第1篇 冀教版小学三年级数学上册易错知识点总结练习
冀教版小学三年级数学上册易错知识点总结练习
一、填空
1、1和任何数相乘都得（ ）， 0和任何数相乘都得（ ）， 0除以任何非零数都得（ ）。 （除数不能为0）
2、下面是某食堂的菜谱：主食有米饭、馒头。菜有烧茄子、红烧肉、土豆丝、清蒸鱼。（1）选一种主食和一种菜，一共有（ ）种搭配。
（2）选一种主食和两种菜，一共有（ ）种搭配。
3、要使÷7的商是两位数，（ ）； （ ）。
4、盒子里有40块糖，从里面至少拿出（ ）块，正好平均分给7个小朋友；至少 添上（ ）块，正好平均分给8个小朋友。
5、两个边长8厘米的正方形拼成一个长方形，周长减少了( )。
６、小红买7个相同的本，她付款30元，找回2元，每个本（ ）元。
7、小明有42本书，小明的书是小刚的3倍，两人共（ ）本书。
8、有一个长方形花坛，周长是48米，长是16米，这个花坛的宽是（ ）米。
9、一本书已经看了50页，剩下的是已经看的2倍，这本书共（ ）页。
10、用篱笆围成一个长15米、宽10米，一面靠墙的长方形鸡舍，最短需要篱笆（ ）米，最长需要篱笆（ ）米。
11、 6名同学种了24棵树，照这样计算，28名同学种（ ）棵树。
12、 有65个皮球，每个盒子装9个，需要（ ）个盒子。
13、 有65个皮球，每个班分9个，够分给（ ）个班。
14、 商店共900瓶饮料，一个星期后还剩下60瓶，平均每天卖出（ ）瓶饮料。
15、正方形有（ ）条对称轴，长方形有（ ）条对称轴，圆有（ ）条对称轴。
16、一个图形沿一条虚线对折，能完全重合，这个图形是（ ）图形，虚线是（ ）。
17、三位数乘以一位数，积是（ ）位数。
18、一盒糖果，上午分了一半，下午分了剩下的一半，还剩8个，盒子原来（ ）糖果。
19、200减265除以5的商，差是（ ）。
20、186乘以22与15的差，积是（ ）。
21、游乐场门票每张８元，一次买50张以上每张６元，三年级286名同学能便宜（ ）钱。
22、小明买24支铅笔，每支５角钱，一共需要（ ）元钱。
23、长方形的长增加４c,宽不变，周长增加（ ）。
24、正方形的边长扩大2倍，周长会扩大（ ）。
25、联欢会的气球按照3红2黄1蓝的顺序排列，一共挂了70个气球，问
（1）第70个气球是（ ）颜色。
（2）这70个气球中，红色（ ）个，黄色（ ）个，蓝色（ ）个。
二、判断：
1、被除数的末尾有0，商的末尾一定有0。 （ ）
2、积的末尾有0，乘数的末尾也一定有0。 （ ）
3、周长相等的正方形，边长一定相等。（ ）
4、周长相等的.长方形，长和宽一定相等。（ ）
5、两个完全相同的长方形可以拼出一个正方形。（ ）
6、两个图形能够完全重合，这两个图形就是轴对称图形。（ ）
7、被除数的中间有0，商的中间不一定有0。 （ ）
三、合并算式并计算
35+23=58
23x3=69 6=16 64+32=96 7x58=( ) 130-69=( ) 52-16=( ) 96/8=( )
四、应用题
1、妈妈围着下面图形散步，每分钟走35米，10分钟能走完一圈吗？
2、求图形的周长
3、一根长24米的铁丝，能围成几种边长是整数米的不同长方形？
第2篇 函数与导数的易错知识点总结
函数与导数的易错知识点总结
第一、求函数定义域题忽视细节函数的定义域是使函数有意义的自变量的取值范围，考生想要在考场上准确求出定义域，就要根据函数解析式把各种情况下的自变量的限制条件找出来，列成不等式组，不等式组的解集就是该函数的定义域。
在求一般函数定义域时，要注意以下几点：分母不为0;偶次被开放式非负;真数大于0以及0的0次幂无意义。函数的定义域是非空的数集，在解答函数定义域类的题时千万别忘了这一点。复合函数要注意外层函数的定义域由内层函数的值域决定。
第二、带绝对值的函数单调性判断错误带绝对值的函数实质上就是分段函数，判断分段函数的单调性有两种方法：第一，在各个段上根据函数的解析式所表示的函数的单调性求出单调区间，然后对各个段上的单调区间进行整合;第二，画出这个分段函数的图象，结合函数图象、性质能够进行直观的判断。函数题离不开函数图象，而函数图象反应了函数的所有性质，考生在解答函数题时，要第一时间在脑海中画出函数图象，从图象上分析问题，解决问题。
对于函数不同的单调递增(减)区间，千万记住，不要使用并集，指明这几个区间是该函数的单调递增(减)区间即可。
第三、求函数奇偶性的'常见错误求函数奇偶性类的题最常见的错误有求错函数定义域或忽视函数定义域，对函数具有奇偶性的前提条件不清，对分段函数奇偶性判断方法不当等等。判断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域区间关于原点对称，如果不具备这个条件，函数一定是非奇非偶的函数。在定义域区间关于原点对称的前提下，再根据奇偶函数的定义进行判断。
在用定义进行判断时，要注意自变量在定义域区间内的任意性。
第四、抽象函数推理不严谨很多抽象函数问题都是以抽象出某一类函数的共同“特征”而设计的，在解答此类问题时，考生可以通过类比这类函数中一些具体函数的性质去解决抽象函数。多用特殊赋值法，通过特殊赋可以找到函数的不变性质，这往往是问题的突破口。
抽象函数性质的证明属于代数推理，和几何推理证明一样，考生在作答时要注意推理的严谨性。每一步都要有充分的条件，别漏掉条件，更不能臆造条件，推理过程层次分明，还要注意书写规范。
第五、函数零点定理使用不当若函数y=f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，且有f(a)f(b)<0。那么函数y=f(x)在区间(a，b)内有零点，即存在c∈(a，b)，使得f(c)=0。这个c也可以是方程f(c)=0的根，称之为函数的零点定理，分为“变号零点”和“不变号零点”，而对于“不变号零点”，函数的零点定理是“无能为力”的，在解决函数的零点时，考生需格外注意这类问题。
第六、混淆两类切线曲线上一点处的切线是指以该点为切点的曲线的切线，这样的切线只有一条;曲线的过一个点的切线是指过这个点的曲线的所有切线，这个点如果在曲线上当然包括曲线在该点处的切线，曲线的过一个点的切线可能不止一条。
因此，考生在求解曲线的切线问题时，首先要区分是什么类型的切线。
第七、混淆导数与单调性的关系一个函数在某个区间上是增函数的这类题型，如果考生认为函数的导函数在此区间上恒大于0，很容易就会出错。
解答函数的单调性与其导函数的关系时一定要注意，一个函数的导函数在某个区间上单调递增(减)的充要条件是这个函数的导函数在此区间上恒大(小)于等于0，且导函数在此区间的任意子区间上都不恒为零。
第八、导数与极值关系不清考生在使用导数求函数极值类问题时，容易出现的错误就是求出使导函数等于0的点，却没有对这些点左右两侧导函数的符号进行判断，误以为使导函数等于0的点就是函数的极值点，往往就会出错，出错原因就是考生对导数与极值关系没搞清楚。可导函数在一个点处的导函数值为零只是这个函数在此点处取到极值的必要条件，小编在此提醒广大考生，在使用导数求函数极值时，一定要对极值点进行仔细检查。
第3篇 高三数学易错知识点总结
更多各科知识点请关注
1.进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解.
2.在应用条件时，易a忽略是空集的情况
3.你会用补集的思想解决有关问题吗?
4.简单命题与复合命题有什么区别?四种命题之间的相互关系是什么?如何判断充分与必要条件?
5.你知道否命题与命题的否定形式的区别.
6.求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的.原则.
7.判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称.
8.求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，易忽略标注该函数的定义域.
9.原函数在区间[-a,a]上单调递增，则一定存在反函数，且反函数也单调递增;但一个函数存在反函数，此函数不一定单调.例如：.
10.你熟练地掌握了函数单调性的证明方法吗?定义法(取值,作差,判正负)和导数法
11.求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号和或单调区间不能用集合或不等式表示.
12.求函数的值域必须先求函数的定义域。
13.如何应用函数的单调性与奇偶性解题?①比较函数值的大小;②解抽象函数不等式;③求参数的范围(恒成立问题).这几种基本应用你掌握了吗?
14.解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了吗?
(真数大于零，底数大于零且不等于1)字母底数还需讨论
15.三个二次(哪三个二次?)的关系及应用掌握了吗?如何利用二次函数求最值?
16.用换元法解题时易忽略换元前后的等价性，易忽略参数的范围,高中政治。
17.实系数一元二次方程有实数解转化时，你是否注意到：当时，方程有解不能转化为。若原题中没有指出是二次方程，二次函数或二次不等式，你是否考虑到二次项系数可能为的零的情形?
第4篇 初一英语易错知识点总结
刚步入中学阶段的学生在英语学习上很容易犯错，如果不能及时更正，会给以后的学习带来很坏的影响。卓越教育总结初一英语易错点，提醒初一学生们在英语学习时要注意易错点，打好英语基础。
[第一类] 名词类
1. 这些女老师们在干什么?
[误] what are the woman teachers doing?
[正] what are the women teachers doing?
[析] 在英语中，当一名词作定语修饰另一名词(单或复数形式)时，作定语的名词一般要用其单数形式;但当man，woman作定语修饰可数名词复数形式时，要用其复数形式men，women.
2. 房间里有多少人?
[误] how many peoples are there in the room?
[正] how many people are there in the room?
[析] people作“人、人们”解时，是个集合名词，其单复数同形。
3. 我想为我儿子买两瓶牛奶。
[误] i want to buy two bottle of milk for my son.
[正] i want to buy two bottles of milk for my son.
[析] 表示不可数名词的数量时，常用“a / an或数词 +表量的可数名词 + of + 不可数名词”这一结构， 其中当数词大于1时，表量的可数名词要用其复数形式。
[第二类] 动词类
4. 你妹妹通常什么时候去上学?
[误] what time does your sister usually goes to school?
[正] what time does your sister usually go to school?
[析] 借助助动词do(或does)构成疑问句或否定句时，句中的谓语动词用其原形。
5. 琳达晚上经常做作业，但今晚她在看电视。
[误] linda often do her homework in the evening，but this evening she watching tv.
[正] linda often does her homework in the evening，but this evening she is watching tv.
[析] 在初一英语学习阶段，我们接触到了两种主要时态：一般现在时和现在进行时。一般现在时表示经常的或习惯性的动作，常和often，usually，sometimes 等时间状语连用。在一般现在时的句子中，若主语是第三人称单数，谓语动词要用其第三人称单数形式。现在进行时表示现阶段正在进行或发生的动作，现在进行时由be(am / is / are) + ving形式构成。
6 这双鞋是红色的。
[误] this pair of shoes are red.
[正] this pair of shoes is red.
[析] 在shoes，trousers，gloves，glasses等表示成双成对的衣物或工具名词前用pair(表计量)修饰时，谓语动词的形式由pair的单复数形式来决定。
[第三类] 代词类
7. 这张票是她的，不是我的。
[误] this is hers ticket. it’s not my.
[正] this is her ticket. it’s not mine.
[析] 物主代词有形容词性物主代词和名词性物主代词之分。形容词性物主代词之后一定要接名词，而名词性物主代词之后不需接任何词。
8. 吴老师教我们英语。
[误] miss wu teaches our english.
[正] miss wu teaches us english.
[析] teach sb. sth.中的sb.作teach的宾语，因此当sb.为人称代词时要用其宾格形式。
[第四类] 介词类
9. 你能找到这个问题的答案吗?
[误] can you find the answer of this question?
[正] can you find the answer to this question?
[析] 英语中用“the answer to …”表示“……的答案”。类似结构还有the key to the door，the way to the zoo等。
10. 格林先生星期六上午来这里。
[误] mr green will come here in sunday evening.
[正] mr green will come here on sunday evening.
[析] 表示在上午、下午等时，介词要用in;而表示在具体的某天上午、下午时，介词要用on.
11. 那个穿着红裙子的小女孩是我们老师的女儿。
[误] that little girl on a red skirt is our teacher’s daughter.
[正] that little girl in a red skirt is our teacher’s daughter.
[析] 用介词表示“穿戴衣物”时，只能用in，其他介词没有此用法。
[第五类] 副词类
12. 莉莉，你为什么不回家呢?
[误] lily，why don’t you go to home?
[正] lily，why don’t you go home?
[析] come，go 等后接here，there，home等地点副词时，地点副词前不加to。
[第六类] 连词类
[误] i like chinese and english，but i don’t like p.e.and history.
[正] i like chinese and english，but i don’t like p.e.or history.
[析] 在肯定句中并列成分之间用and来连接;而在否定句中，并列成分之间的连接需用or。
[第七类] 冠词类
14. 乘飞机去北京花了史密斯一家人一个小时。
[误] it takes smiths a hour to go to beijing by a plane.
[正] it takes the smiths an hour to go to beijing by plane.
[析] 1.表示“……一家人”用结构“the + 姓氏复数”;
2.our 一词的第一个字母不发音，它是以元音音素开头的，所以“一小时”要用 an hour;
3.用介词by表示“乘坐”某种交通工具时，交通工具名词前不加任何冠词。
[第八类] 句法类
15. ――你不是学生吗? ――不，我是学生。
[误] ――aren’t you a student? ――no， i am.
[正] ――aren’t you a student? ――yes， i am.
[析] 对否定疑问句的回答是用yes还是用no，这取决于实际情况：如果事实是肯定的，就用yes表“不”;如果事实是否定的，就用no表“是的”。
第5篇 高中政治必修三易错知识点总结归纳
1、主要表现：
民族节日(是一个民族历史文化的长期积淀，是民族文化的集中展示，是民族情感的集中表达)
文化遗产(是一个国家和民族历史文化的重要标志，不仅对于研究人类文明的演进具有重要意义，而且对于展现世界文化的多样性具有独特作用)
2、文化具有多样性，文化既是民族的，又是世界的
3、对待文化多样性的态度：既要认同本民族的文化，又要尊重其他民族的文化，相互借鉴，求同存异，尊重世界文化的差异性，共同促进人类文明的繁荣进步(原因：尊重文化多样性是发展本民族文化的内在要求，是实现世界文化繁荣的必然要求)
原则：各民族文化一律平等
4、文化在交流中传播
(1)传播的途径：商业贸易、人口迁徙、教育
(2)现代文化传播的手段：大众传媒(依托电子信息技术，网络技术等现代信息技术，大众传媒能够程度低超越时空的局限，汇集来自世界各地的信息，日益现实出文化传递、沟通、共享的强大功能，已成为文化传播的主要手段)
(3)做传播中华文化的使者：我们既要更加热情地欢迎世界各国优秀文化在中国传播，吸收各国优秀文明成果，又要更加主动地推动中华文化走向世界，做传播中华文化的使者，增强中华文化的国际影响力。
第6篇 高考数学易错知识点总结
高考数学易错知识点总结：集合与简单逻辑
易错点1遗忘空集致误
错因分析：由于空集是任何非空集合的真子集，因此，对于集合b，就有b=a，φ≠b，b≠φ，三种情况，在解题中如果思维不够缜密就有可能忽视了b≠φ这种情况，导致解题结果错误。尤其是在解含有参数的集合问题时，更要充分注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种情况。空集是一个特殊的集合，由于思维定式的原因，考生往往会在解题中遗忘了这个集合，导致解题错误或是解题不全面。
易错点2忽视集合元素的三性致误
错因分析：集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。在解题时也可以先确定字母参数的范围后，再具体解决问题。
易错点3四种命题的结构不明致误
错因分析：如果原命题是“若a则b”，则这个命题的逆命题是“若b则a”，否命题是“若┐a则┐b”，逆否命题是“若┐b则┐a”。
这里面有两组等价的命题，即“原命题和它的逆否命题等价，否命题与逆命题等价”。在解答由一个命题写出该命题的其他形式的命题时，一定要明确四种命题的结构以及它们之间的等价关系。
另外，在否定一个命题时，要注意全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题。如对“a，b都是偶数”的否定应该是“a，b不都是偶数”，而不应该是“a，b都是奇数”。
易错点4充分必要条件颠倒致误
错因分析：对于两个条件a，b，如果a=>b成立，则a是b的充分条件，b是a的必要条件;如果b=>a成立，则a是b的必要条件，b是a的充分条件;如果a<=>b，则a，b互为充分必要条件。解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性，所以在解决这类问题时一定要根据充要条件的概念作出准确的判断。
易错点5逻辑联结词理解不准致误
错因分析：在判断含逻辑联结词的命题时很容易因为理解不准确而出现错误，在这里我们给出一些常用的判断方法，希望对大家有所帮助：
p∨q真<=>p真或q真，
p∨q假<=>p假且q假(概括为一真即真);
p∧q真<=>p真且q真，
p∧q假<=>p假或q假(概括为一假即假);
┐p真<=>p假，┐p假<=>p真(概括为一真一假)。
高考数学易错知识点总结：函数与导数
易错点1求函数定义域忽视细节致误
错因分析：函数的定义域是使函数有意义的自变量的取值范围，因此要求定义域就要根据函数解析式把各种情况下的自变量的限制条件找出来，列成不等式组，不等式组的解集就是该函数的定义域。
在求一般函数定义域时要注意下面几点：
(1)分母不为0;
(2)偶次被开放式非负;
(3)真数大于0;
(4)0的0次幂没有意义。
函数的定义域是非空的数集，在解决函数定义域时不要忘记了这点。对于复合函数，要注意外层函数的定义域是由内层函数的值域决定的。
易错点2带有绝对值的函数单调性判断错误
错因分析：带有绝对值的函数实质上就是分段函数，对于分段函数的单调性，有两种基本的判断方法：
一是在各个段上根据函数的解析式所表示的函数的单调性求出单调区间，最后对各个段上的单调区间进行整合;
二是画出这个分段函数的图象，结合函数图象、性质进行直观的判断。研究函数问题离不开函数图象，函数图象反应了函数的所有性质，在研究函数问题时要时时刻刻想到函数的图象，学会从函数图象上去分析问题，寻找解决问题的方案。
对于函数的几个不同的单调递增(减)区间，千万记住不要使用并集，只要指明这几个区间是该函数的单调递增(减)区间即可。
易错点3求函数奇偶性的常见错误
错因分析：求函数奇偶性的常见错误有求错函数定义域或是忽视函数定义域，对函数具有奇偶性的前提条件不清，对分段函数奇偶性判断方法不当等。
判断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域区间关于原点对称，如果不具备这个条件，函数一定是非奇非偶的函数。
在定义域区间关于原点对称的前提下，再根据奇偶函数的定义进行判断，在用定义进行判断时要注意自变量在定义域区间内的任意性。
易错点4抽象函数中推理不严密致误
错因分析：很多抽象函数问题都是以抽象出某一类函数的共同“特征”而设计出来的，在解决问题时，可以通过类比这类函数中一些具体函数的性质去解决抽象函数的性质。
解答抽象函数问题要注意特殊赋值法的应用，通过特殊赋值可以找到函数的不变性质，这个不变性质往往是进一步解决问题的突破口。
抽象函数性质的证明是一种代数推理，和几何推理证明一样，要注意推理的严谨性，每一步推理都要有充分的条件，不可漏掉一些条件，更不要臆造条件，推理过程要层次分明，书写规范。
易错点5函数零点定理使用不当致误
错因分析：如果函数y=f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)<0，那么，函数y=f(x)在区间(a，b)内有零点，即存在c∈(a，b)，使得f(c)=0，这个c也是方程f(c)=0的根，这个结论我们一般称之为函数的零点定理。
函数的零点有“变号零点”和“不变号零点”，对于“不变号零点”，函数的零点定理是“无能为力”的，在解决函数的零点时要注意这个问题。
易错点6混淆两类切线致误
错因分析：曲线上一点处的切线是指以该点为切点的曲线的切线，这样的切线只有一条;曲线的过一个点的切线是指过这个点的曲线的所有切线，这个点如果在曲线上当然包括曲线在该点处的切线，曲线的过一个点的切线可能不止一条。因此求解曲线的切线问题时，首先要区分是什么类型的切线。
易错点7混淆导数与单调性的关系致误
错因分析：对于一个函数在某个区间上是增函数，如果认为函数的导函数在此区间上恒大于0，就会出错。
研究函数的单调性与其导函数的关系时一定要注意：一个函数的导函数在某个区间上单调递增(减)的充要条件是这个函数的导函数在此区间上恒大(小)于等于0，且导函数在此区间的任意子区间上都不恒为零。
易错点8导数与极值关系不清致误
错因分析：在使用导数求函数极值时，很容易出现的错误就是求出使导函数等于0的点，而没有对这些点左右两侧导函数的符号进行判断，误以为使导函数等于0的点就是函数的极值点。
出现这些错误的原因是对导数与极值关系不清。可导函数在一个点处的导函数值为零只是这个函数在此点处取到极值的必要条件，在此提醒广大考生在使用导数求函数极值时一定要注意对极值点进行检验。
高考数学易错知识点总结：数列
易错点1用错基本公式致误
错因分析：等差数列的首项为a1、公差为d，则其通项公式an=a1+(n-1)d，前n项和公式sn=na1+n(n-1)d/2=(a1+an)d/2;等比数列的首项为a1、公比为q，则其通项公式an=a1pn-1，当公比q≠1时，前n项和公式sn=a1(1-pn)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)，当公比q=1时，前n项和公式sn=na1。在数列的基础性试题中，等差数列、等比数列的这几个公式是解题的根本，用错了公式，解题就失去了方向。
易错点2an，sn关系不清致误
错因分析：在数列问题中，数列的通项an与其前n项和sn之间存在关系：
这个关系是对任意数列都成立的，但要注意的是这个关系式是分段的，在n=1和n≥2时这个关系式具有完全不同的表现形式，这也是解题中经常出错的一个地方，在使用这个关系式时要牢牢记住其“分段”的特点。
当题目中给出了数列{an}的an与sn之间的关系时，这两者之间可以进行相互转换，知道了an的具体表达式可以通过数列求和的方法求出sn，知道了sn可以求出an，解题时要注意体会这种转换的相互性。
易错点3对等差、等比数列的性质理解错误
错因分析：等差数列的前n项和在公差不为0时是关于n的常数项为0的二次函数。
一般地，有结论“若数列{an}的前n项和sn=an2+bn+c(a，b，c∈r)，则数列{an}为等差数列的充要条件是c=0”;在等差数列中，sm，s2m-sm，s3m-s2m(m∈n*)是等差数列。
解决这类题目的一个基本出发点就是考虑问题要全面，把各种可能性都考虑进去，认为正确的命题给以证明，认为不正确的命题举出反例予以驳斥。在等比数列中公比等于-1时是一个很特殊的情况，在解决有关问题时要注意这个特殊情况。
易错点4数列中的最值错误
错因分析：数列的通项公式、前n项和公式都是关于正整数的函数，要善于从函数的观点认识和理解数列问题。
但是考生很容易忽视n为正整数的特点，或即使考虑了n为正整数，但对于n取何值时，能够取到最值求解出错。在关于正整数n的二次函数中其取最值的点要根据正整数距离二次函数的对称轴远近而定。
易错点5错位相减求和时项数处理不当致误
错因分析：错位相减求和法的适用环境是：数列是由一个等差数列和一个等比数列对应项的乘积所组成的，求其前n项和。基本方法是设这个和式为sn，在这个和式两端同时乘以等比数列的公比得到另一个和式，这两个和式错一位相减，得到的和式要分三个部分：
(1)原来数列的第一项;
(2)一个等比数列的前(n-1)项的和;
(3)原来数列的第n项乘以公比后在作差时出现的。在用错位相减法求数列的和时一定要注意处理好这三个部分，否则就会出错。
第7篇 三大主科易错知识点总结
三大主科易错知识点总结
●文言文：知识点与课外链接材料结合
文言文阅读主要考查学生课内文言文知识点向课外知识的延伸或与课外文言文链接材料的勾联能力，作答时，易出现只注重课本知识点而不理会链接材料具体内容的情况，形成理解层面上的`“两张皮”现象而失分。
策略文言文课内知识点要与课外的链接材料“二合一”，既要顾及课内，还要结合课外的链接材料，在整合课内与课外知识点的基础上贴近文本进行答题。注意概括句与具体支撑句之间的关系。
●现代文阅读：从整体上把握文脉
现代文阅读考题失分原因较多，因不善于从整体把握文脉，而找不到相应答题区域或出现答题区域顾此失彼的情况较为普遍。答题时贴近文本不够，任意作答而失分的现象比较严重。
策略现代文阅读强调整体阅读意识，通过题目、过渡句、关键词、议论句、首句、尾句、主旨句等来把握文本主要内容，在读懂文本的前提下答题，不要拿到试题就慌着读题，然后再从文本中去找答案。学会根据关键词句、分值来判断答题要点。
●作文：谨记“七口诀”
作文问题意识不强，在结构上较为死板的“拼盘”样式，及缺乏真情实感的表述，这些也都是易失分的重灾区。
第8篇 化学知识点总结：常考易错知识点盘点
1、羟基就是氢氧根
看上去都是oh组成的一个整体，其实，羟基是一个基团，它只是物质结构的一部分，不会电离出来。而氢氧根是一个原子团，是一个阴离子，它或强或弱都能电离出来。所以，羟基不等于氢氧根。
例如：c2h5oh中的oh是羟基，不会电离出来;硫酸中有两个oh也是羟基，众所周知，硫酸不可能电离出oh-的。而在naoh、mg(oh)2、fe(oh)3、cu2(oh)2co3中的oh就是离子，能电离出来，因此这里叫氢氧根。
2、fe3+离子是黄色的
众所周知，fecl3溶液是黄色的，但是不是意味着fe3+就是黄色的呢?不是。fe3+对应的碱fe(oh)3是弱碱，它和强酸根离子结合成的盐类
将会水解产生红棕色的fe(oh)3。因此浓的fecl3溶液是红棕色的，一般浓度就显黄色，归根结底就是水解生成的fe(oh)3导致的。真正fe3+
离子是淡紫色的而不是黄色的。将fe3+溶液加入过量的酸来抑制水解，黄色将褪去。
3、agoh遇水分解
我发现不少人都这么说，其实看溶解性表中agoh一格为“—”就认为是遇水分解，其实不是的。而是agoh的热稳定性极差，室温就能分解，所以在复分
解时得到agoh后就马上分解，因而agoh常温下不存在。和水是没有关系的。如果在低温下进行这个操作，是可以得到agoh这个白色沉淀的。
2022-10-39:57:00西部化雪
4、多元含氧酸具体是几元酸看酸中h的个数。
多元酸究竟能电离多少个h+，是要看它结构中有多少个羟基，非羟基的氢是不能电离出来的。如亚磷酸(h3po3)，看上去它有三个h，好像是三元酸，
但是它的结构中，是有一个h和一个o分别和中心原子直接相连的，而不构成羟基。构成羟基的o和h只有两个。因此h3po3是二元酸。当然，有的还要考虑别
的因素，如路易斯酸h3bo3就不能由此来解释。2022-10-39:57:00西部化雪
5、酸式盐溶液呈酸性吗?
表面上看，“酸”式盐溶液当然呈酸性啦，其实不然。到底酸式盐呈什么性，要分情况讨论,当其电离程度大于水解程度时,呈酸性,当电离程度小于水解程度
时,则成碱性。如果这是强酸的酸式盐，因为它电离出了大量的h+，而且阴离子不水解，所以强酸的酸式盐溶液一定呈酸性。而弱酸的酸式盐，则要比较它电离出
h+的能力和阴离子水解的程度了。如果阴离子的水解程度较大(如nahco3,nahs,na2hpo4)，则溶液呈碱性;反过来，如果阴离子电离出h+
的能力较强(如nah2po4,nahso3)，则溶液呈酸性。
6、h2so4有强氧化性
就这么说就不对，只要在前边加一个“浓”字就对了。浓h2so4以分子形式存在，它的氧化性体现在整体的分子上，h2so4中的s+6易得到电子，所
以它有强氧化性。而稀h2so4(或so42-)的氧化性几乎没有(连h2s也氧化不了)，比h2so3(或so32-)的氧化性还弱得多。这也体现了低
价态非金属的含氧酸根的氧化性比高价态的强，和hclo与hclo4的酸性强弱比较一样。所以说h2so4有强氧化性时必须严谨，前面加上“浓”字。
2022-10-39:57:00西部化雪
7、盐酸是氯化氢的俗称w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
看上去，两者的化学式都相同，可能会产生误会，盐酸就是氯化氢的俗称。其实盐酸是混合物，是氯化氢和水的混合物;而氯化氢是纯净物，两者根本不同的。氯化氢溶于水叫做氢氯酸，氢氯酸的俗称就是盐酸了。
8、易溶于水的碱都是强碱，难溶于水的碱都是弱碱
从常见的强碱naoh、koh、ca(oh)2和常见的弱碱fe(oh)3、cu(oh)2来看，似乎易溶于水的碱都是强碱，难溶于水的碱都是弱碱。
其实碱的碱性强弱和溶解度无关，其中，易溶于水的碱可别忘了氨水，氨水也是一弱碱。难溶于水的也不一定是弱碱，学过高一元素周期率这一节的都知道，镁和热
水反应后滴酚酞变红的，证明mg(oh)2不是弱碱，而是中强碱，但mg(oh)2是难溶的。还有agoh，看ag的金属活动性这么弱，想必agoh一定
为很弱的碱。其实不然，通过测定agno3溶液的ph值近中性，也可得知agoh也是一中强碱。2022-10-39:58:00西部化雪
9、写离子方程式时，'易溶强电解质一定拆'，弱电解质一定不拆
在水溶液中，的确，强电解质(难溶的除外)在水中完全电离，所以肯定拆;而弱电解质不能完全电离，因此不拆。但是在非水溶液中进行时，或反应体系中水
很少时，那就要看情况了。在固相反应时，无论是强电解质还是弱电解质，无论这反应的实质是否离子交换实现的，都不能拆。
如：2nh4cl+ca(oh)2=△=cacl2+2nh3↑+2h2o，这条方程式全部都不能拆，因此不能写成离子方程式。有的方程式要看具体的反应
实质，如浓h2so4和cu反应，尽管浓h2so4的浓度为98%，还有少量水，有部分分子还可以完全电离成h+和so42-，但是这条反应主要利用了浓
h2so4的强氧化性，能体现强氧化性的是h2so4分子，所以实质上参加反应的是h2so4分子，所以这条反应中h2so4不能拆。同样，生成的
cuso4因水很少，也主要以分子形式存在，所以也不能拆。(弱电解质也有拆的时候，因为弱电解质只是相对于水是弱而以，在其他某些溶剂中，也许它就变成
了强电解质。如ch3cooh在水中为弱电解质，但在液氨中却为强电解质。在液氨做溶剂时，ch3cooh参加的离子反应，ch3cooh就可以拆。这点
中学不作要求.)
10、王水能溶解金是因为有比浓硝酸更强的氧化性
旧的说法就是，浓硝酸和浓盐酸反应生成了nocl和cl2能氧化金。现在研究表明，王水之所以溶解金，是因为浓盐酸中存在高浓度的cl-，能au配位
生成[aucl4]-从而降低了au的电极电势，提高了au的还原性，使得au能被浓硝酸所氧化。所以，王水能溶解金不是因为王水的氧化性强，而是它能提
高金的还原性。
1、干冰是固态co2的俗称，它并非是固态的水——冰;因为当它挥发变成气态的co2时，没留下任何“湿”的痕迹，外表又似冰，故把它叫做“冰”。
2、“白铅”是锌而不是铅。因其断面银白，硬度与铅相仿所致。
3、“黑金”是铅的误称，因其断面灰黑且具金属光泽所致，并不是金。
4、“银粉”是铝粉，因其粉末为银白色误称。
5、“金粉”是铜锌合金粉末的误称，因其合金有金黄色金属光泽所误。
6、“石炭酸”并非是酸，它是有机物苯酚的俗称，因它最早从煤焦油中提取又有酸性而得名。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
7、“水银”不是银是汞，因其常温下呈液态且为银白色而得名。
8、过磷酸钙是ca(h2po4)2和caso4混合物的商品名称，其各化合物结构中并无过氧键。
9、纯碱na2co3是盐而非碱，因其水解，溶液呈碱性且水解产物中有naoh而得名纯碱。
10、铅糖并非糖，因其有甜味而得名，它有毒，不可食用，其化学名称叫醋酸铅。
1l、甘油不是油，是多元醇(丙三醇)，因其无色、粘稠、有甜味，外观似油而得名。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
12、水玻璃并不是玻璃，而是na2sio3水溶液的俗名，因其无色粘稠，既有粘性(矿物胶)又不能燃烧、不受腐蚀而得名。
13、发烟硫酸并不发烟，而是形成的酸雾。(so3吸收水分形成的小液滴)。
14、不锈钢不是绝对不生锈，它也能因盐酸等强酸腐蚀而“生锈’。
15、酚醛树脂不是酯，而是由苯酚跟甲醛发生缩聚反应生成的高分子化合物(一种俗称电木的塑料)。
16、王水不是水，而是由浓盐酸跟浓硝酸以3：1的体积比混合的一种能氧化金、铂的强氧化剂。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
17、芳香族化合物并不都有芳香味。因其最早大多是从香精油、香树脂及其它具有香味的物质中发现而得名的。这种以气味作为分类依据是不科学的。其实，就性质而言，凡属芳香族化合物的物质大多无香味。
18、有甜味的并非都属糖，如糖精，是一种食品添加剂，因其甜度远远大于糖类中的单糖而得名;其化学名称是邻磺酰苯酰亚胺。糖类并非都有甜味，如纤维素、淀粉等。
19、铝与强碱溶液反应置换出的是h2o中的h2;na2o2与水反应的化学方程式不是2na2o2+h2o=4naoh+o2，应为2na2o2+4h2o=4naoh+2h2o+o2，还原产物应是生成物中的水。
20、甘汞不是汞，而是hg2cl2。
21、王铜不是铜，而是cucl2·3cu(oh)2。碱式氯化铜
22、臭碱不是碱，而是na2s·9h2o，因其水溶液显碱性(水解)且有h2s生成而得名。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
23、某溶液中加入bacl2溶液产生白色沉淀，再加稀hci，沉淀不溶解，此溶液中不一定含so42-，也可能含有ag+，若加入ba(no3)2溶液，产生白色沉淀，再加稀hno3，沉淀不溶解，此溶液中了一定含有so42-，也可能含有so32-。
24、某气体遇nh3有白烟产生，并不一定是hcl，可能是hno3蒸气或cl2。
25、电石并不产生电，因其在电炉内高温至2500℃左右时由c和cao合成而得名。
26、某气体通入澄清石灰水，石灰水变浑浊，该气体不一定为co2，可能为so2。
第9篇 数学高考状元总结：高考数学易错知识点
数学高考状元总结：高考数学易错知识点大全
集合与简易逻辑
易错点1 遗忘空集致误
错因分析：由于空集是任何非空集合的真子集，因此，对于集合b高三经典纠错笔记：数学a，就有b=a，φ≠b高三经典纠错笔记：数学a，b≠φ，三种情况，在解题中如果思维不够缜密就有可能忽视了 b≠φ这种情况，导致解题结果错误。尤其是在解含有参数的集合问题时，更要充分注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种情况。空集是一个特殊的集合，由于思维定式的原因，考生往往会在解题中遗忘了这个集合，导致解题错误或是解题不全面。
易错点2 忽视集合元素的三性致误
错因分析：集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。在解题时也可以先确定字母参数的范围后，再具体解决问题。
易错点3 四种命题的结构不明致误
错因分析：如果原命题是“若 a则b”，则这个命题的逆命题是“若b则a”，否命题是“若┐a则┐b”，逆否命题是“若┐b则┐a”。这里面有两组等价的命题，即“原命题和它的逆否命题等价，否命题与逆命题等价”。在解答由一个命题写出该命题的其他形式的命题时，一定要明确四种命题的结构以及它们之间的等价关系。另外，在否定一个命题时，要注意全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题。如对“a，b都是偶数”的否定应该是“a，b不都是偶数”，而不应该是“a ，b都是奇数”。
易错点4 充分必要条件颠倒致误
错因分析：对于两个条件a，b，如果a=>b成立，则a是b的充分条件，b是a的必要条件；如果b=>a成立，则a是b的必要条件，b是a的充分条件；如果a<=>b，则a，b互为充分必要条件。解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性，所以在解决这类问题时一定要根据充要条件的概念作出准确的判断。
函数与导数 易错点6 求函数定义域忽视细节致误
错因分析：函数的定义域是使函数有意义的自变量的取值范围，因此要求定义域就要根据函数解析式把各种情况下的自变量的限制条件找出来，列成不等式组，不等式组的解集就是该函数的定义域。在求一般函数定义域时要注意下面几点：(1)分母不为0；(2)偶次被开放式非负；(3)真数大于0；(4)0的0次幂没有意义。函数的定义域是非空的数集，在解决函数定义域时不要忘记了这点。对于复合函数，要注意外层函数的定义域是由内层函数的值域决定的。
易错点7 带有绝对值的函数单调性判断错误
错因分析：带有绝对值的函数实质上就是分段函数，对于分段函数的单调性，有两种基本的判断方法：一是在各个段上根据函数的解析式所表示的函数的单调性求出单调区间，最后对各个段上的单调区间进行整合；二是画出这个分段函数的图象，结合函数图象、性质进行直观的判断。研究函数问题离不开函数图象，函数图象反应了函数的所有性质，在研究函数问题时要时时刻刻想到函数的图象，学会从函数图象上去分析问题，寻找解决问题的方案。对于函数的几个不同的单调递增(减)区间，千万记住不要使用并集，只要指明这几个区间是该函数的单调递增(减)区间即可。
易错点8 求函数奇偶性的常见错误
错因分析：求函数奇偶性的常见错误有求错函数定义域或是忽视函数定义域，对函数具有奇偶性的前提条件不清，对分段函数奇偶性判断方法不当等。判断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域区间关于原点对称，如果不具备这个条件，函数一定是非奇非偶的函数。在定义域区间关于原点对称的前提下，再根据奇偶函数的定义进行判断，在用定义进行判断时要注意自变量在定义域区间内的任意性。
易错点9 抽象函数中推理不严密致误
错因分析：很多抽象函数问题都是以抽象出某一类函数的共同“特征”而设计出来的，在解决问题时，可以通过类比这类函数中一些具体函数的性质去解决抽象函数的性质。解答抽象函数问题要注意特殊赋值法的应用，通过特殊赋值可以找到函数的不变性质，这个不变性质往往是进一步解决问题的突破口。抽象函数性质的证明是一种代数推理，和几何推理证明一样，要注意推理的严谨性，每一步推理都要有充分的条件，不可漏掉一些条件，更不要臆造条件，推理过程要层次分明，书写规范。
易错点10 函数零点定理使用不当致误
错因分析：如果函数y=f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)<0，那么，函数y=f(x)在区间(a，b)内有零点，即存在c∈(a，b)，使得f(c)=0，这个c也是方程f(c)=0的根，这个结论我们一般称之为函数的零点定理。函数的零点有“变号零点”和“不变号零点”，对于“不变号零点”，函数的零点定理是“无能为力”的，在解决函数的零点时要注意这个问题。
易错点 11 混淆两类切线致误
错因分析：曲线上一点处的切线是指以该点为切点的曲线的切线，这样的切线只有一条；曲线的过一个点的切线是指过这个点的曲线的所有切线，这个点如果在曲线上当然包括曲线在该点处的切线，曲线的.过一个点的切线可能不止一条。因此求解曲线的切线问题时，首先要区分是什么类型的切线。
易错点12 混淆导数与单调性的关系致误
错因分析：对于一个函数在某个区间上是增函数，如果认为函数的导函数在此区间上恒大于0，就会出错。研究函数的单调性与其导函数的关系时一定要注意：一个函数的导函数在某个区间上单调递增(减)的充要条件是这个函数的导函数在此区间上恒大(小)于等于0，且导函数在此区间的任意子区间上都不恒为零。
易错点13 导数与极值关系不清致误
错因分析：在使用导数求函数极值时，很容易出现的错误就是求出使导函数等于0的点，而没有对这些点左右两侧导函数的符号进行判断，误以为使导函数等于0的点就是函数的极值点。出现这些错误的原因是对导数与极值关系不清。可导函数在一个点处的导函数值为零只是这个函数在此点处取到极值的必要条件，在此提醒广大考生在使用导数求函数极值时一定要注意对极值点进行检验。
数列 易错点14 用错基本公式致误
错因分析：等差数列的首项为a1、公差为d，则其通项公式an=a1+(n-1)d，前n项和公式sn=na1+n(n-1)d/2=(a1+an)d/2；等比数列的首项为a1、公比为q，则其通项公式an=a1pn-1，当公比q≠1时，前n项和公式sn=a1(1-pn)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)，当公比q=1时，前n项和公式sn=na1。在数列的基础性试题中，等差数列、等比数列的这几个公式是解题的根本，用错了公式，解题就失去了方向。
易错点15 an，sn关系不清致误 错因分析：在数列问题中，数列的通项an与其前n项和sn之间存在关系：
这个关系是对任意数列都成立的，但要注意的是这个关系式是分段的，在n=1和n≥2时这个关系式具有完全不同的表现形式，这也是解题中经常出错的一个地方，在使用这个关系式时要牢牢记住其“分段”的特点。当题目中给出了数列{an}的an与sn之间的关系时，这两者之间可以进行相互转换，知道了an的具体表达式可以通过数列求和的方法求出sn，知道了sn可以求出an，解题时要注意体会这种转换的相互性。
易错点16 对等差、等比数列的性质理解错误
错因分析：等差数列的前n项和在公差不为0时是关于n的常数项为0的二次函数。一般地，有结论“若数列{an}的前n项和sn=an2+bn+c(a，b，c∈r)，则数列{an}为等差数列的充要条件是c=0”；在等差数列中，sm，s2m-sm，s3m-s2m(m∈n*)是等差数列。解决这类题目的一个基本出发点就是考虑问题要全面，把各种可能性都考虑进去，认为正确的命题给以证明，认为不正确的命题举出反例予以驳斥。在等比数列中公比等于-1时是一个很特殊的情况，在解决有关问题时要注意这个特殊情况。
易错点17 数列中的最值错误
错因分析：数列的通项公式、前n项和公式都是关于正整数的函数，要善于从函数的观点认识和理解数列问题。但是考生很容易忽视n为正整数的特点，或即使考虑了n为正整数，但对于n取何值时，能够取到最值求解出错。在关于正整数n的二次函数中其取最值的点要根据正整数距离二次函数的对称轴远近而定。
易错点18 错位相减求和时项数处理不当致误
错因分析：错位相减求和法的适用环境是：数列是由一个等差数列和一个等比数列对应项的乘积所组成的，求其前n项和。基本方法是设这个和式为sn，在这个和式两端同时乘以等比数列的公比得到另一个和式，这两个和式错一位相减，得到的和式要分三个部分：
(1)原来数列的第一项；
(2)一个等比数列的前(n-1)项的和；
(3)原来数列的第n项乘以公比后在作差时出现的。在用错位相减法求数列的和时一定要注意处理好这三个部分，否则就会出错。
第10篇 高二政治必修四易错知识点总结
导语不管此时的你是学霸级别还是学渣分子，不管此时的你成功还是失意，不管此时的你迷茫还是有方向，请你认识自己，好好爱自己。再怎么羡慕别人的钱包，身份，地位。那都不是自己的。收起你的伪装愚昧，好好地做自己，记住自己在糟糕也是自己，请善待自己。为你整理了《高二政治必修四易错知识点总结》，学习路上，为你加油！
1.哲学是科学的世界观。(哲学是关于世界观的科学。)
2.发挥主观能动性可以认识和改造规律。(发挥主观能动性须以尊重客观规律为前提)
3.实践是人们改造世界的一切活动。(改造客观世界)
4.任何真理都是客观与主观的具体的历史的统一。(主观与客观)
5.事物的联系是普遍的、客观的、无条件的。(有条件的)
6.哲学是具体科学的基础，具体科学指导哲学。(具体科学的进步推动哲学的发展，哲学为具体科学研究提供世界观和方*的指导)
7.世界是物质的观点是马克思主义哲学的首要的和基本的观点。(实践的观点)
8、社会生活在本质上是物质的(实践的)
9、人类社会在本质上是一个客观的物质体系(此观点是正确的)
10.哲学基本问题是思维和存在何者为第一性的问题。
(哲学的基本问题是思维和存在的关系问题)
11.意识的形式和内容都是客观的。(意识的形式是主观的)
12.所有正确的意识都是相同的;正确的意识是人脑对客观事物的反映，错误的意识、神话、传说是人创造出来的。(认识角度、知识构成等差异决定形成的正确意识不尽相同;)
13.联系是客观的，人们无法改变。
(人们可以根据事物的固有联系，创造条件建立新的联系)
14.联系是普遍的，因此，世界上任何事物之间都存在着相互联系。(世界上任何事物都与周围的其他事物存在这样或那样的联系)
15.量变必然引起质变，质变是量变的总和。
(量变必须达到一定程度才会引起质变，质变是量变的必然结果)
16.任何事物都存在两个方面，即都有自己的优点和缺点。
17.普遍性与特殊性的关系就是整体与部分的关系。(共性和个性)
18.事物的性质主要是由取得支配地位的主要矛盾决定的。(主要方面)
19.唯物辩证法和形而上学的最根本分歧，就在于是否承认事物的发展。(是否承认矛盾，是否承认矛盾是事物发展的源泉和动力)
20.人类社会的基本矛盾的解决主要是通过阶级斗争来实现的。
(在阶级社会里，社会基本矛盾的解决主要是通过阶级斗争来实现的)
21.社会主义社会的基本矛盾是人民群众日益增长的物质文化需要同落后的社会生产之间的矛盾。
(仍然是生产力和生产关系，经济基础和上层建筑之间的矛盾)
22.人民群众是指一切对社会历史发展起作用的人们。(推动作用)
23.哲学都是自己时代精神的精华。(真正的哲学是时代精神的精华。)
24.矛盾的普遍性包含特殊性，特殊性寓于普遍性之中。(普遍性寓于特殊性之中)
25.世界观是人们对整个自然界的根本看法。
(世界观是人们对整个世界的根本看法和根本观点)
26.整体功能总是大于各个部分功能之和。(只有树立全局观念，立足整体，统筹全局，选择方案，实现整体的目标，从而达到整体功能大于部分功能之和的理想效果)
27.哲学可以使人们正确地看待自然、社会和人生。
(真正的哲学可以使人们正确地看待自然、社会和人生)
28.哲学对社会变革具有决定作用。
(哲学是社会变革的先导(反作用)，人民群众对社会变革具有决定作用)
29.唯物主义是正确的，唯心主义是错误的。
(唯心主义哲学对人们认识的发展有着或多或少的借鉴意义)
30.物质就是万事万物的总和(物质是从万事万物中抽象出来的共同本质和属性)
31.量变引起质变就是指事物数量上的增减引起质变。
(构成事物的成分在结构和排列上发生变化也能引起质变)
32.矛盾越少越好。
(矛盾的多少是客观的，就事物的发展来说，不能以矛盾的多少为标准来判断是好事还是坏事，只能以是否有利于新事物的发展，是否有利于新事物战胜旧事物来衡量好坏，不能一概认为矛盾越少越好)
33.普遍性是特殊性的总体。(普遍性是从特殊性中抽象出来的)
34.任何事物内部都有主要矛盾。
(简单事物内部只包含一个矛盾，矛盾双方有主次方面之分。复杂事物包含两个或两个以上的矛盾，有主次矛盾之分。可见，任何事物都有矛盾的主次方面，但不一定都有主要矛盾)
35.矛盾是推动事物发展的动力，所以，矛盾越多越好。
(矛盾的存在是客观的。事物包含多少矛盾，矛盾如何推动该事物的发展，这是事物本身所固有的，并不是由人的主观愿望所决定的。因此，并非矛盾越多越好)
36.改革的根本目的是就是改变现在的生产关系。
(改革的性质是社会主义的自我完善和发展，其根本目的就是使生产关系适应生产力的发展，是上层建筑适应经济基础的发展)
37.生产力是社会变革的决定力量。(人民群众是社会变革的决定力量)
38.衡量一个人的人生价值，首先看他在物质方面对社会的贡献，其次看他在精神方面对社会的贡献。(对一个人价值的评价归根到底是看他的贡献，最根本的是对社会发展和人类进步事业的贡献。)39.自然界及其规律是客观的，社会发展规律和人的思维规律是主观的。(万事万物都有其规律，规律具有普遍性和客观性)40.整体与部分的关系即系统与要素的关系。
(这两对关系不能完全等同，因为整体与部分的关系，只是在“一定意义上”也是系统与要素的关系，即两对关系都强调整体性原则，都相互依赖等方面，而系统中讲的层次性原则等，整体和部分的关系就没有)
41.关键部分对整体起决定作用。(在一定条件下)
42.人们在改造主观世界的同时也改造着客观世界。
(改造客观世界是改造主观世界的基础，改造主观世界又影响改造客观世界)
第11篇 高三年级历史易错知识点总结
一、中国古代的农耕经济
1．夏商周时期，受封的诸侯对土地只有世代使用权，而无权转让与买卖，需向国王缴纳贡赋。
2．春秋时期，“私田”不归国王所有，而是归“私田”主人控制，税制改革承认了土地的私有权。
3．标志着中国传统步犁基本定型的事件不是牛耕的出现，而是曲辕犁的发明，因为它可以调节犁耕深浅，适应各种土地的精耕细作。
4．关于井田制和均田制
（1）井田制：①是奴隶社会的土地国有制，实质上是国王代表整个奴隶主阶级占有全国所有土地。②井田制下的经营方式是奴隶和庶民集体耕种，奴隶和庶民无权支配劳动产品。
（2）均田制：是封建社会的土地国有制，政府将荒地和部分官田授给无地或少地的农民；均田制下的经营方式是个体耕种，农民能够支配部分劳动产品。
5．中国古代手工业的经营形态：在商周时期，手工业由官府垄断。到了春秋战国时期，随着封建土地所有制的确立和小农经济的形成，开始出现民营手工业和家庭手工业。
6．明朝时期白银的普遍流通并没有促进对外贸易的繁荣，这是因为明朝政府严格限制对外贸易。
7．资本主义萌芽的产生是商品经济发展的结果，但直到鸦片战争前夕，就全国而言，自然经济仍占据主导地位。资本主义萌芽不单是商品经济发展的反映，还反映了封建制度的衰落；资本主义萌芽发展缓慢的根本原因不是“闭关锁国”和“重农抑商”政策，而是衰落的封建*制度的阻碍。
8．闭关锁国并不是绝对禁止对外贸易，而是严格限制对外贸易。
9．小农经济、自然经济与商品经济
（1）小农经济是以土地私有制为基础，以家庭生产、生活为基本单位的小规模的个体农业经济。它产生于春秋战国时期铁犁牛耕的背景下，其性质是自给自足的自然经济。
（2）自然经济基本特征是“自给自足”，和商品经济相对立。与社会生产力水平低下和社会分工不发达相适应的，带有闭塞性和迟滞性。
（3）商品经济是直接以交换为目的的经济形态，包括商品生产和商品交换。商品经济具有极强的开放性和进取性。商品经济取代自然经济是近代社会区别于古代社会的最重要标志。
10．“重农抑商”“海禁”和“闭关锁国”政策都是自给自足的自然经济的产物，不但妨碍海外市场开拓，而且导致中国固步自封。这些都阻碍了中国资本主义萌芽的成长。
第12篇 2022年高考历史：中国古代的中央集权制度易错知识点总结
1.辨析不清王位世袭制、宗法制、分封制概念的内涵和三者之间的内在联系。
王位世袭制是夏朝建立后开始的一种王位继承制度，体现了王位在一家一姓中传承的特点，存在于中国奴隶社会、封建社会，直到辛亥革命*清王朝才得以结束。
2.对商周早期政治制度的特点认识理解错误
中国早期政治制度的特点主要有：以宗法制为核心形成了王位世袭制、分封制、宗法制三者互为表里、紧密结合的等级制度;以血缘关系为基础，族权和政权、王权和神权相结合具有浓厚宗族色彩的政治制度。
3.不能区别专制主义与中央集权概念
专制主义与中央集权是两个不同的概念。封建专制主义是一种决策方式，主要体现在帝位终身制和皇位世袭制上，其主要特征上皇帝个人专断*，集国家权力于一身，从决策到行使军、政、财权等都具有独断性和随意性。
而中央集权是一种相对于地方分权的制度，其特点是地方政府在政治、经济、军事等方面没有独立性，必须严格服从中央政府的命令，一切受制于中央。
4.对古代三省六部制的发展演变理解不到位
(1)魏晋南北朝时期，逐步形成三省制，三省指中书省、门下省、尚书省。唐代形成三省六部制，中书省、门下省、尚三省分别负责决策、审议和执行，尚书省下设吏、户、礼、兵、刑、工等六部。三省长官为宰相，相互牵制，三省分工明确，各司其职，相互合作与牵制，提高了行政效率。尚书省是中央行政机构。
(2)宋承唐制，但将中书门下省为行政机构，与枢密院对掌文武大权，合称'二府'。同时，增设参知政事、分割宰相的行政权;设三司使分割宰相的财权，这样削弱了宰相权力，强化了君权
(3)元代只保留中书省，取代以前的三省，上承天子，下总百官，是行政**。中书省长官行使宰相职权。明初沿用中书省，由左右丞相统辖六部管理全国行政事务。明洪武十三年(1380)罢中书省和丞相，分中书省之权归于六部。自此，六部取代了三省六部之制，君主专制得以进一步加强。
5.对军机处的职能认识理解错误
清代军机处，清代官署名。亦称'军机房'、'总理处'。军机处是清朝中后期的中枢权力**，但完全置于皇帝的直接掌握之下，等于皇帝的私人秘书处。军机处在权力上是执政的国家**，而在形式上始终处于临时机构的地位，不像正式国家**的样子。军机处办公的地方不称衙署，仅称'值房'。清朝的军机处则纯粹是一个秘书机构，军机大臣只是提出建议、执行皇帝的决策，决策权都在皇帝。军机处的设立是清代中枢机构的重大变革，标志着清代君主集权发展到了顶点。
