相等的矩形是正方形。
l 有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形。
l 对角线相等的菱形是正方形。
l 对角线互相垂直的矩形是正方形。
l 对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形。
l 对角线相等且互相垂直、平分的四边形是正方形。
五、等腰梯形
1、等腰梯形的性质定理：
等腰梯形的两条对角线相等。
等腰梯形在同一底上的两个角相等。
2、等腰梯形的.判定方法：
定义：两腰相等的梯形是等腰梯形。
判定定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。
六、三角形的中位线
1、定义：
连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
2、性质定理：
三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。
七、其他定理或结论：
1、夹在两条平行线间的平行线段相等。
2、三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分。
3、菱形的面积等于其对角线乘积的一半。
4、连接三角形每两边的中点，就得到了四个全等的三角形和三个平行四边形，所得的三角形的周长是原三角形周长的 ，所得的三角形的面积是原三角形面积的 。
八、中点四边形
1. 依次连接四边形各边中点所得到的新四边形的形状，取决于原四边形两条对角线的位置关系和数量关系，即两条对角线是否相等或者是否垂直。
2. 依次连接任意四边形各边的中点，就得到一个平行四边形。
3. 依次连接平行四边形各边的中点，就得到一个平行四边形。
4. 依次连接矩形各边的中点，就得到一个菱形。
5. 依次连接菱形各边的中点，就得到一个矩形。
6. 依次连接正方形各边的中点，就得到一个正方形。
7. 依次连接等腰梯形各边的中点，就得到一个菱形。
8. 依次连接两条对角线相等的四边形各边的中点，就得到一个菱形。
9. 依次连接两条对角线互相垂直的四边形各边的中点，就得到一个矩形。
10. 依次连接两条对角线相等且互相垂直的四边形各边的中点，就得到一个正方形。
第2篇 九年级数学上册知识点总结
一、 重要概念 1.数的分类及概念 数系表：
说明：'分类'的原则：1)相称(不重、不漏) 2)有标准
2.非负数：正实数与零的统称。(表为：x≥0)
性质：若干个非负数的和为0，则每个非负数均为0。
3.倒数： ①定义及表示法
②性质：a.a≠1/a(a≠±1);b.1/a中，a≠0;c.01;a>1时，1/a<1;d.积为1。
4.相反数： ①定义及表示法
②性质：a.a≠0时，a≠-a;b.a与-a在数轴上的位置;c.和为0,商为-1。
5.数轴：①定义('三要素')
②作用：a.直观地比较实数的大小;b.明确体现绝对值意义;c.建立点与实数的一一对应关系。
6.奇数、偶数、质数、合数(正整数-自然数)
定义及表示：
奇数：2n-1
偶数：2n(n为自然数)
7.绝对值：①定义(两种)：
代数定义：
几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。
②│a│≥0,符号'││'是'非负数'的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有'││'出现，其关键一步是去掉'││'符号。
二、 实数的运算
1. 运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方)
2. 运算定律(五个-加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]
分配律)
3. 运算顺序：a.高级运算到低级运算;b.(同级运算)从'左'
到'右'(如5÷ ×5);c.(有括号时)由'小'到'中'到'大'。
三、 应用举例(略)
附：典型例题
1. 已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：│x-a│+│x-b│
=b-a.
2.已知：a-b=-2且ab<0，(a≠0，b≠0)，判断a、b的符号。
第3篇 2022年九年级数学上册教学工作总结
初三毕业班的教学任务较重,教学工作压力较大.我坚持'以学生发展为本'的指导思想,关注每位学生,帮助他们在原有基础上得到提高和发展.经过一个学期的努力,现将工作总结如下:
一,具体做的工作
(一),面向全体 因材施教
在教学实践中,全面贯彻教育方针,面向全体学生,采用抓两头,促中间,实施分层教学,因材施教,因人施教,使全体学生都能学有所得.
1,备课.精心钻研教材,细心备课;做到:重点难点突出,易混易错知识点清晰,并掌握好,中,差学生的认知能力,分层次设计练习题,分层次落实训练内容,使全体学生都能轻松学习,学有所获.
2,授课.一是从问题出发进行教学.美国的心理学家布鲁纳曾说过'教学过程是提出问题解决问题持续不断的教学活动',而问题又是数学的心,通过问题教学唤起学生的创造灵感,点燃创造思维的火花,激发学生学习的内动力,开启心智.从而使学生达到'三自',即:自己发现问题,自己提出问题,自己解决问题.尤其鼓励学生自己提出问题.二是情感教学.深刻领会'亲其师,信其道,乐其学'的效应,与学生建立深厚的师生感情.正确对学生进行学法指导,使学生愿学,乐学,会学.
3,创造成功体验的机会.一是从多个方面给学困生创设学习时间空间,采用课堂多提问,一帮一合作学习,作业分层照顾,指导学困生自己提出问题等措施;二是利用课后时间与其谈心,树立正确积极向上的人生观,同时经常在学困生的作业上,试卷上写上一些鼓励的语言,及时与家长交流学生学习的情况.
4,利用年轻精力充沛优势,抓好晚辅.
(二),团结奉献 拼博进取
1,团队合作.我们初三四位数学老师团结在一起,齐心协力,采用听课,评课,使初三的数学教学达到扬长避短的目的.
2,努力拼搏.在复习阶段,老师们共同找题,选题,编题,并对一些资料进行剪贴重组,自编大量资料,使习题具有典型性,科学性,实效性.而自己也对于每次单元测试,摸拟测试,不管每天几点钟考完,当天必须批改.
(三),科学备考 真抓实干1
2 32,每部分复习结束都要进行验收.测试后认真阅卷,做好试卷分析,查找得失原因,有针对性的讲评,注重学生解题中的错误分析 .二,取得的成绩
中考数学成绩在乡镇初中中名列前茅,尤其是数学的平均分,相对较好,体现在了真题教学面向全体学生的科学教学指导观.
三,存在的问题:
1,没有认真研究中考题和中考命题方向.
2,没有最大限度地调动学生的学习积极性和主动性.
3,对个别学困生没有很好的辅导.
4,全国初中数学竞赛没有学生获奖.
四,改进的具体措施:
1,强自身修养,努力提高业务水平,努力学习教育教学理论,特别是加强新理念的学习.
2,定期做好学困生的思想工作,帮助他们解决各种困难.
3,加强管理,督促学生完成学习任务.
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