第1篇 重点！二年级上下册数学知识点概括总结
二年级上册知识点概括总结
1.长度单位：是指丈量空间距离上的基本单元，是人类为了规范长度而制定的基本单位。其国际单位是“米”（符号“m”），常用单位有毫米（mm）、厘米（cm）、分米（dm）、千米（km）等等。长度单位在各个领域都有重要的作用。
2.米：国际单位制中，长度的标准单位是“米”，用符号“m”表示。
3.分米：分米(dm)是长度的公制单位之一，1分米相当于1米的十分之一。
4.厘米：厘米,长度单位。简写(符号)为:cm.
有关厘米的单位转换:1厘米=10毫米=0.1分米=0.01米=0.00001千米。
5.毫米：英文缩写mm（或mm、㎜）
进率关：1毫米=0.1厘米；
6.进位：加法运算中，每一数位上的数等于基数时向前一位数进一。
以个位向十位进位为例：基数为10（2进制的基数是2，类推），个位这个数位上的数量达到了10的情况下，则个位向前一位进1，成为一个十。
在十进制的算法中，个位满十，在十位中加1；十位满十，在百位中加一。
7.不退位减：减法运算中不用向高位借位的减法运算。例：56-22=34。6能够减去2，所以不用向高位5借位。
8.退位减：减法运算中必须向高位借位的减法运算。例：51-22=39.
1不能够减去2，所以必须向高位的5借位。
9.连加：多个数字连续相加叫做连加。例如：28+24+23=85.
10.连减：多个数字连续相减叫做连减。例如：85-40-26=19.
11.加减混合：在运算中既有加法又有减法的运算。例如：67-25+28=70。
12.角：具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。
符号：∠
13.乘法算式中各数的名称：是指将相同的数加法起来的快捷方式。其运算结果称为积。
“×”是乘号，乘号前面和后面的数叫做因数，“=”是等于号，等于号后面的数叫做积。
10（因数）×（乘号）200（因数）=（等于号）2000（积）
第2篇 cpa中固定资产初始计量知识点总结概括
cpa中有关固定资产初始计量知识点总结概括
[经典例题]
甲公司为增值税一般纳税人，2008年签订合同以11700万元购入需安装化工设备。该化工设备含主反应器和反应平台两部分，主反应器的使用寿命为8年，反应平台的使用寿命为15年。2009年1月1日反应平台如期运抵并开始安装。安装时领用材料成本2500万元，发生以银行存款支付的杂费30万元，安装支付有关人员工资薪酬300万元，2009年12月31日反应平台安装完毕，当日反应器运抵并装入反应平台，至此该化工设备达到预定可使用状态。收到供应商开来增值税专用发票，发票上仅注明设备买价和增值税额。根据国家法律和行政法规等规定，企业承担有环境保护和生态恢复等义务，反应器弃置时将发生弃置费50万元，且金额较大。
根据甲公司的购货合同，甲公司采用分期付款方式支付价款，在2008年至2011年的4年内每年支付2925万元，每年的付款日期为12月31日。
已知甲公司在取得该设备时，反应器及反应平台的公允价值分别为6600万元和4400万元。
假定甲公司的适用的年折现率为5%.
要求：编制甲公司固定资产取得和付款的相关的会计分录。
提示：新的.增值税暂行条例自2009年1月1日起实施，固定资产的进项税额可以抵扣。
[例题答案]
注：数字后面括号中的数字表示按新增值税条例处理的数字。
1.2008年末付款。
借：长期应付款 2925 [2500]
应交税费-应交增值税（销项税额）[425]
贷：银行存款 2925[2925]
2.09安装反应平台
1）安装费用等
借：在建工程-反应平台 3255[2830]
贷：原材料 2500[2500]
应交税费-应交增值税（进项转出） 425 [0] （如果考虑新的增值税条例，此项不需要做转出）
银行存款 30[30]
应付职工薪酬 300[300]
2）年末购买价款现值 2925+2925/（1+5%）+2925/（1+5%）^2+2925/（1+5%）^3=10890按公允价值分配比例分配给反应平台和反应器（因其折旧年限不同，故而分别确认固定资产）为10890×4400/（4400+6600）=4356（万元）和10890-4356=6534（万元）
未确认融资费用 11700-10890=810（如果考虑增值税可以抵扣，则2925/（1+17%）*17%=425万元不需要折现，不含税金额2925-425=2500需要折现，为2500+2500/（1+5%）+2500/（1+5%）^2+2500/（1+5%）^3=9308万元，分配给反应平台和反应器为3723万元和5585万元，未确认融资费用为2500*4-9308=692）
借：在建工程-反应平台 4356 [3723]
-反应器 6534 [5585] （如果考虑新的增值税条例，这两笔在建工程需要剔除可抵扣的进项税后再按公允价值分配）
未确认融资费用 810 [692]
贷：长期应付款 11700 [10000]
3）反应器的弃置费用
借：在建工程-反应器 34[34]（弃置费用的现值=50/（1+5%）^8=34万元）
贷：预计负债 34[34]
3.2009年末
1）付款确认融资费用，因为设备尚在安装阶段，故而融资费用计入在建工程。
确认的融资费用（11700-2925-810）*5%=398，分配给反应平台和反应器为159万元和239万元（如果增值税可以抵扣，则确认的融资费用为（10000-2500-692）*5%=340万元，分配给反应平台和反应器为136万元和204万元）
借：在建工程-反应平台? 159 [136]
-反应器 239 [204]
贷：未确认融资费用 398 [340]
借：长期应付款 2925 [2500]
应交税费-应交增值税（进项税额） 0[425]
贷：银行存款 2925[2925]
2）安装结束
借：固定资产-反应平台 7770 [6689]
-反应器 6807 [5823]
贷：在建工程 14577[12512]
3.2010年末
1）付款
借：财务费用 （（11700-2925－2925）-（810-398））*5%=272?? [（（10000-2500-2500）-（692-340））*5%=232]
贷：未确认融资费用 272[232]
借：长期应付款 2925[2500]
应交税费-应交增值税（进项税额） 0[425]
贷：银行存款 2925[2925]
2）确认弃置费用财务费用
借：财务费用 34×5%=1.7[1.7]
贷：预计负债 1.7[1.7]
4.2011年末：
1）付款
借：财务费用 （（11700-2925－2925-2925）-（810-398-272））*5%=140? [（（10000-2500-2500-2500）-（692-340-232））*5%=120]
贷：未确认融资费用 140 [120]
借：长期应付款 2925 [2500]
应交税费-应交增值税（进项税额）0 [425]
贷：银行存款 2925[2925]
2）确认弃置费用财务费用
借：财务费用 （34+1.7）*5%=1.8[1.8]
贷：预计负债 1.8[1.8]
[相关知识点总结]
1.固定资产的确认条件
- 与该固定资产有关的经济利益很可能流入企业
- 该固定资产的成本能够可靠的计量
2.固定资产的各组成部分，如果各自具有不同使用寿命或者以不同方式为企业提供经济利益，从而适用不同折旧率或折旧方法的，该各组成部分实际上是以独立的方式为企业提供经济利益，企业应当分别将各组成部分确认为单项固定资产。
3.企业可能一笔款项同时购入多项没有单独标价的资产。如果这些资产均符合固定资产的定义，并满足固定资产的确认条件，则应将各项单独认为固定资产，并按各项固定资产公允价值的比例对总成本进行分配，分别确定各项固定资产的成本。
4.企业购买固定资产通常在正常信用条件期限内付款，但也会发生超过正常信用条件购买固定资产的经济业务，如采用分期付款方式购买资产，且在合同中规定的付款期限比较长，超过了正常信用条件（通常在3年以上）。在这种情况下，该项合同实质上具有融资性质，购入固定资产的成本不能以各期付款额之和确定，而应以各期付款额的现值之和确定。其差额计入未确认融资费用，符合借款费用准则中规定的资本化条件的，应当计入固定资产成本，其余部分计入财务费用。
第3篇 简单概括培训总结报告
时间真的似流水一般，不知不觉中来到深圳已经整整一个星期了，在这一个星期中，我的足迹留在了百草园的公寓里，留在了机加中心的食堂里和跑道上，留在了培训中心的教室里。这一个星期可能是我有生以来过的最为忙碌的一个星期，但同时也是过的最为充实的一个星期。在这里我们这些华为公司的新员工共同为着一个目标而拼搏着，那就是努力使自己成为一个真正合格的华为人!
我来自石家庄办事处，因为在二十期的学员中有很多我们办事处的同事，所以刚刚到这里就听到他们给我描述的这里的文化培训生活，“紧张，累，但很充实”是最简单的概括，有个同事说他在第一天的跑操中他吐了。听到这些我的心中有一丝的不安，虽然我自己在中学的时候长跑的成绩是很好的，可是自从上了大学以后锻炼就很少，真的不知道自己第一天能不能坚持下来。但是要来的是终究要来的，我只有勇敢的面对而不能退缩。
7月4号，伴随着刺耳的闹铃声我从睡梦中惊醒，早上5点我和同宿舍的同事都起来洗漱，说来惭愧，我已经不记得上次早上 5 点钟起床是什么时候的事了。因为怕迟到所以我们把时间留的很充裕，收拾完我们兴冲冲的跑道集合地点，本来以为我们是最早到的，可是到了以后才发现那里已经有了很多的同学。我的心中一颤，看来激烈的竞争已经开始了。现在已经记不太清楚自己是怎么熬过那第一天的早操了，只记得跑完后大腿疼了整整一天。当时真的有点不理解，公司的文化培训为什么非要让我们经受早操的折磨呢?现在想来公司对我们新员工这样的要求是有良苦的用心的。第一，只有拥有了良好的身体我们才能更好的工作，身体垮了，什么都没有了。所以锻炼身体是最为重要的前提。第二，公司的企业文化中有艰苦奋斗这一项，试问我们如果连跑操这样的小事情都不能坚持住，又怎么可能接受以后工作中那接踵而来的困难呢，我们又怎么能有永不言败的，永不放弃的精神呢?如果连跑操都不能完成的话，那我们在没有进行培训之前就应该已经被淘汰了。
经过这一个星期后，我已经适应了这里的生活，这里的生活是很有规律的，教官和老师虽然对我们很严厉，对我们的要求极为严格，但我却能看出他们对我们这些新员工的深切关怀和殷切的期望。文化培训分为课堂授课，课外活动和晚上的影片教学。课程的安排是相当合理的，培训的三个部分也是紧密结合在一起的使我对公司的企业文化有很深刻的理解。
华为公司的愿景和使命是丰富人们的沟通与生活，聚焦客户关注的挑战和压力，提供有竞争力的通信解决方案，持续为客户创造最大价值战略。面对激烈的市场竞争，产品的日益复杂化以及分工的逐渐细致化，要求我们必须团结合作，通过集体共同的力量生产出成本低，质量高的产品，提供让客户最满意的服务，这样我们才可以保持强大的生命力，在市场激烈的竞争中立于不败之地。
在户外活动的拔河比赛中，我对团结合作，集体奋斗有了新的认识，拔河是一项集体的运动，要求大家心往一处想，劲往一处使。这正是我们一天所学的文化的真实的体现与验证。可是单单有精神还是不够的。还要讲究一定的技巧。作为拔河比赛的主力选手，我亲身体验了那激动的时刻，随着教官的一声哨响，两队的选手都拼了命的往自己这边拉绳子，我本来以为可以很轻松的就能结束战斗，可是当比赛一开始的时候我就发现自己错了，绳子把我的手几乎勒破，我这时已经听不到身边队友的加油声，心中只有一个念头那就是绝对不能输，可是在僵持了几分钟后，我们的队伍用力好像有点分散，队员们并没有站在一条直线上而是开始摇摆起来，脚下也开始站的不是很稳，绳子一点点向对方移去。大家显得很着急可是我们并没有找到很好的解决方法，没有能够站稳脚跟。最后还是输了，走下赛场我的双臂已经麻木了，虽然身边的队友仍在为我们的努力而鼓掌，可是我的心里有说的出的难过。等我冷静下来仔细想了想感到，虽然我们大家都尽了自己的最大的努力，可是还是失败了，为什么?原因就出在我们没有很好的领会团队合作的精髓，我们没有能够掌握拔河的技巧，在僵持的最关键时刻我们的队伍摇摆起来，这势必会分散我们的力量，虽然我们的心都想着往一处用力，可是实际上我们的力却是分散的，我们每一个人的力量虽然大可是却没有凝聚起来，忽视了我们是一个团体，而是单兵在作战，自己往自己认为正确的方向拉，这怎么能不失败呢?想通了这些我感到一丝的欣慰。因为我从拔河比赛的失败中，体会到了团结一致，集体合作的精髓，真正的对公司的这个文化有了切身的体会与理解，而不再是以前那简单的文字的概念了。我想公司为我们安排这个比赛的真正目的达到了。
一个企业的成功，靠的不光是创始人的个人魅力。随着企业的发展，需要更多的是团队集体奋斗团结合作的工作文化和工作关系，这种精神甚至可以弥补很多方面的不足。我们这些新人要做的就是让自己迅速转型，放弃以前种种单打独斗的想法，我们必须要明白，“没有一只大雁会升的太高，如果他只用自己的翅膀飞行”。我们要从现在开始就融入我们所在的集体，今后的工作更是如此，遇到困难的时候主动向身边的人求助，大家一起，共度难关;看到别人身处困境之时，慷慨的伸出援助之手，风雨同舟，排除万难。
责任心与敬业精神
每一个华为员工必须有责任心以及对工作热爱，以一个主人翁的姿态来面对我们的工作和我们的客户。所谓责任心，我们可以理解为做事良好的动机和愿望，认真、规范、正确的做事，并且积极努力行动，追求结果。而敬业精神就是一个人对自己所从事的职业的忠诚和热爱，包括我们的工作热情，工作作*，工作方法等。作为新员工的我们，必须从现在开始培养我们的责任心以及对工作的热诚，为我们将来的发展培养一种良好的性格基础。如果我们从点滴开始，对工作、家庭和身边的一切都有一种强烈的责任感，那么我们就逐步走向成熟了，而且我们个人的生活也会幸福，因为我们活的坦荡荡，而且努力去做好每一件事，问心无愧，别人对我们也会尊重。有些人抱怨这抱怨那，把责任推过来推过去，总想落一个自身清白，自身清闲，孰不知这已经不是一个华为人的行为了。当一个人不想做好一件事情的时候，他就会有一百个借口，可是当一个人想要把一件事做好时，他就会有一百种解决方案。我们是选择前者，还是后者呢?答案应该很明显吧。
诚信是生存之本，发展之源
华为十几年来铸就的成就只有两个字——诚信。华为文化让我们踏踏实实工作，堂堂正正做人，不需丝毫的掩饰。华为文化的特征就是服务文化，我们必须认真地对待每一道工序和每一个用户，在这种情况下，惟有诚信才是我们生存之道。对客户的诚信，对社会的诚信，对员工的诚信，只要我们坚持下去，这种诚信创造的价值是取之不尽，用之不竭的。“也许社会上有许许多多的欺诈，也许我们这样做过的过程中会吃大亏，但我们还是要坚持。只要你坚持，客户会选择你，对手会尊重你，员工会爱戴你，这是一个企业发展的最大-法宝。一个人不能一辈子做事，但要一辈子做人。
自我批判 不断进步
一个人在世上，做任何事都不会一下子做到尽善尽美，都有一个不断进取的过程。在人生的道路上，我们要不断的总结我的得失。开展自我批评，才可以取得更大的成功。自我批评不是今天才有的，几千年的曾子“吾日三省吾身”。在员工中开展自我批评，是员工从自身找到原因，从失败中总结经验，才能提高才能升华。另外，开展自我批评，也使员工不会推卸责任，有助于团队合作，有助于员工服从组织，这和华为文化也是一脉相承的。以前自己做事情的时候总有“差不多就行了”的想法，所以很多时候就因为这“差不多”总是让自己不得不付出大量的“返工”劳动，甚至有些时候都没有办法弥补。可是这种事情不止一次发生，很明显自己缺乏的就是自我批判的这样一种态度。其实任何事情都不可能一下子做到尽善尽美，不少时候我们不是“差不多”，而是“差很多”，但是这并不是最可怕的，只要我们抱着一种自我批判的精神，不断的去改进，从而不断进步，做事情的时候能够做到一丝不苟，精益求精的态度，而且经常总结个人的得与失，我们就能一步步走向更高的顶峰。
短短的十天的企业文化培训已经将要结束了，虽然时间很短暂但我却学到了很多很多，在这一个星期紧张充实的培训中，我对公司的文化有了清晰的理解，华为公司的文化其实远不只是我学到的这么多，我会在以后的工作日子里不断的总结，不断的理解，并真正的用这些文化来要求自己，使自己成为一个真正合格的华为人!
简单概括培训总结报告二
一转眼七天的培训就过去了，回首这七天的工作，通过学习和其他员工的相互沟通，我已逐渐的融入到这个集体中，以下是我的'培训总结。
虽然我到公司的时间很短，培训所讲的内容还没有完全掌握吸收、理解，但通过这些，我知道公司花了大量的人力物力进行这次的总结，这也反应了公司的企业风貌，让我看到了公司的良好面貌。下面是具体的培训总结
一、 培训的自我收获
从踏入公司的第一天起，我知道我已经要有进步了，公司这次培训，给我们分发了培训详细计划书，涵盖的内容从公司的概况到公司礼仪，从业务到营销，从脚手架构件等材料到的特点，实际用途等，最后计划书还安排了劳动实践和现场学习。随后7天的培训安排计划开始了实事求是，这是公司创业者的优秀品德，这一点，在培训我们张总的身上我深深地感受到了这一点，并受到影响，由于我是第一次踏入这个行业，对行业的情况一无所知，所以在在学习中不能很快的理解这些培训内容。经过这几天的学习，慢慢的了解了公司行业操作模式，学到了待客礼节：1.电话沟通技巧2.现场管理中关于值班3.关于材料的看管4.材料的清理及维修5.文明施工6.鼎为的整体租赁模式7看现场的技巧8.报价分析的组成因素9.怎样去做广告宣传10钢管、扣件的型号及租赁应注意的事项11.脚手架业务部可忽略的细节12.影响脚手架整体租赁价格的因素13.报价单的要求14.文明施工相关的内容等，除了这些以外，我还通过与公司其他员工的交流，了解一些人际交往等方面的知识，收获了一些其他公司不能学到的知识。
二、 培训的自我评价
通过这次培训，我初步适应了公司的氛围，对自身工作的职责及相适应的部门工作沟通和业务的往来单位都有了一定的了解，作为对公司负责的角度出发，我明确了自己工作岗位的职责，规划了自身的长期职业计划，不仅要做好自身的工作岗位的工作，还要多花精力在公司也无发展和工地的现场管理上，为自己负责，把公司的利益放在第一位，全心全意的为公司出谋划策，为公司出力。总的来说，通过这次的培训，我提升了自己对实际工作的掌控能力，增强了工作经验，感想公司的栽培。
三、 百尺竿头，更进一头，对未来的计划
由于初次进入公司，学到的东西对我来说都没有实际的演练，理论与实际运用之间的差距到底是怎样的，目前我还不知道，但是这不是没有办法解决的，我相信只要通过努力，只要动脑报谦虚的态度进行学习，一切都会有进步的，总有一天，我能成为一名有经验有头脑，能为公司谋福利的人才。
以上是我培训的心得，总的来说，我感谢公司对我们的栽培，我会用实际行动来证明，我希望能为公司带来活力，为公司做出自己最大的贡献。
简单概括培训总结报告三
首期清心培训21天课程结束了，一周后第二期培训就开始了。
本期虽然有意预留了名额，做好了20%的人“退学”的准备;但是由于中途没有一个人愿意放下参与，结果就“超载”运行了，学员们均全程投入;最终的结果是圆满的---每个人都发生了很大的变化。很多学员在想：过去缺乏觉知力，行为上对家人犯了很多过错，期望回家后对老公/老婆更好一些!对孩子更好一些，对周围的朋友更好一些。学员们的表现，今后将更像一个“人”，而不是这个物质世界里面的一台机器;因此我认为培训的目的已经到达。只是学员们还不满足，期望我明年再为他们开设“一年级”的提高班课程(目前他们认为自己刚上了幼儿园)。
看来要选出最佳七天课程有点难度。学员们对于21天课程中感受冲击最大的课程各有不一样;目前看来第一天到最后一天都有人喜爱和欣赏。也许要开这种“精华课程”很有难度---对于学员来说，要想让他们在7天内掌握课程的核心资料看来不太可能。也许七天的体验课程，只能“专业”一点，专门针对特定的群体，不能针对办学实践人员了---不然一知半解的就以为拿走了今日学堂的教育心得，反而害人。
第4篇 小学升初中的相关数学知识点总结概括
小学升初中的相关数学知识点总结概括
一、体积计算公式
1、三角形的面积=底高2。 公式 s= ah2
2、正方形的面积=边长边长 公式 s= a2
3、长方形的面积=长宽 公式 s= ab
4、平行四边形的面积=底高 公式 s= ah
5、梯形的面积=(上底+下底)高2 公式 s=(a+b)h2
6、内角和：三角形的内角和=180度。
7、长方体的表面积=(长宽+长高+宽高 ) 2 公式：s=(ab+ac+bc)2
8、正方体的表面积=棱长棱长6 公式： s=6a2
9、长方体的体积=长宽高 公式：v = abh
10、长方体(或正方体)的体积=底面积高 公式：v = abh
11、正方体的体积=棱长棱长棱长 公式：v = a3
12、圆的周长=直径 公式：l=r
13、圆的面积=半径半径 公式：s=r2
14、圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式：s=ch=rh
15、圆柱的表面积：圆柱的`表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式：s=ch+2s=ch+2r2
16、圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：v=sh
17、圆锥的体积=1/3底面积高。公式：v=1/3sh
二、数量关系计算公式
1、单价数量=总价
2、单产量数量=总产量
3、速度时间=路程
4、工效时间=工作总量
5、加数+加数=和
6、一个加数=和-另一个加数
7、被减数-减数=差
8、减数=被减数-差
9、被减数=减数+差
10、因数因数=积
11、一个因数=积另一个因数
12、被除数除数=商
13、除数=被除数商 被除数=商除数
第5篇 some和any知识点概括总结
some和any知识点概括总结
知识点对朋友们的`学习非常重要，大家一定要认真掌握，为大家整理了some和any知识点复习整理：人教版初一上册英语期末考试，让我们一起学习，一起进步吧!
口诀：some用于肯定句，否定、疑问变any。例如：
ihavesomemoney.
idonthaveanymoney.
doyouhaveanymoney?
只要这样踏踏实实完成每天的计划和小目标，就可以自如地应对新学习，达到长远目标。加油！
第6篇 人教版数学三年级下册知识点总结概括
第一单元位置与方向
1、东与西相对，南与北相对。按顺时针方向转：东→南→西→北。
2、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。
3、八个方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
第二单元除数是一位数的除法
1、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。
2、基本规律：
（1）从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位；
（2）三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数；（位不够除，就看两位上商。）
（3）哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来再除；
（4）哪一位上不够商1，就添0占位；每一次除得的余数一定要比除数小。
3、除法用乘法来验算
没有余数的除法：有余数的除法：
被除数÷除数=商被除数÷除数=商……余数
商×除数=被除数商×除数+余数=被除数
4、0除以任何数（0除外）都等于0，0乘任何数都得0，
0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。
5、2、3、5倍数的特点
2的倍数：个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。
5的倍数：个位上是0或5的数是5的倍数。
3的倍数3的倍数：各个数位上的数字加起来的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
比如：462，4+6+2=12，12是3的倍数，所以462是3的倍数。
6、关于倍数问题：
两数和÷倍数和=1倍的数
两数差÷倍数差=1倍的数
例：已知甲数是乙数的5倍，甲乙两数的和是24，求甲乙两数？
分析：这里把乙数看成1倍的数，那甲数就是5倍的数。它们加起来就相当于乙数的6倍了，而它们加起来的和是24。这也就相当于说乙数的6倍是24。所以乙数为：24÷6=4，甲数为：4×5=20
同样：若已知甲数是乙数的5倍，甲乙两数之差是24，求甲乙两数？
分析：这里把乙数看成1倍的数，那甲数就是5倍的数。它们的差就相当于乙数的4倍了，而它们的差是24。这也就相当于说乙数的4倍是24。所以乙数为：24÷4=6，甲数为：6×5=30
7、和差问题
（两数和—两数差）÷2=较小的数
（两数和+两数差）÷2=较大的数
例：已知甲乙两数之和是37，两数之差是19，求甲乙两数各是多少？
如图：
解析：如果给甲数加上“乙数比甲数多的部分（两数差）”（虚线部分），则由图知，甲数+两数差=乙数。如是：甲数+两数差+乙数=甲数+乙数+两数差=两数和+两数差
又有：甲数+两数差+乙数=乙数+乙数=乙数×2
知道：两数和+两数差=乙数×2（两数和+两数差）÷2=乙数
解：假设乙数是较大的数。乙：（37+19）÷2=28甲：28-19=9
8、锯木头问题。
王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟，锯成5段需要多长时间？
如图，锯成4段只用锯3次，也就是锯3次要12分钟，那么可以知道锯一次要：12÷3=4（分钟）
而锯成5段只用锯4次，所需时间为：4×4=16（分钟）
9、巧用余数解决问题。
①÷8=6……，求被除数是，最小是。
根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数应是7，最小应是1。
再由公式：商×除数+余数=被除数，知道被除数应是6×8+7=55，最小应是6×8+1=49。
②少年宫有一串彩灯，按1红，2黄，3绿排列着，请你猜一猜第89个是什么颜色？
……
由图可知，彩灯一组为：1+2+3=6（个），照这样下去，89÷6=14（组）……5（个）第89个已经有像上面的这样6个一组14组，还多余5个；这5个再照1红，2黄，3绿排列下去，第5个就是绿色的了。
③加一份和减一份的余数问题。
例1：38个去划船，每条船限坐4个，一共要几条船？
38÷4=9（条）……2（人）余下的2人也要1条船，9+1=10条。
答：一共要10条船。
例2：做一件成人衣服要3米布，现在有17米布，能做几件成人衣服？
17÷3=5（件）……2（米）余下的2米布不能做一件成人衣服
答：能做5件成人衣服。
第7篇 三下乡总结概括
十天的三下乡已经落下了帷幕，遂溪县四九中学那些孩子们稚嫩的笑脸依然清晰地印在我脑海里。回顾与孩子们相处的日子，从第一天见面的陌生到最后一天泣不成声的难舍难分，每一天，我们的感情都在累加着。
我很荣幸地担任七(1)班的班主任。第一天上午见面开班会，先让每个人上去自我介绍，大部分学生都很害羞，但是有一个男孩特别大胆，第一个站上去，说：“我叫陈秋炳，我喜欢打乒乓球，我喜欢吃苹果。”陆陆续续就有一些孩子也上去自我介绍了，但是一开口都是：“我叫xxx.我喜欢的运动是xxx.我喜欢的水果是xxx。”大概15个人这样说以后，我就笑着问全班孩子：“是不是大家都喜欢打乒乓球，都喜欢吃苹果?”引来一阵哄堂大笑。在全班掌声的鼓励下，后来一些比较害羞的同学也勇敢地站上了讲台，而且都会说点其他的，比如最喜欢的科目，学习之余的爱好是什么。那次班会，是我第一次与班上的同学们接触，了解的不多，但我心里很清楚一点：他们需要更多的鼓励，更多的关爱。
接着，就开始了整整八天的授课。
每天早上7点10分，我都会准时出现在教室里。第一天早上，我就跟大家强调早读的重要性，一定要珍惜早晨读书的时间，切不能早早来到教室坐在那里发呆。我原本以为他们会自觉地读书，但是每次让他们自己读的时候声音就特别小，于是我开始了带读。每一天早读时间，我都会亲自一句一句一遍一遍带他们读昨天学过各科的重点知识，可能是看到老师都那么认真，他们也读的很起劲，之后的每个早读，教室里都书声琅琅。我一直以为，这是一种不太好的方式，毕竟学习是应该主动的，我这样带读似乎让他们被动地接受知识，也许很多同学是不愿意被我逼着读书的。但后来闭幕式结束以后我翻看他们写给我的信，心中有提到，“以后应该没有一个老师像你一样一句一句一遍一遍带我们早读了……”。我才发觉，他们都懂的，都明白老师的用心良苦。
7月19日，第一天正式上课，我和我的搭档班主任庄文进出于不放心，就坐在教室后面旁听，想了解一下同学们上课的表现。出乎我们的意料，那么害羞的一个班在上课时居然如此积极配合任课老师，活跃地回答问题，主动上去玩游戏，整齐有力的读书声甚至响彻了整幢教学楼，坐在四楼办公室里的老师都听到了。下课期间，我就表扬了他们，鼓励他们继续加油，好好表现，让每一个老师都喜欢上你们，那他们就会更用心地备课，把更多知识传授给你们。守了整整三节课以后我和搭档也比较放心地离开教室了。一回到办公室，就收到了很多赞扬，上过课的老师纷纷表扬我们班的同学很乖，那一刻，真的觉得很自豪，很高兴。
出于班主任这个身份，我要经常跟他们强调一些规章制度问题，所以我每次刚踏进教室门口，所有同学都会立即回到座位上坐好，不敢吭声。这也导致了我授课的烦恼，因为我担任的科目是综合英语，有六天的课程，如果他们那么恐惧我的话我的课堂可能会难以活跃起来。怀着这样的担忧，在7月20日，我开始了人生中第一次真正意义上的授课。果然不出我所料，同学们面对我这个班主任的课，表现得很紧张，不敢多说一句话，只是单纯地配合我上课所讲的内容。第一次上课，备课的内容也没有很好地落实，因为同学们的基础比我估计的要弱。上完一节课，心里有很多不满，回去之后，我便开始思考接下来的五节课该如何设计才能让同学们在轻松的氛围中学到知识。第二节课开始，我完成地越来越好了，除了把重点的基础知识传授完以后，大概还剩下十分钟让大家玩个简单有趣的小游戏，在游戏中记忆单词，锻炼胆量，活跃思维。这样的效果的确不错，这种寓教于乐的教学方式受到了同学们的喜爱，我对他们也越来越亲和，班主任的威严只是在必要的时候出现。
除了上课时间，放学后我们还会到学生家里去调研。两个队员一组，负责3,4个同学。放学后就跟着他们回家，路上会跟他们聊很多，了解一下家里的基本情况，有些同学可能很怕我们到了家里会说坏话，半路都想逃跑，我们就跟他们解释清楚。在调研的过程中，我们了解到了一些同学可爱背后的辛酸故事。有的是来自单亲家庭，很小的时候便失去了父亲或母亲，在缺爱的环境下长大;有的是家里最小的孩子，前面还有很多哥哥姐姐读大专，读技校，家里的经济负担实在太重;有的是自小由爷爷奶奶带大，父母外出打工，一年见面才几次，在封建传统的氛围中成长……了解到这些情况，我们也明白了那些孩子为什么在学校那么害羞紧张不敢多和其他同学交往。虽然家庭经济都不是很好，但每次去到他们家里，家长都非常热情地招待我们，把家里的花生，芒果，杨桃，黄皮，玉米都拿给我们带回学校，他们非常尊重老师，也很希望自己的小孩能够多读点书，不要像自己这样一辈子窝在农村里。作为班主任，除了亲身去一些同学的家里，如果知道哪些队友有去我们班的同学家里，我都会主动去跟进，希望除了看到学校里的他们，更了解多一些在家里的他们表现如何。
每天除了早读，中午，还有自己上课的时间，在下课时我也会多到班上走动，看看孩子们，有一次发现有个男孩肚子痛，就马上带他到办公室吃药。在大型班活动上，我教他们学手语，学唱歌，玩游戏，大家都玩的很开心。总的来说，这个班的同学都懂得讲礼貌，守纪律，就算有事不能到校也会打电话，发短信或者写请假条托同学转交给我说明情况。农村的孩子毕竟不能全身心地投入学习，有时要帮家里干农活也是情有可原的，所以我每次都会很和蔼地叮嘱他们自己注意安全，照顾好自己，干完活有时间再来学校上课。
日子一天一天过，我们的相处越来越多，之间的故事越来越丰富多彩，感情也就慢慢积淀在心中。在最后一节班会课上，我和搭档把花了几个晚上才完成的一封封信发给他们，还给每个人准备了一本日记本，一支笔，算是对他们的鼓励吧。之后，我们也收到了很多回信，他们都说我们是好老师，我们的教学方法很好，他们舍不得我们离开，明年还会不会再来教他们，真希望我们能一直在这里教他们……看到那些稚嫩的字眼，心中充满了感动，很多话，他们没有亲口对我们说出来，尤其是一些男孩，他们平时都是很调皮捣蛋的，但是在信中都表达了自己的真情实感，对我们表示了深深的感谢。
终于到了闭幕式那一天，我是主持人，一直都很开心地在主持，欣赏队员和同学们苦苦排练了很多天的精彩节目，但是到了全体梦飞翔队员大合唱《爱，因为在心中》时，我却忍不住哭了，一直以来在孩子们面前坚强的形象在那一刻都破灭了，我一直看着七(1)班同学们的位置，远远望着他们，泪水一滴滴滑落，泣不成声。我们合唱完以后，就到了全体学生为老师唱那首最煽情的《祝你一路顺风》了，我逼自己平静下来，对他们说：“最后一次唱给我们听，好么》”他们大声地回答：“好!”，一曲忧伤的歌就这样久久回荡在四九中学的上空，队员们再也忍不住，释放自己的泪水，表达对孩子们深深的不舍，对这片土地深深的眷恋……闭幕式结束以后，我和搭档回到班上，和每个孩子拍照，全班一起合影，未来，不知道还不会和你们见面，那就让老师用照片记录下我们在一起的时光吧，让老师记住你们最灿烂的笑脸。
坐上车离开四九中学时，一些孩子还在拼命追车，希望留下我们，看到他们一边哭一边拼命往前追的样子，连男队友都感到心酸，那些天真的孩子，拥有最纯洁的心灵，世界在他们眼中是如此纯洁无暇，只要是对他们好的人，他们都会记在心里，加倍回报。很难再遇到这么纯真的孩子了吧，我们也会记住他们的，写信，寄照片，寄礼物，期待日后听到他们更多好消息。四九中学的校长说，当老师不当班主任是最大的遗憾。我很荣幸地当了十天的班主任，体会到那份责任，未来我会更加努力，毕业以后一定要当一个称职的，优秀的班主任。
这个夏天，让我深深地体会到了生命的意义，更坚定了我未来要走的路。第一次踏上讲台，第一次当班主任，第一次到学生家里调研，第一次经历了十天清贫的生活，第一次备课到深夜才回宿舍洗冷水澡休息，第一次为了准备一个幕布跪在地上工作了一个晚上，第一次熬几个晚上来写信给班上的每个孩子，第一次收到学生写的信，送给自己的礼物，最重要的是，第一次听到那么多学生称赞自己是个好老师。我深知，未来的路，远远没有想象中平坦，我还会经历更多现实的`困难，但，这是我的一个最重要的起点，从这里，我知道了未来的路该如何前进，这里，让我有了更大的动力为教育事业贡献自己的一份力量!
第8篇 高二数学等差数列期中知识点的总结概括
高二数学等差数列期中知识点的总结概括
数学等差数列期中知识点主要包括等差数列的定义、等差中项、等差数列的通项、等差数列的.前n项和、等差数列的判定方法。其中等差数列的通项、等差数列的前n项和是重点和难点。计算它们，只要先通过方程求出数列的基本量再代进去。
1、等差数列的定义
如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。
2、等差中项
若a，b，c三个数按这个顺序排列成等差数列，那么b叫a，c的等差中项， a, b, c满足b-a=c-b a，b，c成等差数列的充分必要条件是b=(a+c)/2
3、等差数列的性质
北师大版高二数学等差数列期中知识点总结的内容就是这些，想要复习本节知识点的同学可以进入等差数列能力提升题及解析进行巩固练习。
第9篇 数学课本二年级下册数学知识点概括总结
导语数学给予人们的不仅是知识，更重要的是能力，这种能力包括观察实验、收集信息、归纳类比、直觉判断、逻辑推理、建立模型和精确计算。这些能力和培养，将使人终身受益。以下是整理的相关资料，希望对您有所帮助。
1.表内除法的知识点：
(1)理解平均分的意义。会根据表内乘法，计算简单的除法。
(2)会用乘法口诀求商。
(3)根据乘除法的意*决一些简单的乘除法应用题。
(4)被除数÷除数=商被除数÷商=除数除数×商=被除数
2.除法：是四则运算之一,已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
3.除法的性质
一个数连续除以几个数，等于这个数除以那几个数的乘积，就是除法的性质。有时可以根据除法的性质来进行简便运算。如：300÷25÷4=300÷(25×4)
4.除法公式
(1)被除数÷除数=商
(2)被除数÷商=除数
(3)除数×商=被除数
5.被除数
除法运算中被另一个数所除的数,如24÷8=3,其中24是被除数
6.除数：在除法算式中，除号后面的数叫做除数。
例：8÷2=4则2为除数。8为被除数。除数不能为0，否则没有意义。
7.商：在一个除法算式里，被除数÷除数=商+余数，进而推导得出：商×除数+余数=被除数。
8.完全商
当数a除以数b(非0)能除得尽时，这时的商叫完全商。如:9÷3=3，3就是完全商。
9.不完全商
如果数a除以数b(非零)除不尽，得到的商就是不完全商。如：10÷3=3......1，这里的3就是不完全商。
10.被除数和商的关系
被除数扩大(缩小)n倍，商也相应的扩大(缩小)n倍。
除数扩大(缩小)n倍，商相应的缩小(扩大)n倍)。
11.2—6的乘法口诀
2×2=4
2×3=63×3=9
2×4=83×4=124×4=16
2×5=103×5=154×5=205×5=25
2×6=123×6=184×6=245×6=306×6=36
12.直角：几何原本中的定义：当一条直线和另一条横的直线交成的邻角彼此相等时，这些角的每一个被叫做直角，而且称这一条直线垂直于另一条直线。
一个直角等于90度，符号：rt∠
13.几何中的锐角：大于0°小于90°(直角)的角。
两个锐角相加不一定大于直角，但一定小于平角。
14.钝角：钝角大于直角(90°)小于平角(180°)的角叫做钝角。
15.平移：平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。平移可以不是水平的。
16.旋转：在平面内，把一个图形绕点o旋转一个角度的图形变换叫做旋转，点o叫做旋转中心，旋转的角叫做旋转角，如果图形上的点p经过旋转变为点pˊ，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。
17.旋转的性质
(1)对应点到旋转中心的距离相等。
(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
(3)旋转前、后的图形全相等。
18.旋转的三要素
(1)旋转中心;
(2)旋转方向;
(3)旋转角度。
注意：三要素中只要任意改变一个，图形就会不一样。
旋转变换是由一个图形改变为另一个图形，在改变过程中，原图上所有的点都绕一个固定的点换同一方向，转动同一个角度
19.表内除法的知识点：
(1)理解平均分的意义。会根据表内乘法，计算简单的除法。
(2)会用乘法口诀求商。
(3)根据乘除法的意*决一些简单的乘除法应用题。
(4)被除数÷除数=商被除数÷商=除数除数×商=被除数
20.7、8、9的乘法口诀
7×7=49
7×8=568×8=64
7×9=638×9=729×9=81
21.万以内的数的认识
100=10个10(10个10相加的结果等于100)
1000=10个100(10个100相加的结果等于1000)
22.克
克为质量单位，符号g，相等于千分之一千克。一克的重量大约相于一立方厘米水在室温的质量，大约有一个万字夹的质量。
1吨=1,000,000克(一百万克)
1公斤(1千克)=1,000克(一千克)
1市斤=500克(1克=0.002市斤)
1毫克=0.001克(1克=1000毫克)
1微克=0.000001克(1克=1000000微克)
1纳克=0.000000001克(1克=1000000000纳克)
23.千克
千克：(符号kg或㎏)为国际单位制中量度质量的基本单位，千克也是日常生活中最常使用的基本单位之一。
第10篇 新人教版一年级数学上册知识点总结概括
第一单元
准备课
1、数一数
数数：数数时，按一定的顺序数，从1开始，数到最后一个物体所对应的那个数，即最后数到几，就是这种物体的总个数。
2、比多少
同样多：当两种物体一一对应后，都没有剩余时，就说这两种物体的数量同样多。
比多少：当两种物体一一对应后，其中一种物体有剩余，有剩余的那种物体多，没有剩余的那种物体少。
比较两种物体的多或少时，可以用一一对应的方法。
第二单元
位置
1、认识上、下
体会上、下的含义：从两个物体的位置理解：上是指在高处的物体，下是指在低处的物体。
2、认识前、后
体会前、后的含义：一般指面对的方向就是前，背对的方向就是后。
同一物体，相对于不同的参照物，前后位置关系也会发生变化。
从而得出：确定两个以上物体的前后位置关系时，要找准参照物，选择的参照物不同，相对的前后位置关系也会发生变化。
3、认识左、右
以自己的左手、右手所在的位置为标准，确定左边和右边。右手所在的一边为右边，左手所在的一边为左边。
要点提示：在确定左右时，除特殊要求，一般以观察者的左右为准。
第11篇 初二物理上册知识点概括总结
1．声音的发生和传播
发生体在振动——实验；声音靠介质传播——介质：一切固液气；真空不能传声
声速——空气中声速（约340m/s）；一般的，固体中速度>液体中速度>气体中速度；声音速度随温度上升而上升
回声——回声所需时间和距离；应用
计算——和行程问题结合
2．音调、响度和音色
客观量——频率（注意人听力范围和发声范围）、振幅
主观量——音调、响度（高低大小的含义）；影响响度的因素：振幅、距离、分散程度 音色——作用；音色由发声体本身决定
3．噪声的危害和控制
噪声——物理和生活中的噪声（物理-不规则振动，生活-影响工作、学习、休息的声音）；噪声等级：分贝（0db-刚引起听觉）；减小噪声方法（声源处、传播过程中、人耳处）；四大污染（空气污染、水污染、固体废物污染、噪声污染）
1．光源——火把、蜡烛、电灯、恒星（月亮和行星不是光源）
2．光的直线传播
光的直线传播——条件（均一）；可在真空中传播；现象（激光准直、影子、小孔成像p78及大树下的光斑、日食、月食）；真空中的光速(3×10[sup]8[/sup]m/s)，光年是长度单位
3．光的反射
反射定律——三线共面；分居两侧；角相等；光路可逆（注意叙述顺序要符合因果关系）
镜面反射和漫反射——每一条光线都符合反射定律（现象解释：抛光的金属表面、平静的水面、冰面、玻璃面可看作镜面；其他看作粗糙面，p79图5-40；应根据现象回答）
4．平面镜
平面镜成像——规律（等距、等大、正立、虚像）；能看见（看不见）像的范围；潜望镜
5．作图——按有关定律做图
1．光的折射
折射——定义（……方向一般发生变化）；折射规律（三线共面、两侧、角不等；光路可逆；注意叙述顺序要符合因果关系）；现象解释（水中的鱼变浅、水中筷子弯曲、海市蜃楼等）
2．光的传播综合问题
注意区分折射和反射光线；注意区分不同的影子和像
3．透镜
透镜中的名词——主光轴、光心、焦距、焦点（测量焦距的方法）
凸透镜、凹透镜对光线的作用——“会聚光线”和“使光线会聚”的区别：“会聚光线”是能聚于一点的光线，“使光线会聚”是光线经过凸透镜后比原来接近主光轴）
透镜的原理——多个三棱镜组合；光线在透镜的两个表面发生折射
变化了的凸透镜——玻璃球、盛水的圆药瓶、玻璃板上的水滴等
黑盒问题
4．凸透镜成像
三条特殊光线（过光心－方向不变；平行于主光轴－过光心；过光心的光线－平行于主光轴）；像距／像的大小／虚实／正倒和物距的关系；像移动的快慢（依据：光路图）；实际应用
1．温度计
温度计——常见温度计的测温物质、原理、量程（体温计：35~42℃；寒暑表：-20~50℃）
使用方法——体温计构造及使用（缩口部分；甩体温计的作用、原理；不甩的后果-只影响测低温）、温度计的使用（注意量程的选择）；校正温度计；读数（一般地，读数时不能离开物体） 温标——摄氏温标、热力学温标及换算；绝对零度；常见温度
2．物态变化
熔化和凝固——实验装置（水浴加热）；常见晶体、非晶体；熔点、凝固点；图象
汽化——蒸发；影响蒸发快慢的因素；沸腾实验装置；蒸发和沸腾的联系、区别（都是汽化；剧烈程度、发生条件等）；酒精灯的使用（可参照化学相关内容）
液化——两种途径（降温一定可使气体液化；压缩可能使气体液化）
升华和凝华——实例
3．物态变化中的热量传递
吸热——固→液→气（即使温度不变也有热量的传递）；放热——气→液→固
4．其他
现象解释——例：p3图0-3、纸锅烧水、“白气”和玻璃上的水珠（液化）、霜、露、晾衣服（蒸发和升华）、樟脑等；电冰箱原理；物态变化中的热量计算；注意名词的写法（汽、气；溶、融、熔；化、华；凝）以及字母（t和t；℃和k）
第四章 电路
1．摩擦起电 两种电荷
静电——电荷种类的判断；验电器结构（p45图）；电量（单位：库仑c）
物质微观结构——原子结构（可与化学中原子概念对照）；摩擦起电原因（核外电子的转移）
2．电路相应概念
电流（及方向：正电荷移动方向）；电源；导体、绝缘体；串联、并联；电路中的自由电荷及运动方向；电路图；通路、断路及短路；常见电路（楼道电路；电冰箱电路：第一册p60图4-18） 等效电路的判断——先去除电流表／电压表（电流表：短路；电压表：断路）再做判断
1．各个物理量（i、u、r、p）的定义、单位（单位符号）及含义、换算
电流表、电压表的使用方法（量程及量程的选择、串并联、正负极、能否直接接电源两端）及其构造
2．电阻的测量（基本方法及变化）；影响电阻的因素；滑动变阻器的构造及使用（p94图7-7）；变阻箱的使用及读数（p95图7-9、7-10；电位器）；滑动变阻器的变形（如p101图7-19）
3．欧姆定律及变形（注意物理意义）
4．串并联电流、电压、电阻公式（注意条件。如串联时功率和电阻成正比，并联时成反比；焦耳定律求功率只适用于纯电阻电路，求热量时适用于一切电路）
常用结论（各比例式；当滑动变阻器的阻值变化时，电路中各物理量的变化情况-注意推导顺序）
5．电功——w=uit=uq；电能表及利用电能表测功率（p130）；
电器铭牌；电冰箱工作时间系数（p130）
6．电学计算——①画等效电路图（几个状态画几个图）；②按串联、并联找等量关系和比例关系；③求解（注意电流、电压、电功率均应取同一状态下的值）
第一章 声现象
声现象
1、声音的发生
一切正在发声的物体都在振动，振动停止，发声也就停止。
声音是由物体的振动产生的，但并不是所有振动发出的声音都能被人耳听到。
2、声间的传播
声音的传播需要介质，真空不能传声
（1）声音要靠一切气体，液体、固体作媒介传播出去，这些作为传播媒介的物质称为介质。登上月球的宇航员即使面对面交谈，也需要靠无线电，那就是因为月球上没有空气，真空不能传声
（2）声音在不同介质中传播速度不同，一般来说，固体>液体>空气
声音在空气中传播速度大约是340 m/s
3、回声
声音在传播过程中，遇到障碍物被反射回来人再次听到的声音叫回声区别回声与原声的条件：回声到达人的耳朵比原声晚0.1秒以上。因此声音必须被距离超过17m的障碍物反射回来，人才能听见回声。
低于0.1秒时，则反射回来的声间只能使原声加强。
利用回声可测海深或发声体距障碍物有多远。
4、乐音
物体做规则振动时发出的声音叫乐音。
乐音的三要素：音调、响度、音色
声音的高低叫音调，它是由发声体振动频率决定的，频率越大，音调越高。
声音的大小叫响度，响度跟发声体振动的振幅大小有关，还跟声源到人耳的距离远近有关。 不同发声体所发出的声音的品质叫音色。用来分辨各种不同的声音。
5、噪声及来源
从物理角度看，噪声是指发声体做无规则振动时发出的声音。从环保角度看，凡是妨碍人们正常休息、学习和工作的声音，以及对人们要听的声音起干扰作用的声音，都属于噪声。
6、声间等级的划分
人们用分贝来划分声音的等级，30db—40db是较理想的安静环境，超过50db就会影响睡眠，70db以上会干扰谈话，影响工作效率，长期生活在90db以上的噪声环境中，会影响听力。
7、噪声减弱的途径
可以在声源处（消声）、传播过程中（吸声）和人耳处（隔声）减弱
第12篇 初中数学部分知识点总结概括
初中数学部分知识点总结概括
1、初中数学重要概念：同类二次根式、最简二次根式、分母有理化
化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。
满足条件：
①被开方数的因数是整数，因式是整式;
②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。
把分母中的根号划去叫做分母有理化。
2、平面直角坐标系
平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
平面直角坐标系的要素：
①在同一平面
②两条数轴
③互相垂直
④原点重合
三个规定：
①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向
②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。
③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。
3、平面直角坐标系的构成
在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴，x轴或y轴统称为坐标轴，它们的公共原点o称为直角坐标系的原点。
4、点的坐标的`性质
建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。
对于平面内任意一点c，过点c分别向ｘ轴、ｙ轴作垂线，垂足在ｘ轴、ｙ轴上的对应点a，b分别叫做点c的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点c的坐标。
一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。
5、因式分解的一般步骤
如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的多项式，
通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的形式。
6、因式分解
因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。
因式分解要素：
①结果必须是整式
②结果必须是积的形式
③结果是等式
④因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c)
公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。
公因式确定方法：
①系数是整数时取各项最大公约数。
②相同字母取最低次幂
③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。
提取公因式步骤：
①确定公因式。
②确定商式
③公因式与商式写成积的形式。
分解因式注意；
①不准丢字母
②不准丢常数项注意查项数
③双重括号化成单括号
④结果按数单字母单项式多项式顺序排列
⑤相同因式写成幂的形式
⑥首项负号放括号外
⑦括号内同类项合并。
