第1篇 2022高一数学知识点总结集合
xx高一数学集合知识点总结
一.知识归纳：
1.集合的有关概念。
1)集合(集)：某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集).其中每一个对象叫元素
注意：①集合与集合的元素是两个不同的概念，教科书中是通过描述给出的，这与平面几何中的点与直线的概念类似。
②集合中的元素具有确定性(a?a和a?a，二者必居其一)、互异性(若a?a，b?a，则a≠b)和无序性({a,b}与{b,a}表示同一个集合)。
③集合具有两方面的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元素;只要是它的元素就必须符号条件
2)集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法
3)集合的分类：有限集，无限集，空集。
4)常用数集：n，z，q，r，n*
2.子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。
1)子集：若对x∈a都有x∈b，则a b(或a b);
2)真子集：a b且存在x0∈b但x0 a;记为a b(或 ，且 )
3)交集：a∩b={x| x∈a且x∈b}
4)并集：a∪b={x| x∈a或x∈b}
5)补集：cua={x| x a但x∈u}
注意：①? a，若a≠?，则? a ;
②若 ， ，则 ;
③若 且 ，则a=b(等集)
3.弄清集合与元素、集合与集合的关系，掌握有关的术语和符号，特别要注意以下的符号：(1) 与 、?的区别;(2) 与 的区别;(3) 与 的区别。
4.有关子集的几个等价关系
①a∩b=a a b;②a∪b=b a b;③a b c ua c ub;
④a∩cub = 空集 cua b;⑤cua∪b=i a b。
5.交、并集运算的性质
①a∩a=a，a∩? = ?，a∩b=b∩a;②a∪a=a，a∪? =a，a∪b=b∪a;
③cu (a∪b)= cua∩cub，cu (a∩b)= cua∪cub;
6.有限子集的个数：设集合a的元素个数是n，则a有2n个子集，2n-1个非空子集，2n-2个非空真子集。
二.例题讲解：
例1】已知集合m={x|x=m+ ,m∈z},n={x|x= ,n∈z},p={x|x= ,p∈z}，则m,n,p满足关系
a) m=n p b) m n=p c) m n p d) n p m
分析一：从判断元素的共性与区别入手。
解答一：对于集合m：{x|x= ,m∈z};对于集合n：{x|x= ,n∈z}
对于集合p：{x|x= ,p∈z}，由于3(n-1)+1和3p+1都表示被3除余1的数，而6m+1表示被6除余1的数，所以m n=p，故选b。
分析二：简单列举集合中的元素。
解答二：m={…， ，…}，n={…， , , ，…}，p={…， , ，…}，这时不要急于判断三个集合间的关系，应分析各集合中不同的元素。
= ∈n， ∈n，∴m n，又 = m，∴m n，
= p，∴n p 又 ∈n，∴p n，故p=n，所以选b。
点评：由于思路二只是停留在最初的归纳假设，没有从理论上解决问题，因此提倡思路一，但思路二易人手。
变式：设集合 ， ，则( b )
a.m=n b.m n c.n m d.
解：
当 时，2k+1是奇数，k+2是整数，选b
例2】定义集合a*b={x|x∈a且x b}，若a={1,3,5,7},b={2,3,5}，则a*b的子集个数为
a)1 b)2 c)3 d)4
分析：确定集合a*b子集的个数，首先要确定元素的个数，然后再利用公式：集合a={a1，a2，…，an}有子集2n个来求解。
解答：∵a*b={x|x∈a且x b}， ∴a*b={1,7}，有两个元素，故a*b的子集共有22个。选d。
变式1：已知非空集合m {1,2,3,4,5}，且若a∈m，则6?a∈m，那么集合m的个数为
a)5个 b)6个 c)7个 d)8个
变式2：已知{a,b} a {a,b,c,d,e},求集合a.
解：由已知，集合中必须含有元素a,b.
集合a可能是{a,b},{a,b,c},{a,b,d},{a,b,e},{a,b,c,d},{a,b,c,e},{a,b,d,e}.
评析 本题集合a的个数实为集合{c,d,e}的真子集的个数，所以共有 个 .
例3】已知集合a={x|x2+px+q=0},b={x|x2?4x+r=0},且a∩b={1},a∪b={?2,1,3},求实数p,q,r的值。
解答：∵a∩b={1} ∴1∈b ∴12?4×1+r=0,r=3.
∴b={x|x2?4x+r=0}={1,3}, ∵a∪b={?2,1,3},?2 b, ∴?2∈a
∵a∩b={1} ∴1∈a ∴方程x2+px+q=0的两根为-2和1，
∴ ∴
变式：已知集合a={x|x2+bx+c=0},b={x|x2+mx+6=0},且a∩b={2},a∪b=b，求实数b,c,m的值.
解：∵a∩b={2} ∴1∈b ∴22+m?2+6=0,m=-5
∴b={x|x2-5x+6=0}={2,3} ∵a∪b=b ∴
又 ∵a∩b={2} ∴a={2} ∴b=-(2+2)=4,c=2×2=4
∴b=-4,c=4,m=-5
例4】已知集合a={x|(x-1)(x+1)(x+2)>;0},集合b满足：a∪b={x|x>;-2}，且a∩b={x|1
分析：先化简集合a，然后由a∪b和a∩b分别确定数轴上哪些元素属于b，哪些元素不属于b。
解答：a={x|-21}。由a∩b={x|1-2}可知[-1,1] b，而(-∞,-2)∩b=ф。
综合以上各式有b={x|-1≤x≤5}
变式1：若a={x|x3+2x2-8x>;0}，b={x|x2+ax+b≤0},已知a∪b={x|x>;-4}，a∩b=φ,求a,b。(答案：a=-2，b=0)
点评：在解有关不等式解集一类集合问题，应注意用数形结合的方法，作出数轴来解之。
变式2：设m={x|x2-2x-3=0},n={x|ax-1=0}，若m∩n=n，求所有满足条件的a的集合。
解答：m={-1,3} , ∵m∩n=n, ∴n m
①当 时，ax-1=0无解，∴a=0 ②
综①②得：所求集合为{-1，0， }
例5】已知集合 ，函数y=log2(ax2-2x+2)的定义域为q，若p∩q≠φ，求实数a的取值范围。
分析：先将原问题转化为不等式ax2-2x+2>;0在 有解，再利用参数分离求解。
解答：(1)若 ， 在 内有有解
令 当 时，
所以a>;-4,所以a的取值范围是
变式：若关于x的方程 有实根,求实数a的取值范围。
解答：
点评：解决含参数问题的题目，一般要进行分类讨论，但并不是所有的问题都要讨论，怎样可以避免讨论是我们思考此类问题的关键。
第2篇 高中化学知识点归纳与总结
1.铁：铁粉是黑色的;一整块的固体铁是银白色的。
2.fe2+——浅绿色
3.fe3o4——黑色晶体
4.fe(oh)2——白色沉淀
5.fe3+——黄色
6.fe(oh)3——红褐色沉淀
7.fe(scn)3——血红色溶液
8.feo——黑色的粉末
9.fe2o3——红棕色粉末
10.铜：单质是紫红色
11.cu2+——蓝色
12.cuo——黑色
13.cu2o——红色
14.cuso4(无水)—白色
15.cuso4·5h2o——蓝色
16.cu(oh)2——蓝色
17.fes——黑色固体
18.baso4、baco3、ag2co3、caco3、agcl、mg(oh)2、三溴苯酚均是白色沉淀
19.al(oh)3白色絮状沉淀
20.h4sio4(原硅酸)白色胶状沉淀
21.cl2、氯水——黄绿色
22.f2——淡黄绿色气体
23.br2——深红棕色液体
24.i2——紫黑色固体
25.hf、hcl、hbr、hi均为无色气体，在空气中均形成白雾
26.ccl4——无色的液体，密度大于水，与水不互溶
27.na2o2—淡黄色固体
28.s—黄色固体
29.agbr—浅黄色沉淀
30.agi—黄色沉淀
31.so2—无色，有剌激性气味、有毒的气体
32.so3—无色固体(沸点44.8度)
33.品红溶液——红色
34.氢氟酸：hf——腐蚀玻璃
35.n2o4、no——无色气体
36.no2——红棕色气体
37.nh3——无色、有剌激性气味气体
38.kmno4——紫色
39.mno4--——紫色
第3篇 2022年上半年小升初数学知识点总结范文
1、小升初数学知识点(年龄问题的三大特征)
年龄问题：已知两人的年龄，求若干年前或若干年后两人年龄之间倍数关系的应用题，叫做年龄问题。
年龄问题的三个基本特征
①两个人的年龄差是不变的;
②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的;
③两个人的年龄的倍数是发生变化的;
解题规律：抓住年龄差是个不变的数(常数)，而倍数却是每年都在变化的这个关键。
例：父亲今年54岁，儿子今年18岁，几年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍
⑴ 父子年龄的差是多少?54 – 18 = 36(岁)
⑵ 几年前父亲年龄比儿子年龄大几倍? 7 - 1 = 6
⑶ 几年前儿子多少岁? 36÷6 = 6(岁)
⑷ 几年前父亲年龄是儿子年龄的7倍? 18 – 6 = 12 (年)
答：xx年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍。
2、小升初数学知识点(归一问题特点)
归一问题的基本特点
问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。
关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量;
复合应用题中的某些问题，解题时需先根据已知条件，求出一个单位量的数值，如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距离等等，然后，再根据题中的条件和问题求出结果。这样的应用题就叫做归一问题，这种解题方法叫做“归一法”。有些归一问题可以采取同类数量之间进行倍数比较的方法进行解答，这种方法叫做倍比法。
由上所述，解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。
3、小升初数学知识点(植树问题总结)
植树问题基本类型
在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树
在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树
在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树
封闭曲线上植树
基本公式
棵数=段数+1 棵距段数=总长 棵数=段数-1
棵距段数=总长 棵数=段数 棵距段数=总长
关键问题
确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系
4、小升初数学知识点(鸡兔同笼问题)
鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来;
基本思路
①假设，即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样)
②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少;
③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因;
④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式
①把所有鸡假设成兔子：鸡数=(兔脚数总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数)
②把所有兔子假设成鸡：兔数=(总脚数一鸡脚数总头数)÷(兔脚数一鸡脚数)
关键问题：找出总量的差与单位量的差。
5、小升初数学知识点(盈亏问题)
盈亏问题基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量.
基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量.
基本题型
①一次有余数，另一次不足;
基本公式：总份数=(余数+不足数)÷两次每份数的差
②当两次都有余数;
基本公式：总份数=(较大余数一较小余数)÷两次每份数的差
③当两次都不足;
基本公式：总份数=(较大不足数一较小不足数)÷两次每份数的差
基本特点：对象总量和总的组数是不变的。
关键问题：确定对象总量和总的组数。
做为一个seoer，我们必须要做的就是提高网站的排名和维护好排名，这就是我们的工作。但请不要不择手段，别什么技术都有了，pr却丢了。目前很多seo从业者缺乏的就是技巧，从技术中探索技巧，这才是最重的，也是不容易被打败的方法。...
本文是小编为大家搜集的优秀的职中半期总结，供大家参考!希望可以帮助到大家!xx年上学期是我校谋求发展，夯实基础的一学期，也是推进内涵发展，不断提升教育教学质量，强化管理的一学期。
根据学校的要求，按照照镜子、正衣冠、洗洗澡、治治病的总要求，对比自己各方面，现总结存在的问题一、存在问题(一)形式主义方面1、理论知识研读还不够深入。尽管自己是坚决拥护*的领导，但对*的知识学习了解得不够全面。
通过学习我认识到《信息技术教育》是近几年发展起来的新兴学科，是学科教育的重要组成部分之一，同时也是计算机教育专业最重要的主干课程。本课程以现代教学观为指导，以建构主义理论作为主线，介绍了我国信息技术教育的观念、目标、任务...
本学期结束了，总结这一学期的学习和生活，应该说比前两个学年有了很大提高，在学习上，课内态度端正，目标明确;课外兴趣广泛，注意多方知识扩展，提高自身思想文化素质，在生活上，养成良好的生活习惯，生活充实有条理，热情大方，诚实守...
把握*的建设的前进方向，是我们*加强自身建设的一条重要历史经验。在*的xx届四中全会上，我们*科学分析了*所处的历史环境和应承担的历史使命，再次指出了*的建设的前进方向。
一、形式主义方面市、县领导班子和领导干*。(1)搞形象工程、政绩工程。有的政绩观存在偏差，只顾眼前、不顾长远，只干领导看得见的事、不干群众最期盼的事。有的唯gdp,圈地造城，盲目建新区、搞广场、树地标，负债累累，寅吃卯粮。
在这一期间大家畅所欲言，各抒己见，浓浓的学习氛围不言而露，尽管不曾谋面，但远程研修拉近了我们的距离。全面提升了自己的基本素质，和业务综合能力，对于今后的发展起到了积极的促进作用。
第4篇 初三化学知识点大全总结
1、化学是一门研究物质的组成、结构、性质以及变化规律的以实验为基础自然科学。物理和化学的共同点：都是以实验为基础的自然科学.
2、化学变化和物理变化的根本区别是：有没有新物质的生成。化学变化中伴随发生一些如放热、发光、变色、放出气体、生成沉淀等现象。
3、物理性质——状态、气味、熔点、沸点、硬度、密度、延展性、溶解性、挥发性、导电性、吸附性等。
4、化学性质——氧化性、还原性、金属活动性、活泼性、稳定性、腐蚀性、毒性等。
5、绿色粉末碱式碳酸铜加热后，①绿色粉末变成黑色，②管口出现小水滴，③石灰水变浑浊。cu2(oh)2co3—
6、我国的某些化学工艺像造纸、制火药、烧瓷器，发明很早，对世界文明作出过巨大贡献。
(空气)
1、空气中氧气含量的测定：实验现象：①红磷（不能用木炭、硫磺、铁丝等代替）燃烧时有大量白烟生成，②同时钟罩内水面逐渐上升，冷却后，水面上升约1/5体积。
若测得水面上升小于1/5体积的原因可能是：①红磷不足，氧气没有全部消耗完②装置漏气③没有冷却到室温就打开弹簧夹。
2、法国化学家拉瓦锡提出了空气主要是由氧气和氮气组成的。舍勒和普利斯特里先后用不同的方法制得了氧气。
3、空气的成分按体积分数计算，大约是氮气为78%、氧气为21%（氮气比氧气约为4∶1）、稀有气体（混合物）为0.94%、二氧化碳为0.03%、其它气体和杂质为0.03%。空气的成分以氮气和氧气为主，属于混合物。
4、排放到大气中的有害物质，大致可分为粉尘和气体两类，气体污染物较多是so2、co、no2，这些气体主要来自矿物燃料的燃烧和工厂的废气。
（水）
1、水在地球上分布很广，江河、湖泊和海洋约占地球表面积的3/4，人体含水约占人体质量的2/3。淡水资源却不充裕，地面淡水量还不到总水量的1%，而且分布很不均匀。
2、水的污染来自于①工厂生产中的废渣、废水、废气，②生活污水的任意排放，③农业生产中施用的农药、化肥随雨水流入河中。
3、预防和消除对水源的污染，保护和改善水质，需采取的措施：①加强对水质的监测，②工业“三废”要经过处理后再排放，③农业上要合理（不是禁止）使用化肥和农药等。
4、电解水实验可证明：水是由氢元素和氧元素组成的；在化学变化中，分子可以分成原子，而原子却不能再分。
5、电解水中正极产生氧气，负极产生氢气，体积比（分子个数比）为1∶2，质量比为8∶1，在实验中常加稀h2so4和naoh来增强水的导电性。通的是直流电。
（o2、h2、co2、co、c）
1、氧气是无色无味，密度比空气略大，不易溶于水，液氧是淡蓝色的。
氢气是无色无味，密度最小，难溶于水。
二氧化碳是无色无味，密度比空气大，能溶于水。干冰是co2固体。（碳酸气）
一氧化碳是无色无味，密度比空气略小，难溶于水。
甲烷是无色无味，密度比空气小，极难溶于水。俗名沼气（天然气的主要成分是ch4）
2、金刚石（c）是自然界中最硬的物质，石墨（c）是最软的矿物之一，活性炭、木炭具有强烈的吸附性，焦炭用于冶铁，炭黑加到橡胶里能够增加轮胎的耐磨性。
金刚石和石墨的物理性质有很大差异的原因是：碳原子排列的不同。
co和co2的化学性质有很大差异的原因是：分子的构成不同。
生铁和钢主要成分都是铁，但性质不同的原因是：含碳量不同。
3、反应物是固体，需加热，制气体时则用制o2的发生装置。
反应物是固体与液体，不需要加热，制气体时则用制h2的发生装置。
密度比空气大用向上排空气法难或不溶于水用排水法收集
密度比空气小用向下排空气法
co2、hcl、nh3只能用向上排空气法co、n2、（no）只能用排水法
4、①实验室制o2的方法是：加热氯酸钾或高锰酸钾（方程式）
kclo3—kmno4—
工业上制制o2的方法是：分离液态空气（物理变化）
原理：利用n2、o2的沸点不同，n2先被蒸发，余下的是液氧（贮存在天蓝色钢瓶中）。
②实验室制h2的方法是：常用锌和稀硫酸或稀盐酸
（不能用浓硫酸和硝酸，原因：氧化性太强与金属反应不生成h2而生成h2o）（也不能用镁：反应速度太快了；也不能用铁：反应速度太慢了；也不能用铜，因为不反应）zn+h2so4—
zn+hcl—
工业上制h2的原料：水、水煤气（h2、co）、天然气（主要成分ch4）
③实验室制co2的方法是：大理石或石灰石和稀盐酸。不能用浓盐酸（产生的气体不纯含有hcl），不能用稀硫酸（生成的caso4微溶于水，覆盖在大理石的表面阻止了反应的进行）。caco3+hcl—工业上制co2的方法是：煅烧石灰石caco3—
5、氧气是一种比较活泼的气体，具有氧化性、助燃性，是一种常用的氧化剂。
①（黑色）c和o2反应的现象是：在氧气中比在空气中更旺，发出白光。
②（黄色）s和o2反应的现象是：在空气中淡蓝色火焰，在氧气中蓝紫色的火焰，生成刺激性气味的气体so2。
③（红色或白色）p和o2反应的现象是：冒白烟，生成白色固体p2o5。（用于发令枪）
④（银白色）mg和o2反应的现象是：放出大量的热，同时发出耀眼的白光，生成一种白色固体氧化镁。（用于照明弹等）
⑤（银白色）fe和o2反应的现象是：剧烈燃烧，火星四射，生成黑色固体fe3o4，注意点：预先放入少量水或一层沙，防止生成的熔化物炸裂瓶底。
⑥h2和o2的现象是：发出淡蓝色的火焰。
⑦co和o2的现象是：发出蓝色的火焰。
⑧ch4和o2的现象是：发出明亮的蓝色火焰。
酒精燃烧c2h5oh+o2—
甲醇燃烧ch3oh+o2—
6、h2、co、c具有相似的化学性质：①可燃性②还原性
①可燃性h2+o2—可燃性气体点燃前一定要检验纯度
co+o2—h2的爆炸极限为4——74.2%
c+o2—（氧气充足）c+o2—（氧气不足）
②还原性h2+cuo—黑色变成红色，同时有水珠出现
c+cuo—黑色变成红色，同时产生使石灰水变浑浊的气体
co+cuo—黑色粉末变成红色，产生使石灰水变浑浊的气体
7、co2①与水反应：co2+h2o—（紫色石蕊变红色）
②与碱反应：co2+ca(oh)2—（检验co2的方程式）
③与灼热的碳反应：co2+c—（吸热反应，既是化合反应又是氧化还原反应，co2是氧化剂）
①除杂：co[co2]通入石灰水co2+ca(oh)2—
co2[co]通过灼热的氧化铜co+cuo—
cao[caco3]只能煅烧caco3—
②检验：cao[caco3]加盐酸caco3+hcl—
③鉴别：h2、co、ch4可燃性的气体：看燃烧产物
h2、o2、co2：用燃着的木条
[（h2、co2），（o2、co2），（co、co2）]用石灰水
8、酒精c2h5oh，又名乙醇，工业酒精中常含有有毒的甲醇ch3oh，
醋酸又名乙酸，ch3cooh，同碳酸一样，能使紫色石蕊变红色。
无水醋酸又称冰醋酸。
当今世界上最重要的三大矿物燃料是：煤、石油、天然气；煤是工业的粮食，石油是工业的血液。其中气体矿物燃料是：天然气，固体矿物燃料是煤，氢气是理想燃料（来源广，放热多，无污染）。
第5篇 高一数学知识点总结集合
一.知识归纳：
1.集合的有关概念。
1)集合(集)：某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集).其中每一个对象叫元素
注意：①集合与集合的元素是两个不同的概念，教科书中是通过描述给出的，这与平面几何中的点与直线的概念类似。
②集合中的元素具有确定性(a?a和a?a，二者必居其一)、互异性(若a?a，b?a，则a≠b)和无序性({a,b}与{b,a}表示同一个集合)。
③集合具有两方面的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元素;只要是它的元素就必须符号条件
2)集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法
3)集合的分类：有限集，无限集，空集。
4)常用数集：n，z，q，r，n*
2.子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。
1)子集：若对x∈a都有x∈b，则a b(或a b);
2)真子集：a b且存在x0∈b但x0 a;记为a b(或 ，且 )
3)交集：a∩b={x| x∈a且x∈b}
4)并集：a∪b={x| x∈a或x∈b}
5)补集：cua={x| x a但x∈u}
注意：①? a，若a≠?，则? a ;
②若 ， ，则 ;
③若 且 ，则a=b(等集)
3.弄清集合与元素、集合与集合的关系，掌握有关的术语和符号，特别要注意以下的符号：(1) 与 、?的区别;(2) 与 的区别;(3) 与 的区别。
4.有关子集的几个等价关系
①a∩b=a a b;②a∪b=b a b;③a b c ua c ub;
④a∩cub = 空集 cua b;⑤cua∪b=i a b。
5.交、并集运算的性质
①a∩a=a，a∩? = ?，a∩b=b∩a;②a∪a=a，a∪? =a，a∪b=b∪a;
③cu (a∪b)= cua∩cub，cu (a∩b)= cua∪cub;
6.有限子集的个数：设集合a的元素个数是n，则a有2n个子集，2n-1个非空子集，2n-2个非空真子集。
二.例题讲解：
例1】已知集合m={x|x=m+ ,m∈z},n={x|x= ,n∈z},p={x|x= ,p∈z}，则m,n,p满足关系
a) m=n p b) m n=p c) m n p d) n p m
分析一：从判断元素的共性与区别入手。
解答一：对于集合m：{x|x= ,m∈z};对于集合n：{x|x= ,n∈z}
对于集合p：{x|x= ,p∈z}，由于3(n-1)+1和3p+1都表示被3除余1的数，而6m+1表示被6除余1的数，所以m n=p，故选b。
分析二：简单列举集合中的元素。
解答二：m={…， ，…}，n={…， , , ，…}，p={…， , ，…}，这时不要急于判断三个集合间的关系，应分析各集合中不同的元素。
= ∈n， ∈n，∴m n，又 = m，∴m n，
= p，∴n p 又 ∈n，∴p n，故p=n，所以选b。
点评：由于思路二只是停留在最初的归纳假设，没有从理论上解决问题，因此提倡思路一，但思路二易人手。
变式：设集合 ， ，则( b )
a.m=n b.m n c.n m d.
解：
当 时，2k+1是奇数，k+2是整数，选b
例2】定义集合a*b={x|x∈a且x b}，若a={1,3,5,7},b={2,3,5}，则a*b的子集个数为
a)1 b)2 c)3 d)4
分析：确定集合a*b子集的个数，首先要确定元素的个数，然后再利用公式：集合a={a1，a2，…，an}有子集2n个来求解。
解答：∵a*b={x|x∈a且x b}， ∴a*b={1,7}，有两个元素，故a*b的子集共有22个。选d。
变式1：已知非空集合m {1,2,3,4,5}，且若a∈m，则6?a∈m，那么集合m的个数为
a)5个 b)6个 c)7个 d)8个
变式2：已知{a,b} a {a,b,c,d,e},求集合a.
解：由已知，集合中必须含有元素a,b.
集合a可能是{a,b},{a,b,c},{a,b,d},{a,b,e},{a,b,c,d},{a,b,c,e},{a,b,d,e}.
评析 本题集合a的个数实为集合{c,d,e}的真子集的个数，所以共有 个 .
例3】已知集合a={x|x2+px+q=0},b={x|x2?4x+r=0},且a∩b={1},a∪b={?2,1,3},求实数p,q,r的值。
解答：∵a∩b={1} ∴1∈b ∴12?4×1+r=0,r=3.
∴b={x|x2?4x+r=0}={1,3}, ∵a∪b={?2,1,3},?2 b, ∴?2∈a
∵a∩b={1} ∴1∈a ∴方程x2+px+q=0的两根为-2和1，
∴ ∴
变式：已知集合a={x|x2+bx+c=0},b={x|x2+mx+6=0},且a∩b={2},a∪b=b，求实数b,c,m的值.
解：∵a∩b={2} ∴1∈b ∴22+m?2+6=0,m=-5
∴b={x|x2-5x+6=0}={2,3} ∵a∪b=b ∴
又 ∵a∩b={2} ∴a={2} ∴b=-(2+2)=4,c=2×2=4
∴b=-4,c=4,m=-5
例4】已知集合a={x|(x-1)(x+1)(x+2)>;0},集合b满足：a∪b={x|x>;-2}，且a∩b={x|1
分析：先化简集合a，然后由a∪b和a∩b分别确定数轴上哪些元素属于b，哪些元素不属于b。
解答：a={x|-21}。由a∩b={x|1-2}可知[-1,1] b，而(-∞,-2)∩b=ф。
综合以上各式有b={x|-1≤x≤5}
变式1：若a={x|x3+2x2-8x>;0}，b={x|x2+ax+b≤0},已知a∪b={x|x>;-4}，a∩b=φ,求a,b。(答案：a=-2，b=0)
点评：在解有关不等式解集一类集合问题，应注意用数形结合的方法，作出数轴来解之。
变式2：设m={x|x2-2x-3=0},n={x|ax-1=0}，若m∩n=n，求所有满足条件的a的集合。
解答：m={-1,3} , ∵m∩n=n, ∴n m
①当 时，ax-1=0无解，∴a=0 ②
综①②得：所求集合为{-1，0， }
例5】已知集合 ，函数y=log2(ax2-2x+2)的定义域为q，若p∩q≠φ，求实数a的取值范围。
分析：先将原问题转化为不等式ax2-2x+2>;0在 有解，再利用参数分离求解。
解答：(1)若 ， 在 内有有解
令 当 时，
所以a>;-4,所以a的取值范围是
变式：若关于x的方程 有实根,求实数a的取值范围。
解答：
点评：解决含参数问题的题目，一般要进行分类讨论，但并不是所有的问题都要讨论，怎样可以避免讨论是我们思考此类问题的关键。
第6篇 初中物理力学知识点总结
力知识归纳
1.什么是力：力是物体对物体的作用。
2.物体间力的作用是相互的。 (一个物体对别的物体施力时，也同时受到后者对它的力)。
3.力的作用效果：力可以改变物体的运动状态，还可以改变物体的形状。(物体形状或体积的改变，叫做形变。)
4.力的单位是：牛顿(简称：牛)，符合是n。1牛顿大约是你拿起两个鸡蛋所用的力。
5.实验室测力的工具是：弹簧测力计。
6.弹簧测力计的原理：在弹性限度内，弹簧的伸长与受到的拉力成正比。
7.弹簧测力计的用法：(1)要检查指针是否指在零刻度，如果不是，则要调零;(2)认清最小刻度和测量范围;(3)轻拉秤钩几次，看每次松手后，指针是否回到零刻度，(4)测量时弹簧测力计内弹簧的轴线与所测力的方向一致;⑸观察读数时，视线必须与刻度盘垂直。(6)测量力时不能超过弹簧测力计的量程。
8.力的三要素是：力的大小、方向、作用点，叫做力的三要素，它们都能影响力的作用效果。
9.力的示意图就是用一根带箭头的线段来表示力。具体的画法是：
(1)用线段的起点表示力的作用点;
(2)延力的方向画一条带箭头的线段，箭头的方向表示力的方向;
(3)若在同一个图中有几个力，则力越大，线段应越长。有时也可以在力的示意图标出力的大小，
10.重力：地面附近物体由于地球吸引而受到的力叫 重力。重力的方向总是竖直向下的。
11. 重力的计算公式：g=mg，(式中g是重力与质量的比值：g=9.8 牛顿/千克，在粗略计算时也可取g=10牛顿/千克);重力跟质量成正比。
12.重垂线是根据重力的方向总是竖直向下的原理制成。
13.重心：重力在物体上的作用点叫重心。
14.摩擦力：两个互相接触的物体，当它们要发生或 已经发生相对运动时，就会在接触面是产生一种阻碍相对运动的力，这种力就叫摩擦力。
15.滑动摩擦力的大小跟接触面的粗糙程度和压力大小 有关系。压力越大、接触面越粗糙，滑动摩擦力越大。
16.增大有益摩擦的方法：增大压力和使接触面粗糙些。
减小有害摩擦的方法：(1)使接触面光滑和减小压 力;(2)用滚动代替滑动;(3)加润滑油;(4)利用气垫。(5)让物体之间脱离接触(如磁悬浮列车)。
二、 力和运动知识归纳
1.牛顿第一定律：一切物体在没有受到外力作用的时候，总保持静止状态或匀速直线运动状态。(牛顿第一定律是在经验事实的基础上，通过进一步的推理而概括出来的，因而不能用实验来证明这一定律)。
2.惯性：物体保持运动状态不变的性质叫惯性。牛顿第一定律也叫做惯性定律。
3.物体平衡状态：物体受到几个力作用时，如果保持静止状态或匀速直线运动状态，我们就说这几个力平衡。当物体在两个力的作用下处于平衡状态时，就叫做二力平衡。
4.二力平衡的条件：作用在同一物体上的两个力，如果大小相等、方向相反、并且在同一直线上，则这两个力二力平衡时合力为零。
5. 物体在不受力或受到平衡力作用下都会保持静止状态或匀速直线运动状态。 三、 压强和浮力知识归纳
1.压力：垂直作用在物体表面上的力叫压力。
2.压强：物体单位面积上受到的压力叫压强。
3.压强公式：p=f/s ，式中p单位是：帕斯卡，简称：帕，1帕=1牛/米2，压力f单位是：牛;受力面积s单位是：米2
4.增大压强方法 :(1)s不变，f↑;(2)f不变，s↓ (3) 同时把f↑，s↓。而减小压强方法则相反。
5.液体压强产生的原因：是由于液体受到重力。
6. 液体压强特点：(1)液体对容器底和壁都有压强，(2)液体内部向各个方向都有压强;(3)液体的压强随深度增加而增大，在同一深度，液体向各个方向的压强相等;(4)不同液体的压强还跟密度有关系。
7.* 液体压强计算公式：，(ρ是液体密度，单位是千克/米3;g=9.8牛/千克;h是深度，指液体自由液面到液体内部某点的竖直距离，单位是米。)
8.根据液体压强公式：可得，液体的压强与液体的密度和深度有关，而与液体的体积和质量无关。
9. 证明大气压强存在的实验是马德堡半球实验。
10.大气压强产生的原因：空气受到重力作用而产生的，大气压强随高度的增大而减小。
11.测定大气压强值的实验是：托里拆利实验。
12.测定大气压的仪器是：气压计，常见气压计有水银气压计和无液气压计(金属盒气压计)。
13. 标准大气压：把等于760毫米水银柱的大气压。1标准大气压=760毫米汞柱=1.013×105帕=10.34米水柱。
14.沸点与气压关系：一切液体的沸点，都是气压减小时降低，气压增大时升高。
15. 流体压强大小与流速关系：在流体中流速越大地方，压强越小;流速越小的地方，压强越大。
1.浮力：一切浸入液体的物体，都受到液体对它竖直向上的力，这个力叫浮力。浮力方向总是竖直向上的。(物体在空气中也受到浮力)
2.物体沉浮条件：(开始是浸没在液体中)
方法一：(比浮力与物体重力大小)
(1)f浮 < g ，下沉;(2)f浮 >; g ，上浮 (3)f浮 = g ， 悬浮或漂浮
方法二：(比物体与液体的密度大小)
(1) f浮 < g， 下沉;(2) f浮 >; g ， 上浮 (3) f浮 = g，悬浮。(不会漂浮)
3.浮力产生的原因：浸在液体中的物体受到液体对它的向上和向下的压力差。
4.阿基米德原理：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力大小等于它排开的液体受到的重力。(浸没在气体里的物体受到的浮力大小等于它排开气体受到的重力)
5.阿基米德原理公式：
6.计算浮力方法有：
(1)称量法：f浮= g — f ，(g是物体受到重力，f 是物体浸入液体中弹簧秤的读数)
(2)压力差法：f浮=f向上-f向下
(3)阿基米德原理：
(4)平衡法：f浮=g物 (适合漂浮、悬浮)
7.浮力利用
(1)轮船：用密度大于水的材料做成空心，使它能排开更多的水。这就是制成轮船的道理。
(2)潜水艇：通过改变自身的重力来实现沉浮。
(3)气球和飞艇：充入密度小于空气的气体。 四、 简单机械和功知识归纳
1.杠杆：一根在力的作用下能绕着固定点转动的硬 棒就叫杠杆。
2.什么是支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂?
(1)支点：杠杆绕着转动的点(o)
(2)动力：使杠杆转动的力(f1)
(3)阻力：阻碍杠杆转动的力(f2)
(4)动力臂：从支点到动力的作用线的距离(l1)。
(5)阻力臂：从支点到阻力作用线的距离(l2)
3.杠杆平衡的条件:动力×动力臂=阻力×阻力臂.或写作：f1l1=f2l2 或写成 。这个平衡条件也就是阿基米德发现的杠杆原理。
4.三种杠杆：
(1)省力杠杆：l1>;l2,平衡时f1(2)费力杠杆：l1f2。特点是费力，但省距离。(如钓鱼杠，理发剪刀等)
(3)等臂杠杆：l1=l2,平衡时f1=f2。特点是既不省力，也不费力。(如：天平)
5.定滑轮特点：不省力，但能改变动力的方向。(实 质是个等臂杠杆)
6.动滑轮特点：省一半力，但不能改变动力方向,要费距离.(实质是动力臂为阻力臂二倍的杠杆)
7.滑轮组：使用滑轮组时,滑轮组用几段绳子吊着物体,提起物体所用的力就是物重的几分之一。
1.功的两个必要因素：一是作用在物体上的力;二 是物体在力的方向上通过的距离。
2.功的计算：功(w)等于力(f)跟物体在力的方向上 通过的距离(s)的乘积。(功=力×距离)
3. 功的公式：w=fs;单位：w→焦;f→牛顿;s→米。(1焦=1牛?米).
4.功的原理：使用机械时，人们所做的功，都等于不用机械而直接用手所做的功，也就是说使用任何机械都不省功。
5.斜面：***h 斜面长是斜面高的几倍，推力就是物重的几分之一。(螺丝、盘山公路也是斜面)
6.机械效率：有用功跟总功的比值叫机械效率。
计算公式：p有/w=η
7.功率(p)：单位时间(t)里完成的功(w)，叫功率。
计算公式：。单位：p→瓦特;w→焦;t→秒。(1瓦=1焦/秒。1千瓦=1000瓦)
第7篇 国学知识竞赛活动总结
阅读经典成为师生自然的生活状态，为加深师生文化底蕴发挥积极的作用。以下就是小编整理的国学知识竞赛活动总结，一起来看看吧!
国学知识竞赛活动总结
一、指导思想：
在全面开展“中华经典诵读”活动，有利于不断深化学校文化建设内涵，促进师生共同成长;有利于推动构建“书香校园”的进程，引领和促进师生回归传统文化、建设精神家园，使“取法乎上”、阅读经典成为师生自然的生活状态，为加深师生文化底蕴发挥积极的作用。
二、具体措施
1、诵读经典的时间：每周的经典诵读课、每节课前一两分钟、每天放学的路队上、每天中午快上课时间十分钟以及每周五的早读时间。
2、具体做法：
学校利用了两块黑板，或用诗文，或用诗画，或用学生亲笔书画的名言佳句妆点学校的走廊、墙壁。教室环境也要求体现班级特色，除了诗画、诗文，每个班级都辟有诗园，内容多是学生阅读古诗文的活动成果，有古诗书法展、有读后感，还有手抄报等等。
(1)课前放学一吟，熟读成诵。为减轻学生背诵负担，倡导见缝插针，积少成多的诵读方法，号召各班充分利用每天课前一两分钟时间，开展“课前一吟”活动，做到读而常吟之，“学而时习之”。要求每班选一名班级诵读长，每周将一首诗抄在小黑板上，原则上每周更新一个内容，如果背诵的快，也可以加快更新，诵读长带领大家课前诵读，直到上课铃响;每天中午放学的路队，让孩子们背着古诗出校园。无论是课前还是课后吟诵古诗都有一个很大的好处，在纪律上，可以减少学生的吵闹。回家后还有家长带领孩子的亲子诵读.
(2)广播领路，配乐美读。在每周的红领巾广播中，在中午规定一个时间段进行诗文诵读，每周选一个班为诵读班，每天由这个班级一个至两个学生按节律朗读的要求，配乐诵读一定数量的古诗，这不但培养了学生节律美读的能力，而且使学生受到了美的熏陶，可谓一举两得。
(3)板报介绍，提供资料。在每期的校园宣传栏里，都刊出一首古诗(词)，并提供背景材料和诗词析义，供学生阅读、赏析、评比。在班级也进行手抄报的展示和评比活动，可以配画，配字等等，训练学生，加深理解。
(4)充分利用各种学科进行经典诵读。
语文教师：读经是最好的语文教育，经书不厌百回读，熟读深思子自知。只要学生能熟练背诵，里面的意思自会理解。语文教师不仅要担任每周的诵经课，平时还要指导好学生的诵经活动。
音乐教师：利用音乐课对学生进行经典诵唱，学校红领巾广播站配套跟上服务。
体育教师;发挥学生的创造力，利用体育课游戏的形式对学生进行边诵唱边活动的指导。
美术教师：抓住契机对学生进行中华优秀文化的艺术熏陶，把我国最有名的书画作品引入我校，感受我国文化艺术的魅力。
班主任：负责该班经典诵读活动的协调和成果检测工作。
(5)引导父母子女一起诵读，增进亲子感情，提升家庭文化品味。
三、存在的问题
1、学生在诵读的过程中,对朗读的要求还不够达到。
2、学生的背诵，还需要老师进行指导，以不至于学生死记硬背，而增加学生的负担。
3、教师对诗歌的背诵还不够。
四、改进的措施
1、加强对老师的培训，要求教师和学生共同背诵古诗。
2、对学生可以把这项内容设为作业，使学生每天按时按量完成。
第8篇 初三化学知识点总结：粗盐提纯方法
粗盐中含有较多的可溶性杂质（氯化镁、氯化钙等）和不溶性杂质（泥沙等），可以通过过滤的方法把不溶于液体的固体物质跟液体分离。过滤时，液体穿过滤纸上的小孔，而固态物质留在滤纸上，从而使固体和液体分离。粗盐提纯时，把粗盐溶解在水里，经过过滤，把泥沙等杂质从食盐水中除去，然后再通过蒸发结晶，得到食盐晶体。
粗盐提纯中需要的主要仪器有：托盘天平、量筒、铁架台、烧杯、玻璃棒、漏斗、滤纸、酒精灯、蒸发皿。
第9篇 初二数学知识点总结：轴对称
一、定义
1、如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。我们也说这个图形关于这条直线[成轴]对称。
2、把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对应点。
3、经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
4、有两边相等的三角形叫做等腰三角形。
5、三条边都相等的三角形叫做等边三角形。
二、重点
1、把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形。
2、把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称。
3、垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。
4、垂直平分线的判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
5、如何做对称轴：如果两个图形成轴对称，其对称轴就是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。因此，我们只要找到一对再对应点，作出连接它们的线段的垂直平分线就可以得到这个图形的对称轴。同样，对于轴对称图形，只要找到任意一组对应点所连线段的垂直平分线，就得到此图形的对称轴。
6、轴对称图形的性质：对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形的方向和位置也会发生变化。由个平面图形可以得到它关于一条直线成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状，大小完全相等。新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线的对称点。连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。
7、等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等[等边对等角]等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合[三线合一][等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线(，底边上的高，顶角平分线)所在直线就是它的对称轴。
等腰三角形两腰上的高或中线相等。
等腰三角形两底角平分线相等。
等腰三角形底边上高的点到两腰的距离之和等于底角到一腰的距离。
等腰三角形顶角平分线，底边上的高，底边上的中线到两腰的距离相等。]
8、等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等[等角对等边]。
[如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。]
9、等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°。
10、等边三角形的判定：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°。三个角都相等的三角形是等边三角形。有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
11、直角三角形的性质之一：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
12、在一个三角形中，如果两条边不等，那么它们所对的角也不等，大边所对的角较大。
三、注意
1、(x，y)关于原点对称(-x。-y)。关于x轴对称(x，-y)。关于y轴对称(-x，y)
2、用坐标表示轴对称。
第10篇 小升初数学知识点总结参考
关于小升初数学知识点总结参考
一、基本概念和符号：
1、整除：如果一个整数a，除以一个自然数b，得到一个整数商c，而且没有余数，那么叫做a能被b整除或b能整除a，记作b|a。
2、常用符号：整除符号“|”，不能整除符号“ ”;因为符号“∵”，所以的符号“∴”;
二、整除判断方法：
1. 能被3、9整除：各个数位上数字的和能被3、9整除。
2能被7整除：
①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成数之差能被7整除。
②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的2倍后能被7整除。
3. 能被11整除：
①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被11整除。
②奇数位上的数字和与偶数位数的数字和的差能被11整除。
③逐次去掉最后一位数字并减去末位数字后能被11整除。
4. 能被2、5整除：末位上的数字能被2、5整除。
5. 能被4、25整除：末两位的数字所组成的数能被4、25整除。
6. 能被8、125整除：末三位的'数字所组成的数能被8、125整除。
7. 能被13整除：
①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被13整除。
②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的9倍后能被13整除。
第11篇 计量经济学知识点总结
计量经济学知识点总结
通货膨胀是指纸币的发行量超过流通中所需要的数量，从而引起纸币贬值，物价上涨的经济现象，其实质是社会总需求大于社会总供给；通货紧缩是指物价总水平在较长时间内持续下降的经济现象，其实质是社会总需求小于社会总供给。…
1、通货膨胀与通货紧缩的关系
（1）联系：
①二者都是由社会总需求与社会总供给不平衡造成的，亦即流通中实际需要的货币量与发行的数量不平衡造成的。
②二者都会影响正常的经济生活和社会经济秩序。
因此，必须采取切实有效的措施予以抑制。
（2）区别：
①含义及实质不同：通货膨胀是指纸币的发行量超过流通中所需要的数量，从而引起纸币贬值，物价上涨的经济现象，其实质是社会总需求大于社会总供给；通货紧缩是指物价总水平在较长时间内持续下降的经济现象，其实质是社会总需求小于社会总供给。
②表现不同：通货膨胀表现为纸币贬值、物价上涨、经济过热的现象；通货紧缩则表现为物价持续下降、市场疲软、经济萎缩的现象。
③原因不同：通货膨胀主要是纸币的发行量大大超过流通中所需要的货币量引起的。另外，经济结构不合理、固定资产投资规模过大、生产资料价格大幅调整、需求膨胀等因素也是引发通货膨胀的重要原因；通货紧缩主要是宏观经济环境的变化，由卖方市场转变为买方市场引起的，另外，货币供应增长乏力、金融危机等因素也是引发通货紧缩的重要原因。
④危害性不同：通货膨胀的出现，直接引起纸币贬值，物价上涨，如果人们的实际收入没有增长，生活水平就会出现下降，购买力降低，商品销售困难，造成社会经济生活秩序混乱；通货紧缩，物价下降在一定程度上对人民生活有好处，但物价总水平长时间、大范围下降，会影响企业生产和投资的积极性，导致市场销售不振，对经济的长远发展和人民的长远利益不利。
⑤解决办法不同：抑制通货膨胀主要是实行适度从紧的货币政策和量入为出的财政政策，控制货币供应量和信贷规模；抑制通货紧缩主要是采取积极的财政政策和稳健的货币政策，加大投资力度，扩大内需，调整出口结构，努力扩大出口。
2、纸币不等于货币
（1）从商品价值看，纸币不是货币。商品的价值是凝结在商品中的无差别的人类劳动，作为货币符号的纸币不是商品，没有价值。而货币是从商品中分离出来的固定地充当一般等价物的商品，它具有使用价值，货币价值的大小由生产货币本身所耗费的社会必要劳动时间决定。与此相比较而言，纸币没有价值，它究竟能代替多少货币执行流通手段职能，要由国家规定并靠国家强制力来保证实施。
（2）从纸币的本质看，纸币不是货币。纸币是由国家发行的强制使用的货币符号，是金融货币的代表，本质上是价值符号，价值符号不能等同于价值，货币符号不是货币本身，不是真实的货币。
（3）从货币的形成过程来看，纸币不是货币。货币是商品交换长期发展的产物，它经历了偶然的物物交换、扩大的物物交换、以一般等价物为媒介的交换和以货币为媒介的.交换四个阶段。而纸币则是由国家自觉发行的纸币。
（4）从货币与纸币的职能看，纸币不是货币。在高度发达的商品经济中，货币具有价值尺度、流通手段、支付手段、贮藏手段和世界货币五种职能，而纸币只能代表金属货币执行流通手段和支付手段的职能，既然纸币不能完全行使货币的职能，因此纸币不是货币。
3、价格围绕价值上下波动，并不是对价值规律的否定
（1）价值规律要求商品交换要以价值为基础，实行等价交换，这要求商品的价格与价值相符。但在实际的交换中，存在着价格与价值不符即不等价交换现象。
（2）在市场上，价格与价值的背离主要是由市场供求不平衡引起的。由于供求关系的变化价格围绕价值上下波动。
（3）价格围绕价值上下波动，不是对价值规律的否定，因为从一个较长的时间来看，商品的价格总的来说仍与价值相符。所以，等价交换原则并不存在于每一个场合，而是从总体上说的。
4、认识价格的基础、形成及对价格的影响因素
（1）价格是价值的货币表现、价值是由生产这种商品的社会必要劳动时间决定的，价格的基础是价值，即包含在商品中的社会必要劳动时间。
（2）在商品经济中，商品的价格主要是由市场形成的，以市场竞争为条件，由商品生产者自行定价，定价的重要依据是供求关系，所以也称为通过供求关系形成价格。
（3）影响商品价格的高低，除商品价值外，还受其它因素影响，如商品供求关系的变化、货币价值的变动、纸币的发行量、人们的购买心理等。
（4）价值决定价格，价格受供求关系的影响围绕价值上下波动，不能理解成供求关系决定价格。
5、“优质优价”与“质优价*”是否矛盾
“优质优价”与“质优价*”是两种不同的经济现象，但两者并不矛盾。前者是从生产者角度提出的要求，后者是从消费者角度提出的要求，都是商品本身具有使用价值和价值基本属性的反映，也正是价值规律发生作用的结果。
我们知道，商品是使用价值和价值的统一体，在实际生活中，人们直接接触到的不是商品价值，而是商品价格。在市场上，商品的价格由生产商品所耗费的社会必要劳动时间即价值决定，同时又受供求关系的影响。
就生产同类商品的不同商品生产者而言，优质商品“优价”，主要有以下因素：
（1）优质商品耗费的社会必要劳动时间多。商品生产者如果生产同类商品，材料好、做工精、科技含量高、管理科学，则生产出的优质商品会比同类的普通商品所耗费的社会必要劳动时间多，因而价值大，价格高。
（2）优质商品供不应求。由于优质商品能更好地满足消费者需要，市场竞争力强，处于供不应求状态，因而在同类商品中优质就会优价。
就优质商品的生产而言，优质商品“价*”主要有以下因素：
（1）生产优质商品的社会劳动生产率提高。如果生产优质商品的社会生产率提高，则耗费的社会必要劳动时间必然减小，因而优质商品的价值就会变小，其价格也相对较低。
（2）市场上优质商品供过于求。如果优质商品的生产者扩大生产规模，导致市场上优质商品供过于求，其价格就会低于价值，因而优质商品就会“价*”。
（3）生产优质商品的个别劳动生产率提高。如果生产优质商品的个别商品生产者，率先采用先进技术，加强管理，提高个别劳动生产率，其生产优质商品的个别劳动时间就会低于社会必要劳动时间，则个别商品生产者在竞争中就会处于有利地位，这样就可能用较低的价格出售自己优质的商品。另外，有的商品生产者为了加快资金周转，采取薄利多销的方法也可以用较低的价格出售优质的商品。
第12篇 初三化学知识点总结：生活中常见的盐
（1）氯化钠(nacl)：①俗名：食盐。②存在：在自然界中分布很广，存在于海水、盐湖、盐井、盐矿中。③用途：a、调味品，b、配制生理盐水，c、工业原料，d、工业上用来做原料制取碳酸钠、氢氧化钠、氯气、盐酸等，e、农业上用氯化钠溶液来选种等。
（2）碳酸钠(na2co2)：俗名：纯碱、苏打；用途：用于生产玻璃、造纸、纺织、洗涤剂。
（3）碳酸氢钠(nahco3)：俗名：小苏打；用途：在食品工业上用作食品添加剂，在医疗上是治疗胃酸过多的一种药剂。
（4）碳酸钙(caco3)：它是大理石或石灰石的主要成分；用途：用作建筑材料及补钙剂。
