第1篇 小学四年级上册数学第二单元角的度量知识点总结
小学四年级上册数学第二单元角的度量知识点总结
1、直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能测量它的长度。
2、射线有一个端点,可以向一端无限延伸，不能测量它的长度。
3、线段有两个端点，可以量出它的.长度。
4、把线段的一端无限延长，就得到一条射线。把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。线段和射线都是直线的一部分。
5、过一点可以画无数条直线和射线。过两点只能画一条直线。
6、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点是角的(顶点)，这两条射线是角的( 边 )。 角通常用符号来表示。
7、角的大小与角的两边画出的长短没有关系，角的大小要看角两边叉开的大小，角的两边叉开得越大，角就越大。
8、角的计量单位是度，用符号表示。
9、量角器是把半圆平均分成180等份，每一份所对的角的大小就是1度，记作1。
10、对顶角相等。
11、三角形三个角的和是180度。四边形的四个角的和是360度。
12、直角等于90度，平角等于180度，周角等于360度。
13、1平角=2直角。1周角 = 2平角 = 4直角。
14、锐角小于90度。钝角大于90度而小于180度;
15、锐角 直角 钝角 平角 周角1小时，
16、时针转一大格，所对的角是30分针转一圈，所对的角是360
第2篇 小学三年级上册数学第二单元知识总结
关于小学三年级上册数学第二单元知识总结
1、加法：
(1)能结合具体情境，发展搜集信息、提出问题、解决问题的意识和能力。
(2)能在解决问题的过程中探索并掌握两位数、三位数的连续进位加法的计算方法，知道笔算的算理和注意事项。
(3)能熟练完成两位数、三位数的连续进位加法的计算，并能解决相关的实际问题。
(4)能结合具体情况进行估算，逐步掌握估算的基本方法，养成对计算结果的大致范围进行估计的习惯。
2、减法：
(1)能从实际的情境中提取有用的数学信息，能根据信息提出恰当的数学问题。
(2)在解决问题的过程中经历估算的过程，并逐步学会合理、恰当的估算，能用估算的结果判断计算结果的对错。
(3)在解决问题的过程中探索并掌握三位数的连续退位减法的计算方法，知道笔算的算理和注意事项。
(4)能熟练完成三位数的连续退位减法的计算，并能解决相关的'实际问题。
3、加减法的验算：
(1)在解决实际问题的过程中理解加减法验算方法的数学依据和意义，并熟练掌握加减法的验算方法。
(2)能选择恰当的方法对加减法进行验算，并逐步养成对自己的计算进行验算的好习惯。
第3篇 五年级上册数学第二单元的期中考点总结
关于五年级上册数学第二单元的期中考点总结
为了能帮助广大小学生朋友们提高数学成绩和数学思维能力，数学网特地为大家整理了数学五年级上册期中考点第二单元总结，希望能够切实的帮到大家，同时祝大家学业进步！
小数除法
1.小数除以整数的计算方法：按整数除法的方法去除;商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果有余数，要添加0再除;整数部分不够除，商0，点上小数点;如果有余数，要添0再除。
2.小数除法的验算方法：可以用商乘除数等于被除数的方法进行验算。
3.被除数和除数同时扩大或同时缩小相同的倍数，商不变。
4.除数是小数的除法的计算方法：可以先把除数转化成整数，同时被除数也扩大相同的倍数，再计算。被除数扩大相同的倍数时，如果位数不够，要在被除数的末尾用“0”补足。
5.在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。保留一定的.数位时，只需要除到需要保留的数位的下一位。
6.一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数;如：5.333…、7.14545…都是循环小数，还可以写作：5.3(·)，7.14(·)5(·)。小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数;循环小数都是无限小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点。
7.在解决实际问题的过程中，应该认真读题，仔细分析先算什么、再算什么。在求近似数时，要根据实际情况取商的近似值。(选择进一法，或者舍去法)
数量关系：速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度
单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价
工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
第4篇 小学生六年级数学上学期第二单元知识点总结
小学生六年级数学上学期第二单元知识点总结
一、分数乘法
（一）分数乘法的意义：
1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：×5表示求5个的和是多少?
2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如：×表示求的是多少?
（二）、分数乘法的计算法则：
1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分)
2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（三）、规律：（乘法中比较大小时）
一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。
一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。
一个数(0除外)乘1，积等于这个数。
（四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=ac+bc
二、分数乘法的解决问题
(已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的几分之几是多少)
1、画线段图：
(1)两个量的关系：画两条线段图;(2)部分和整体的关系：画一条线段图。
2、找单位“1”：在分率句中分率的前面;或“占”、“是”、“比”的后面
3、求一个数的几倍：一个数×几倍;求一个数的'几分之几是多少：一个数×。
4、写数量关系式技巧：
(1)“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“=”
(2)分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量
(3)分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×(1分率)=分率对应量
三、倒数
1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。
(要说清谁是谁的倒数)。
2、求倒数的方法：
(1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。
(2)、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。
(3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。
(4)、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。
3、1的倒数是1;0没有倒数。因为1×1=1;0乘任何数都得0，(分母不能为0)
4、对于任意数，它的倒数为;非零整数的倒数为;分数的倒数是;
5、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。
第5篇 第一册第二单元复习的知识点总结
第一册第二单元复习的知识点总结
本单元是归类识字。课文以图文并茂的韵文和汉字字理演变的.图画组成。第一课是以数字为主题的古代童谣;第二、三、四、五课分别以人体、自然景观、粮食作物为主题的韵文组成。
具体知识点：
1、会认47个生字：一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 人 个 手 和 又 口 目 耳足 青 山 水 石 土 田 风 天 火 日 月 云 雨 电 对 歌 叶 绿 木 禾 米 竹 瓜 果 林 花 豆 西 。
积累词汇：一心一意 三心二意 四面八方 五颜六色 七上八下 九牛一毛 十全十美 耳目 手足 和好 一双手 三口人 两个 人山人海 五光十色青山 山山水水 风风火火 山石 火山 水田 水土 水火。
2、初步感受写字的乐趣，认识田字格，学习正确的执笔姿势。
3、会写27个生字：一 二 三 十 人 口 目 耳 足 山 水 石 土 田 火 日 月 风 云 雨 电 木 禾 米 竹 瓜 果，并能按着一定的笔顺书写。其中强调三个字的笔顺：瓜 火 山。
4、认清13 个基本笔画：横 竖 撇 捺 横折 竖折 横撇 竖钩 横折钩 横斜钩 撇折 竖弯钩 竖提。
5、正确、流利、有感情地朗读课文，并背诵韵文，在诵读中感悟诗歌所描绘的意境。其中1、3、4、5要求背诵。
第6篇 五年级数学下册第二单元因数和倍数知识点总结
新人教版五年级数学下册第二单元 因数和倍数知识点总结
1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
1） 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
2）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3）个位上是0或5的数，是5的倍数。
4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。
5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
3、完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。
如：6的因数有：1、2、3（6除外），刚好1+2+3=6，所以6是完全数，小的完全数有6、28等
4：自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。
奇数：不能被2整除的数。叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。
最小的奇数是1，最小的`偶数是0.
质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。
合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。
1： 只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。
最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。
每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。
20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）
100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
100以内找质数、合数的技巧：
看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。
两个合数的互质数：8和9
一质一合的互质数：7和8
两数互质的特殊情况：
⑴1和任何自然数互质；
⑵相邻两个自然数互质；
⑶两个质数一定互质；
⑷2和所有奇数互质；
⑸质数与比它小的合数互质；
9、公因数、最大公因数
几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。
用短除法求两个数或三个数的最大公因数 （除到互质为止，把所有的除数连乘起来）
几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。
如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。
如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。
10、公倍数、最小公倍数
几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。
用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）
用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）
如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。
如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。
11、求最大公因数和最小公倍数方法
用12和16来举例
1、求法一：（列举求同法）
最大公因数的求法：
12的因数有：1、12、2、6、3、4
16的因数有：1、16、2、8、4
最大公因数是4
最小公倍数的求法：
12的倍数有：12、24、36、48、…
16的倍数有：16、32、48、…
最小公倍数是48
2、求法二：（分解质因数法）
12=2×2×3
16=2×2×2×2
最大公因数是：
2×2=4（相同乘）
最小公倍数是：
2×2×3×2×2= 48（相同乘×不同乘）
第7篇 六年级数学第二单元知识点总结
六年级数学第二单元知识点总结
一、圆柱圆柱的定义以长方形abcd的一边绕着另一条边旋转360，所得到的空间几何体叫做圆柱，即ad长方形的一条边为轴，旋转360所得的几何体就是圆柱。其中ad叫做圆柱的轴，ad的长度叫做圆柱的高，dc的长度是圆柱的底面半径。 圆柱的表面积圆柱体表面的面积，叫做这个圆柱的表面积.圆柱的表面积=2底面积+侧面积圆柱的侧面展开以后是一个正方形(长方形)，侧面展开以后的长是底面周长，宽是高，所以侧面积=底面周长高设一个圆柱底面半径为r，高为h，则表面积s：s=2*s底+s侧=2*r2+ch 圆柱的体积圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积.圆柱的体积跟长方体、正方体一样，都是底面积高：设一个圆柱底面半径为r，高为h，则体积v：v=r2h如s为底面积，高为h，体积为v：v=sh圆柱的侧面积圆柱的侧面积=底面周长乘高 s侧=ch注：c为d 圆柱各部分的`名称圆柱的的两个圆面叫做底面(又分上底和下底);周围的面叫做侧面;两个底面之间的距离叫做高(高有无数条)。
二、圆锥圆锥的体积一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积.一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3根据圆柱体积公式v=sh(v=rrh)，得出圆锥体积公式：v=1/3sh(v=1/3sh)圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的距离叫做圆锥的高;圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形;没展开时是一个曲面。 圆锥的母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆上到顶点的距离。圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且侧面展开图是扇形。 圆柱与圆锥的关系与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。体积和高相等的圆锥与圆柱之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。体积和底面积相等的圆锥与圆柱之间，圆锥的高是圆柱的三倍。不相等的圆柱圆锥不相等。
第8篇 高一语文必修一第二单元文言文总结
烛之武退秦师
晋侯、秦伯围郑，以其无礼于晋，且贰于楚也。晋军函陵，秦军氾南。
佚之狐言于郑伯曰：“国危矣!若使烛之武见秦君，师必退。”公从之。
辞曰：“臣之壮也，犹不如人。今老矣，无能为也已。”公曰：“吾不能早用子，今急而求子，是寡人之过也。然郑亡，子亦有不利焉。”许之。
夜缒而出。见秦伯曰：“*围郑，郑既知亡矣。若亡郑而有益于君，敢以烦执事。越国以鄙远，君知其难也。焉用亡郑以陪邻?邻之厚，君之薄也。若舍郑以为东道主，行李之往来，共其乏困，君亦无所害。且君尝为晋君赐矣，许君焦、瑕，朝济而夕设版焉，君之所知也。夫晋，何厌之有?既东封郑，又欲肆其西封，若不阙秦，将焉取之?阙秦以利晋，唯君图之。”
秦伯说，与郑人盟。使杞子、逢孙、杨孙戍之，乃还。
子犯请击之，公曰：“不可，微夫人之力不及此。因人之力而敝之，不仁。失其所与，不知。以乱易整，不武。吾其还也。”亦去之。
5荆轲刺秦王
太子及宾客知其事者，皆白衣冠以送之。至易水上，既祖，取道。高渐离击筑，荆轲和而歌，为变徵之声，士皆垂泪涕泣。又前而为歌曰：“风萧萧兮易水寒，壮士一去兮不复还!”复为慷慨羽声，士皆瞋目，发尽上指冠。于是荆轲遂就车而去，终已不顾。
第9篇 一年级数学下册第二单元20以内的退位减法重要知识点总结
人教版一年级数学下册第二单元20以内的退位减法重要知识点总结
1、计算方法
11-9=（ ）
方法一：破十法
11-9=2
先算：10-9=1，再算：1+1=2
方法二：想加法算减法
11-9=2
因为：9+2=11，所以：11-9=2
方法三：连减法
11-9=2
11-1-1-1-1-1-1-1-1-1=2
2、解决问题
（1）选择有效信息，排除干扰信息。
解决问题需要两个条件和一个问题。
例：小明家有 14只鸡和 5只鸭。公鸡有 6只，母鸡有几只？
分析：两个条件是 14只鸡和公鸡有 6只。
问题是母鸡有几只？
干扰信息：5只鸭。
14-6=8（只）
口答：母鸡有 8只。
（2）求一个数比另一个数多几或求一个数比另一个数少几？（减法）
例 1：小华有 12个苹果，小芳有 7个苹果，小华比小芳多几个？
12-7=5（个）
口答：小华比小芳多 5个。
例 2：小华有 12个苹果，小芳有 7个苹果，小芳比小华少几个？
12-7=5（个）
口答：小芳比小华少 5个。
第10篇 五年级数学上册第二单元知识点总结
五年级数学上册第二单元知识点总结
一、比较图形面积大小的方法：
1、数格法；2、重叠法；3、分割平移法；4、公式计算面积法；5、借助参照物比较法。
二、计算不规则图形面积的方法：
1、 数格法；2、分割法；3、大面积减小面积法；4、综合计算法
2、 注：数格子时，先数完整的'格子，再数能拼接的格子，如果几个格子可以拼接成一个完整的格子，就可以算作一个整格；不能拼接的格子，如果接近半格，按半格算；如果只多一点点的，可以忽略不计；如果超过半格，接近一格的，按一格计算。
三、底和高
1、 底和高是互相垂直的两条垂线段。（画高时，用虚线画高）
2、 画垂线时用实线画。
四、面积公式
1、 平行四边形面积 = 底×高 （s平 = ah）
底 = 平行四边形面积÷高 （a = s平÷h ）
高 = 平行四边形面积÷底 （h = s平÷a）
2、 三角形面积 = 底×高÷2 （s三 = ah÷2）
底 = 三角形面积×2÷高 （a = s三×2÷h）
高 = 三角形面积×2÷底 （h = s三×2÷a）
3、 梯形面积 =（上底+下底）×高÷2 （s梯 =（a+b）h÷2）
上底 = 梯形面积×2÷高-下底 （a = s梯×2÷h - b）
下底 = 梯形面积×2÷高-上底 （b = s梯×2÷h - a）
高 = 梯形面积×2÷（上底+下底） （ h = s梯×2÷（a + b） ）
第11篇 高一人教版语文必修一第二单元知识点总结
导语一位教育大家曾经说过，数学是所有科学的基础，而语文则是这个基础的基础。准备了人教版高一语文必修一第二单元知识点，具体请看以下内容。
烛之武退秦师
一、重点词语解释
1、今老矣，无能为也己(为：做)
2、吾不能早用子(子：古代对人的尊称)
3、朝济而夕设版焉(济：渡河;版：筑土墙用的夹版)
4、将焉取之(焉：哪里)
5、焉用亡郑以陪邻(焉：何)
6、因人之力而敝之(敝：损害)
二、本文出现的通假字
1、今老矣，无为也已(已：矣)
2、共其乏困(共：供)
3、秦伯说(说：悦)
4、失其所与，不知(知：智)
三、一词多义
1、若：山有小口，仿佛若有光(似乎，好象)
若舍郑以为东道主(如果，假如)
余悲之，且曰：若毒之乎(你)
2、说：及郡下，诣太守，说如此(陈说)
故为之说，以俟夫观人风者得焉(杂说，一种文体)
秦伯说，与郑人盟(通'悦'高兴)
3、辞：辞曰：臣之壮也，犹不如人(推辞)
停数日，辞去(告别)
不辞劳苦(推托)
4、鄙：顾不如蜀鄙之僧哉(边远的地方)
越国以鄙远，君知其难也(把……当作边境)
肉食者鄙，未能远谋(浅陋，见识少，眼光短)
5、微：则名微而众寡(细小轻微)
微闻有鼠作作索索(暗暗地)
见其发矢十中八九，但微颔之(稍微，略微)
微夫人之力不及此(如果不是，没有)
6、之：辍耕之垄上(走，往)
子犯请击之(他，代秦师)
是寡人之过也(的)
臣之壮也，犹不如人(助词，不译)
四、词类活用
1、晋军函陵，秦军汜南(军：名作动，驻扎)
2、越国以鄙远(鄙：名作动，把……当作是边邑)
3、既东封郑(东：名作状，向东)
4、夜缒而出(夜：名作状，在夜里)
5、若不阙秦(阙：使动，使……减少，削减，侵损)
6、邻之厚，君之薄也(厚：形作动，增加;薄：形作动，削弱)
五、古今异义词
1、若舍郑以为东道主(东道主：古：东边道路上的主人。今：主人)
2、行李之往来，共其乏困(行李：古：出使的人;今：外出时带的日常用品)
六、特殊句式
1、夫晋，何厌之有(宾语前置)
2、以其无礼于晋(介宾短语后置)
3、晋军函陵(省略句)
4、是寡人之过也(判断句)
七、重点句翻译
1、是寡人之过也
译：这是我的过错啊。
2、越国以鄙远，君知其难矣。
译：越过别的国家而把远地当作边邑，你知道这是很难的。
3、焉用亡郑以陪邻?
译：为什么要灭掉郑国来使邻国增加土地呢?
4、邻之厚，君之薄也。
译：邻国的势力雄厚了，您秦国的势力也就相对削弱了。
5、若舍郑以为东道主，行李之往来，共其乏困，君亦无所害。
译：如果您放弃围攻郑国而把它作为东方道路上(招待过客)的主人，出使的人互相往来，供给他们缺少(的东西)，对您也是没有什么损害的。
6、阙秦以利晋，唯君图之。
译：使秦国土地减少而对晋国有利，希望您考虑这件事。
7、微夫人之力不及此。
译：如果没有那个人的力量，我是不会到这个地步的。
8、因人之力而敝之，不仁。
译：依靠别人的力量，又反过来损害他，这是不仁道的。
荆轲刺秦王
一、 通假字
(1)秦王必说见臣 说，通“悦”，yuè，高兴。
(2)使工以药淬火 淬，通“粹”，cuì，淬火，烧刃使红，渍于水中。
(3)日以尽矣 以，通“已”，已经。
(4)而燕国见陵之耻除矣 陵，通“凌”，凌辱。
(5)今日往而不反者 反，通“返”。
(6)请辞决矣 决，通“诀”，诀别。
(7)燕王诚振怖大王之威 振，通“震”，震慑。
(8) 故振慑 同上。
(9) 设九宾 宾，通“傧”，傧相 (bīn xiànɡ) ，迎宾赞礼的人。傧，旧读bìn。
(10) 图穷而匕首见 见，通“现”。
(11)荆轲奉樊於期头函 奉，通“捧”。
(12)秦武阳奉地图匣 同上。
(13) 奉之 同上。
(14) 以其所奉药囊提轲 同上。
(15)卒起不意 卒，通“猝”，cù，仓促，突然。
(16) 卒惶急无以击轲 同上。
(17)卒惶急不知所为 同上。
(18) 秦王还柱而走， 还，通“环”，绕。
二、 重点文言实词释义 ( 12个 )
(1) 亲 今行而无信，则秦未可亲也 动词，亲近，接近。
(2) 深 秦之遇将军，可谓深矣 形容词，刻毒。
(3) 解 可以解燕国之患 动词，解除，解救。
(4) 教 乃今得闻教 名词，指教，jiào。
(5) 敢 人不敢与忤视 动词，有勇气做，敢于。
(6) 还 壮士一去兮不复还 动词，回来。
(7) 还 秦王还柱而走 动词，通“环”，绕。
(8) 资 持千金之资币物 名词，资财、钱物。
(9) 振 燕王诚振怖大王之威 动词，通“震”，害怕，恐惧。
(10) 图 图穷匕首见 名词，地图。
(11) 室 拔剑，剑长，操其室 名词，剑梢。
(12)诏 非有诏得不上 名词，皇帝下的命令，诏书。
(13)被 秦王复击轲，被八创 动词，遭受。
三、词类活用
(1)进兵北略地 方位名词作状语，向北。
(2)函封之 名词作状语，用匣子。
(3)前为谢曰 方位名词作动词，走上前。
(4)樊於期乃前曰 方位名词活用为动词，走上前。
(5)左右既前 同上。
(6)其人居远 形容词活用作名词，远方。
(7)使使以闻大王 动词使动用法，使……听到。
(8)太子迟之 形容词意动用法，以……为迟。
(9)发尽上指冠 名词作状语，向上。
(10)群臣怪之 形容词意动用法，以……为怪。
(11)箕踞以骂曰 名词作状语，象簸箕一样。
(12)秦兵旦暮渡易水 名词作状语，马上。
(13)乃欲以生劫之 形容词作状语，活着。
四、 古今异义词
(1)仰天太息流涕 古义：眼泪。今义：鼻涕。
(2)樊将军以穷困来归丹 古义：走投无路，陷于困境。今义：生活贫困，经济困难。
(3)丹不忍以己之私，而伤长者之意 古义：品德高尚之人，此指樊将军。今义：年长之人。
(4)将军岂有意乎 古义：有心意，此引申为同意、愿意。今义还有“故意”之意。
(5)秦之遇将军，可谓深矣 遇：古义：对待。今义：遇到，碰以。深：古义：刻毒，今义：有深度，与“浅”相对。
(6)于是太子预求天下之利匕首 古义：在这时，今义;表顺承关系或另提一事。
(7)终已不顾 古义：不回头。今义：不照顾，不考虑不顾忌。
(8)左右乃曰 古义：皇帝周围的侍卫人员。今义：表两种方向;或表大体范围;有时亦有控制之义。
(9)今有一言，可以解燕国之患 古义：可以用它来，为“可以之”的省略。今义：表可能、能够、许可。
(10)秦王购之金千斤 金：古代指金属总称，用于流通货币时，先秦指黄金，后来指银，文中指铜。今义：特指黄金。
五、 常见文言句式
1、判断句
(1)此臣日夜切齿拊心也
(2)今日往而不反者，竖子也
(3)仆所以留才，待吾客与俱
(4)事所以不成者，乃欲以生劫之……
2、 省略句
(1)秦王购之 ( 以 ) 金千斤 ( 省略介词“以” )
(2)取之 ( 以 ) 百金 ( 省略介词“以” )
(3)欲与 ( 之 ) 俱 ( 往 ) ( 省略介词宾语和谓语 )
(4)待吾客与 ( 之 ) 俱 ( 往 ) ( 同上 )
(5)皆 ( 穿 ) 白衣冠以送之 ( 省略谓语 )
(6)其人居远未来，而为 ( 之 ) 留待 ( 省略介词宾语 )
(7)嘉为 ( 之 ) 先言于秦王曰 ( 同上 )
(8)乃 ( 穿 ) 朝服，设九宾 ( 省略谓语 )
(9)见燕使者 ( 于 ) 咸阳宫 ( 省略介词 )
(10使 ( 之 ) 毕使于前 ( 省略兼语 )
(11) 群臣侍 ( 于 ) 殿上者，不得持尺兵 ( 省略介词 )
(12)献 ( 于 ) 秦王 ( 省略介词 )
(13)比 ( 于 ) 诸侯之列 ( 省略介词 )
(14)而 ( 按 ) 秦法…… ( 根据文意省略)
(15)皆陈 ( 于 ) 殿下 ( 省略介词 )
3、 被动句
(1)父母宗族，皆为戮没
(2)燕国见陵之耻除矣
4、 倒装句
(1)常痛于骨髓 ( 介宾短语后置 )
(2)嘉为先言于秦王 ( 介宾短语后置 )
(3)燕王拜送于庭 ( 介宾短语后置 )
(4)使毕使于前 ( 介宾短语后置 )
(5)太子及宾客知其事者 ( 定语后置 )
(6)群臣侍殿上者 ( 定语后置 )
(7)秦王购之 ( 以 ) 金千斤，邑万家 ( 介宾短语后置，数量词作定语后置 )
5、固定结构
(1)臣乃得有以报太子 ( “有以”，意为：有用来……的办法 )
(2)而卒惶急无以击轲 ( “无以”，意为：没有用来……的办法 )
(3)将奈何 表疑问，怎么……。下文“为之奈何”“既已无可奈何”意同。
(4)荆轲有所待 意为：有……的人 ( 东西 ) 。“所”后常跟动词组成 “所”字结构，作“有”的宾语。
(5)将军岂有意乎 表反问，是否……呢。
(6)荆卿岂无意哉 表反问，难道……吗。
(7)仆所以留者 复音虚词“所以”常引出表原因、手段等的分句，译为：……的原因。
(8)事所以不成者…… 同上。
六、成语典故
(1)切齿拊心：语出本文，又作“切齿腐心”。形容愤恨到极点。
(2)一去不复返： 语出本文。一去之后就不再回来。后亦称人或者已成陈迹。唐崔颢《黄鹤楼》诗：“黄鹤一去不复返，白云千载空悠悠。”
(3)发上指冠：语出《庄子·盗跖》：“盗跖闻之大怒，目如明星，发上指冠。”毛发竖起的样子。形容极度愤怒。本文“士皆目真目，发尽上指冠”暗引此语。亦作怒发冲冠。
(4)图穷匕首见：语出本文。比喻事情发展到了最后，真相或本意显露出来。
(5)无可奈何：语出本文。没有办法，无法可想。表示事已如此，再要挽回已是无能为力。
(6)悲歌击筑：亦作“悲歌易水”。典出本文。常用以抒写悲壮苍凉的气氛。
(7)变徵之声：语出《史记·刺客列传》：“高渐离击筑，荆轲和而歌，为变徵之声，士皆垂泪涕泣。”乐声中的徵调变化，常作悲壮之声。徵，古代五声之一，读zhǐ。
鸿门宴
一、通假字
距关，毋内诸侯(距通“拒”，内通“纳”)
张良出，要项伯(要通“邀”)
愿伯具言臣之不敢倍德也(倍通“背”)
旦日不可不蚤自来谢项王(蚤通“早”)
令将军与臣有郤(郤通“隙”)
因击沛公于坐(坐通“座”)
交戟之士欲止不內(內，通“纳”)
二、古今异义词
沛公居山东时 古：崤山以东地区 今：山东省
将军战河北，臣战河南 古：黄河以北、黄河以南 今：河北省、河南省
约为婚姻 古：儿女亲家关系 今：男女结婚
备他盗之出入与非常也 古：意外的情况 今：表程度，很、甚
而听细说 古：小人的谗言 今：详细说来
三、重点文言实词释义 ( 12个 )
1.军
沛公军霸上： 名词作动词，驻扎。
从此道至吾军： 名词，军营。
初一交战，操军不利： 名词，军队。
勇冠三军： 名词，军队的编制单位。
2.击
忽击忽失： 动词，攻击，攻打。
因击沛公于坐： 动词，杀。
秦王不肯击缶： 动词，敲打，敲击。
相如持其璧睨柱，欲以击柱： 名词，碰撞。
3.内
毋内诸候： 内，通“纳”，动词，接纳。
帘内掷一纸出： 名词，里面，与“外”相对。
内无法家弼士： 名词作状语，在内部。
色厉内荏： 名词，内心，心里。
4.如
劳苦而功高如此： 动词，像。
沛公起如厕： 动词，往、去。
固不如也： 动词，及、比得上
5.倍
愿伯具言臣之不敢倍德也： 动词，通“背”，违背。
每逢佳节倍思亲： 副词，愈加。
6.谢
旦日不可不蚤自来谢项王： 动词，道歉，谢罪。
乃令张良留谢： 动词，辞别。
哙拜谢，起，立而饮之： 动词，感谢。
7.意
然不自意： 动词，料想、意料、估计。
其意常在沛公也： 名词，心意、意图。
臣观大王无意偿赵王城邑： 名词，意思。
宾客意少舒，稍稍正坐： 名词，神态，神情。
8.坐
项王、项伯东向坐： 动词，坐下。
因击沛公于坐： 坐，通“座”，名词，座位。
坐北朝南： 动词，坐落，指位置所在。
停车坐爱枫林晚： 介词，因为。
9.举
杀人如不能举： 副词，尽。
举所佩玉 以示之者三： 动词，举起。
今亡亦死，举大计亦死： 动词，举行、施行。
举不胜举： 动词，列举、举出。
10.胜
沛公不胜桮杓： 动词，禁得住。
刑人如恐不胜： 副词，尽。
予观夫巴陵胜状，在洞庭一湖： 形容词，优美的。
此时无声胜有声： 动词，胜过、超过。
11.斗
玉斗一双，献与亚父： 名词，酒器。
仅凿斗大一池，植数茎以塞责： 名词作状语，像斗一样……
潭西南而望，斗折蛇行： 名词作状语，像北斗星。
今两虎共斗，其势不俱生： 动词，争斗。
12.置
沛公则置车骑，脱身独骑： 动词，放弃、丢下。
置之坐上： 动词，安放，放置。
乃置酒大会宾客： 动词，摆、设。
四、古今异义
1.山东 古：指崤山以东地区。
今：指太行山东边的一个省。
2.非常 古：意外的变故。
今：程度副词，很不一般。
3.河北 古：黄河以北地区。
今：黄河北部的一个省。
4.河南 古：黄河以南地区。
今：黄河南部的一个省。
5.细说 古：小人的谗言。
今：详细地讲述。
6.婚姻 古：儿女亲家
今：结婚的事或者说因结婚而主生的夫妻亲眷关系。
四、词类活用
a.名词作动词
沛公军霸上 原义军队，此处义为 军队驻扎
沛公左司马曹无伤使人言于项羽曰 原义话语，此处义为告诉
沛公欲王关中 原义大王、首领，此处义为做王
不可不语 原义言语，此处义为告诉
吾得兄事之 原义事情，此处义为侍奉
道芷阳 原义道路，此处义为取道
籍吏民，封府库 原义簿籍，此处义为登记
范曾数目项王 原义为眼睛，此处义为使眼色
刑人如恐不胜 原义为刑罚，对犯人的体罚，此处义为用刑罚惩处
b.名词作状语
君为我呼入，我得兄事之 像对待兄长那样
项伯亦拔剑起舞，常以身翼蔽沛公 像鸟儿张开翅膀那样
项伯乃夜驰之沛公军 在夜里
头发上指，目眦尽裂 向上
道芷阳间行 从小路
c.形容词作动词
素善留侯张良 原义为好，此处义为善待、交好
d.形容词作名词
君安与项伯有故 原义为旧的，此处义为老交情
e.使动、意动句
先破秦入咸阳者王之 以(之)为王
项伯杀人，臣活之 使(之)活下来
沛公旦日从百余骑来见项王 使(百余骑)跟从
交戟之士欲止不内 使(他)停止下来
沛公不先破关中，公岂敢入乎 使(关中)被攻破
五、特殊句式
1.判断句
吾令人望其气，皆为龙虎，成五采，此天子气也。
沛公之参乘樊哙者也。
此亡秦之续耳。
楚左尹项伯者，项羽季父也。
亚父者，范增也。
夺项王天下者必沛公也。
所以遣将守关者，备他盗之出入与非常也。
人方为刀俎，我为鱼肉。
今人有大功而击之，不义也。
2.倒装句
具告以事(介词结构后置)
长于臣(介词结构后置)
得复见将军于此(介词结构后置)
籍何以至此(宾语前置)
客何为者(宾语前置)
大王来何操(宾语前置)
沛**在(宾语前置)
3.被动句
若属皆且为所虏(“为所”表示)
吾属今为之虏矣(“为”表示)
4.省略句
为击破沛公军(省介词宾语“之”吾)
樊哙覆其盾于地，加彘肩上(省略状语“于其”)
六、固定结构
1.财物无所取，妇女无所幸(“……无所……，……无所……”，“……没有被……，……没有被……”其中“无所”还可以换作“有所”。)
2.孰与君少长(“……孰与……”，表选择问的句式，可译作“与……比，哪一个……”)
3.何辞为(“何……为”，表反问的句式，可译作“为什么……呢”，“为”是语气词。)
七、成语
秋毫不敢有所近(秋毫无犯)
今者项庄拔剑舞，其意常在沛公也(项庄舞剑，意在沛公)
劳苦而功高如此(劳苦功高)
大行不顾细谨，大礼不辞小让
如今人方为刀俎，我为鱼肉(人为刀俎，我为鱼肉)
八、古代文化常识
坐席：古代君王、诸侯临朝听政，或各级官员治理民事，皆面南而会，即以此称君。而以北面为卑，或以之称臣。东西坐席一般以东为主，以西为客。但汉代刚好相反，本文即如此。
古代“座次”问题：
1.官职：古代以右为尊。“位在*颇之右”
2.车骑：由以左为尊。“信陵君虚左以待侯生”“坐定，公子从车骑，虚左”
3.室内：西为宾、长、贵;东为主、幼、贱。
4.堂上座位：北为帝(尊)，南为臣(卑) 左为贵，右为轻。
5.四面环坐：由尊到卑，依次排列。
西——北——南——东
项羽(伯)——亚父——沛公( 张良)
九、虚词总结：
1.而
(一)用作连词。
1.表现承接关系。可译为'就''接着'，或不译。
置之地，拔剑撞而破之。(《鸿门宴》)
2.表现润饰关系，即衔接状语。可不译。
项王按剑而跽曰：“客何为者?”(《鸿门宴》)
3.表现目标关系，
籍吏民，封府库，而待将军(《鸿门宴》)
2.何
(一)用作疑问代词。
1.作动词或介词的宾语，可译为'哪里''什么'。译时，'何'要后置。
大王来何操?(《鸿门宴》)
(二)何：通“呵”，喝问。
沛公大惊，曰：'为之奈何?'(《鸿门宴》)
3.乎
(一)用作语气助词。
2.表现反问语气，相当于“吗”、“呢”。
布衣之交尚不相欺，况在国乎?(《鸿门宴》)
4.乃
(一)用作副词。
1.表现前后两事在情理上的顺承或时光上的紧接，可译为“才”“这才”“就”等
度我至军中，公乃入。(《鸿门宴》)
5.且
(一)用作连词。
1.妥协关系，尚且，还。
①臣逝世且不避，卮酒安足辞!(《鸿门宴》)
(二)用作副词。
1.将，将要。
且为之奈何(《鸿门宴》)
③若属皆且为所虏(《鸿门宴》)
6.若
(一)用作代词。
1. 表对称，相当于'你''你们';作定语时则译为'你的'。
①若入前为寿，寿毕 ，请以剑舞(《鸿门宴》)
②不者，若属皆且为所虏(《鸿门宴》萧亚轩演唱会若属：你们这些)
7.所
(二)助词
表现原因。相当于“……的原因(缘故)”。
所以遣将守关者，备他盗之出入与非常也。(《鸿门宴》)
8.为
(一)动词。
2.认为，以为。
①此亡秦之续耳。窃为大王不取也(《鸿门宴》)
(二)介词。
1.表被动，有时跟'所'联合，构成'为所'或'为……所'，译为“被”。
吾属今为之虏矣。(《鸿门宴》)
不者，若属皆且为所虏。(《鸿门宴》)
2.对，向。
①为之奈何?(《鸿门宴》)
(三)句末语气词，表现疑问或反诘。呢。
①如more than one的用法今人方为刀俎，我为鱼肉，何辞为(《鸿门宴》)
9.也
(一)句末语气词，
⑴表现断定语气。
张良曰：“沛公之参乘樊哙者也”(《鸿门宴》)
10.以
连词。
表现承接关系，前一动作行动往往是后一动作行动的手腕或方法。可译为'而'或省去。
②樊哙侧其盾以撞。
第12篇 一年级数学下册第二单元知识点总结
一年级数学下册第二单元知识点总结
知识点:
1、初步认识钟面,知道钟面的数字以及长短针的作用,知道指针转动的方向。
2、正确认读整时、半点。并说出时针和分针在整时和半点的'指向特点。
小芳的上午(估计接近整时的时间)
知识点:
1、进一步巩固认读整时、半时。
2、估计整时应先看时针所指的位置,再看分针是否在数字12的左右。
科学的学习方法和合理的复习资料能帮助大家更好的学好数学这门课程。希望为大家准备的西师大版一年级数学下册第二单元知识点，对大家有所帮助！
