第1篇 一年级数学上册第三单元知识点总结
一年级数学上册第三单元知识点总结
一共有多少（加法的认识）
1.初步了解加法的含义，会读、写加法算式，感悟把两个数合并在一起求一共是多少，用加法计算;
2.初步尝试选择恰当的方法进行5以内的加法口算。
3.第一次出现了图形应用题，要让学生学会看图形应用型题目，理解题目的意思。
4.初步感知从不同的观察角度出发，会列出不同的算式，从而形象直观的说明两个数相加，交换加数位置，得数不变。
5.鼓励学生根据图意提出问题。解决问题时，可以出现两个不同的算式，并比较两个算式的异同。
还剩多少（减法的认识）
1.会读写减法算式，能说出减号的意义，理解减法的计算方法。
2.能正确理解图意，并根据图意写出减法算式，从而学会解决简单的数学问题，感悟从一个数里去掉一部分求另一部分用减法计算。
可爱的'小猫（得数是0的减法）
1.进一步体会减法含义，理解得数是“0”的减法算式的意义。
2.提高5以内数减法的计算能力。
3.会把加法算式转化减法算式。
猜数游戏（6的加减法）
1.学会“6”的加减法,感知并了解加减法之间的相互联系。
2.根据图意能列出“一加一减”两道算式。
3.正确口算“6”的加减法，并能表达算式的含义。
4.在数的组成的训练中培养学生思维的有序性。
背土豆（7的加减法）
1.学会“7”的加减法,感知并了解加减法之间的相互联系。
2.根据图意能列出“一加一减”两道算式。
3.正确口算“7”的加减法，并能表达算式的含义。
4.在数的组成的训练中培养学生思维的有序性。
可爱的企鹅（8和9的加减法）
1.在具体情境中有序地写出8、9的不同的加减法算式。体会加减法之间的联系。
2.正确口算“8”和“9”的加减法。
3.巩固“6~9”的加、减法。
小鸡吃食（10的加减法）
1.从实际问题抽象并整理出10的加法和相应的减法。
2.正确熟练地口算10的加减法
乘车（连加、连减与加减混合运算）
1.知道连加、连减、加减混合算式的含义和“从左到右”的运算顺序。
2.掌握连加、连减、加减混合式题运算的计算方法，能正确计算。
第2篇 二年级数学第三单元知识点总结
二年级数学第三单元知识点总结
知识要点归纳：
1、角：像红领巾、三角板、钟面、等实物上都有大大小小不同的角。
2、角各部分的名称：一个角有一个顶点，两条边。如右图。顶点
3、角的特点：①一个顶点，两条边(两边是直的);②它的两条边是射线不是线段;③射线就是只有一个端点，不能测量出长度。
4、用直尺画角的方法：画角时先确定一个点，用直尺向不同的方向画两条线，就画成一个角。
5、角的大小与两条边的'长短无关，只和两条边张开的宽度有关。
6、角的两边张得越大，角就越大。
①②③按从小到大排列的顺序是：①﹤②﹤③
7、★画直角的方法：①画一个点②从这点起画一条直线
③把三角板的一条直角边与所画的直线重合，直角顶点与所画的点重合
④沿三角板另一条直角边画一条直线⑤画完直角要标上直角符号
8、要知道一个角是不是直角，可以用三角板上的直角比一比：顶点对顶点，一边对一边，再看另一边。
9、三角板上的3个角中，有1个是直角。正方形、长方形都有4个角，都是直角。
第3篇 三年级语文上册第三单元知识点总结归纳
三年级语文上册第三单元知识点总结归纳
一、生词
īnɡ xīn xī wànɡ ī rán fēi wǔ pīn ìnɡ bēn pǎ dǒu dnɡ
（精心）（希望） （依然） （飞舞）（拼命）（奔跑）（抖动）
dà īnɡ shī sè qiān hū wàn huàn xún zhǎ chuí tóu sànɡ qì
（大惊失 色）(千 呼 万 唤) (寻找) (垂头 丧 气)
fánɡ ì xù qīnɡ liánɡ liú ì shàn zi án rè óu pià
(磨坊) (继 续) (清 凉) (留意) (扇子) (炎热) (邮 票)
liánɡ shuǎnɡ shì zi xiān zǐ bō luó qì wèi xiānɡ tián
(凉 爽) (柿子) (仙子) (菠萝) (气味) (香 甜)
liánɡ shi iā ǐn óu liànɡ liànɡ ánɡ shù fēnɡ shōu
(粮 食) (加 紧) (油 亮 亮) (杨 树) (丰 收)
二、词语
què cūn zhuānɡ chōnɡ ǐnɡ xiē xī ì éi lí zǐ à shi
（冷却）（村 庄）（憧 憬） （歇息）（一枚）（梨子）（钥匙）
chèn zhe lǎ bɑ wú cǎi bīn fēn xián lái ī shɑnɡ
（趁 着）（喇叭）（五 彩缤纷） （衔 来） （衣 裳）
三、多音字组词
（磨坊） fánɡ（磨坊） shān（扇风）
磨 坊 扇
ó（磨刀） fānɡ（牌坊） shàn（扇子）
四、课文理解
《9古诗两首》
1、默写两首古诗。
《夜书所见》：萧萧 ， 。知有儿童 ， 。
《九月九日忆山东兄弟》： ，每逢 。遥知 ，遍插 。
2、词语解释
萧萧：指风声。 挑：捉。 篱落：篱笆。 九月九日：重阳节。
山东：华山以东，指王维的家乡。 独：单独。 异乡：他乡
逢：遇到，碰到。 倍：加倍。 遥：遥远。
3、古诗意思
《夜书所见》：萧萧秋风吹动梧桐树叶，送来阵阵寒意，客游在外的诗人不禁思念起自己的家乡。他忽然看到远处篱笆下的灯火，那应该是孩子们在捉蟋蟀。
《九月九日忆山东兄弟》：诗人一个人客居异乡，每次遇到重阳佳节就加倍思念家乡亲人。这时候，诗人想远方的弟兄们一定登上了高处，他们身上都佩带了茱萸，只是少了诗人一个人。
《10风筝》
1、课文里的“风筝”代表着什么，为什么孩子们要寻找飞走了的风筝？
（因为风筝寄托着孩子们的快乐，寄托着他们的幸福，寄托着他们对未来的憧憬和希望。）
2、课文的写作顺序（做风筝放风筝找风筝）
3、学了本文，我感受到孩子们的`心情变化：（做风筝时的憧憬和希望→放风筝时的快活→找风筝时的伤心和失望）
4、找出课文中描写心情的词语（快乐精心 快活 大惊失色哭了 垂头丧气）
5、抄写一些描写心情的词语（兴冲冲 乐呵呵 怒气冲天 伤心 失望……）
《11秋天的雨》
1、背诵全文
2、课文按（总—分—总）的结构写作，每段都是（先总写，后分说）。
3、课文从哪三个方面写秋雨的？（秋雨的色彩、气味、告诉小动物们冬天快要来了）
4、为什么说秋天的雨“带给小朋友的是一首欢乐的歌”？
（因为秋天的雨，有一盒五彩缤纷的颜料。秋天的雨，藏着非常好闻的气味。秋天的雨，吹起了金色的小喇叭，告诉小动物们冬天快要来了）
《12听听，秋的声音》
1、我会读：手臂 振动 歌韵叮咛掠过歌吟辽阔音乐厅绽开匆匆
2、你在诗中听到了哪些秋的声音？（大树抖动手臂的声音、蟋蟀振动翅膀的声音、大雁暖暖的叮咛、秋风掠过田野的歌吟，还有每一片叶子、每一朵小花、每一滴汗水、每一颗绽开的谷粒里的声音）
《语文园地三》
1、习作：要学会用“总分总”和“先总后分”的结构方式来写作文。例文：《秋天的果园》。
2、我的发现：会写表示颜色的词语（课文49页）
abb格式表示颜色的词语： 红通通 白茫茫 白花花 黑乎乎 黑漆漆 绿油油 黄澄澄
3、“的”和“地”的不同：“的”后面跟名词或者人物，“地”后面跟动作。比如，美丽的花朵，快活地唱歌。
4、背诵和默写“读读背背”
背诵《花鸭和彩霞》
第4篇 五年级上册数学第三单元知识点总结
五年级上册数学第三单元知识点总结
1、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。
分母是10的分数写成一位小数，表示十分之几。(条)
分母是100的分数写成两位小数，表示百分之几。(格)
分母是1000的分数写成三位小数，表示千分之几。(立方体)
2、判断一个小数是几位小数，可以通过数小数点后面的数，小数点后面有几个数，就是几位小数。注意：写几位小数要大写，如：4.032，小数点后面有3个数字，是(三)位小数。
3、小数点左边第一位是个位，计数单位个(1)
小数点左边第二位是十位，计数单位十(10)
小数点右边第一位是十分位，计数单位十分之一(0.1)
小数点右边第二位是百分位，计数单位百分之一(0.01)
小数点右边第三位是千分位，计数单位千分之一(0.001)
小数部分最高位是十分位，最大的计数单位是十分之一。整数部分没有最高数位。相邻两个计数单位之间的进率都是10。
5、1里面有(10)个0.1(十分之一) ,0.1(十分之一)里面有10个0.01(百分之一)0.01(百分之一)里面有10个0.001(千分之一)，1里面有100个0.01。
6、小数的'性质：
在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
7、比较小数的大小方法：
先比较小数的整数部分，整数部分大的小数大;如果整数部分相同，再比较小数部分。先比较十分位，十分位上的数大，这个小数就大;十分位相同的，再比较百分位，百分位上的数大，这个小数就大;百分为相同的，再比较千分位……
8、数的改写：
(1)改写用“万”作单位：<1>;从右边开始向左数四位，在万位和千位之间画“┆”，在“┆”下方点上小数点;<2>;把小数点末尾的“0”去掉，添个“万”字;<3>;用“=”号连接。
注意事项：（1）改写不能改变原数的大小；（2）位数不够的用“0”补上(先写上虚写的“0”，=后面就改为实写的“0”。举例：4309→0┆.4309=0.4309 309→0┆.0309=0.0309)(3)它是准确数，前后数必须用“=”连接。
9、求整数的近似数：
省略万后面的尾数：要看“千”位上的数，用四舍五入法取近似值。用“≈”号连接。
省略亿后面的尾数：要看“千万”位上的数，用四舍五入法取近似值。用“≈”号连接。
10、求小数的近似数：
保留整数，就是精确到个位，要看小数部分第一位(十分位)上的数来决定四舍五入。
保留一位小数，就是精确到十分位，要看小数部分第二位(百分位)上的数来决定四舍五入。
保留两位小数，就是精确到百分位，要看小数部分第三位(千分位)上的数来决定四舍五入。
注意事项：
（1）在表示近似值时末尾的“0”一定不能去掉。(例如，一个小数保留两位小数是1.50，末尾的“0”不能去掉。虽然1.50与1.5大小相等，但表示的精确程度不一样，1.50表示精确到百分位，而1.5表示精确到十分位，所以1.50在表示近似数时末尾的“0”一定不能去掉。)
（2）向前一位数字五入进一时，满十要向前进一，再满十继续向前进一(举例：19.97保留一位小数，19.97≈20.0，百分位上数字是7，比5大，舍去7，向十分位上的9进1，9+1=10，继续向个位上的9进1，19+1=20)
第5篇 八年级上第三单元知识点总结
一、《苏州园林》总体把握
说明对象：苏州园林
说明顺序：逻辑顺序 由总到分，由主到次。
总特点：务必使游览者无论站在哪个点上，眼前总是一幅完美的图画。
总印象：我觉得苏州园林是我国各地园林的标本，各地园林或多或少都受到苏州园林的影响。
二、说明方法：
1.作比较：
①在介绍布局的时候，将苏州园林内亭台轩村的布局跟宫殿和住宅相比;突出了苏州园林不讲究对称的特点。
②在介绍花草树木时说，“没有修剪得像宝塔那样的松柏，没有阅兵式似的道旁树”。打比方，作比较、摹状貌作用：突出苏州园林修剪树木着眼于画意.)
③在介绍建筑物的色彩时，又与北京的园林相比较，’‘与北京的园林的不同，极少使用彩绘。突出苏州园林的色彩美。
2.举例子
例如：第2自然段，以游览都来到园里，没有一个不心里想着口头说着“如在图画中”的例子(引用)真切有力地说明苏州园林是一幅完美的图画的特点。
再如第5自然段中，以几条园里的古藤为例，打比方、举例子生动形象地说明栽种和修剪树木着眼于画意。
池沼里养着金鱼或各色鲤鱼,夏秋季荷花或睡莲开放.游览者看“鱼戏莲叶间”,又是入画的一景.引用举例子作用：真切有力的说明池沼追求自然美。
3.摹状貌
没有修剪得像宝塔那样的松柏，没有阅兵似的道旁树。高树与低树俯仰生姿。落叶树与常绿树相间，花时不同的各种花树相间，这就一年四季不感到寂寞。
(描写) 作用：生动形象地说明苏州园林栽种树木着眼于画意。
4、分类别
池沼分两种：一种宽畅，一种成河道模样。
三、说明语言的特点：
说出下列句画横线的词的作用——
(1)苏州园林据说有一百多处，我到过的不过十多处。
(2)务必使游览者无论站在哪个点上，眼前总是一幅完美的图画。
(3)我国的建筑，从古代的宫殿到近代的一般住房，绝大部分是对称的。
(4)苏州园林与北京园林不同，极少使用彩绘。
(5)至于池沼，大多引用活水。
答案：
(1)“据说”是留有余地的说法，很有分寸。表明用语准确，严密。
(2) “务必”“无论”“总是”表明设计者坚定的追求，起强调突出作用。表明用语准确，严密。
(3)“绝大部分”是从范围上作出限制。表明用语准确，严密。
(4)“极少”则从数量上加以限制。表明用语准确，严密。
(5)“大多”在范围上限制，概括一般现象，不排除个别池沼没有引用活水的情况，体现了说明文语言的准确，严密。
四、重点题目：
1、标本在这里是什么意思?
明确：这里有典范、代表的意思。
(表明了苏州园林在中国园林艺术中的地位和影响。)
2、假山的堆叠，可以说是一项艺术而不仅是技术。
艺术强调个人的独创性,给人审美愉悦,而技术指操作方面熟练的技巧,给人实际效用的东西。艺术比技术层次高，
3、“隔而不隔，界而未界”(图)是什么意思?明确：尽管花墙和廊子把景致分开了，但因为墙壁是镂空的，廊子两边无所依傍，所以景致并没有被真正隔开，只是缓冲了一下视线。反而增加了景致的层次和深度。
第6篇 人教版初一下册语文第三单元知识点总结
①奥本海默和邓稼先分别是美国和中国原子弹设计的领导人，各是两国的功臣，可是他们的性格和为人却截然不同——甚至可以说他们走向了两个相反的极端。
②奥本海默是一个拔尖人物，锋芒毕露。他二十几岁的时候在德国哥廷根镇做波恩的研究生。波恩在他晚年所写的传记中说研究生奥本海默常常在别人做学术报告时(包括波恩做学术报告时)打断报告……我认识奥本海默时他已四十多岁了，已经是妇孺皆知的人物了，打断别人的报告， 使演讲者难堪的事仍然时有发生。不过比起以前要少一些。佩服他，仰慕他的人很多，不喜欢他的人也不少。
③邓稼先则是一个最不要引人注目的人物。和他谈话几分钟，就看出他是忠厚平实的人。他真诚坦白，从不骄人。他没有小心眼儿，一生喜欢“纯”字所代表的品格。在我所认识的知识分子当中，包括中国人和外国人，他是最有中国农民的朴实气质的人。
④我想邓稼先的气质和品格是他所以能成功地领导各阶层许许多多工作者，为中华民族作了历史性贡献的原因，人们知道他没有私心，人们绝对相信他。
……
⑤邓稼先是中国几千年传统文化所孕育出来的有奉献精神的儿子。邓稼先是中国***的理想*员。
⑥我以为邓稼先如果是美国人，不可能成功地领导美国原子弹工程;奥本海默如果是中国人，也不可能成功地领导中 国原子弹工程。当初选聘他们的人，钱三强和葛罗夫斯，可谓真正有知人之明，而且对中国社会、美国社会各有深入的认识。
1.邓稼先和奥本海默相同的地方是(用文中的原话回答)：
2.文章表现了奥本海默 的性格和为人;表现了邓稼先 性格和为人。
3.邓稼先和奥本海默的性格和为人截然不同的原因除了他们 自身的因素外，重要的是因为
4.文章主要运用了 的写法，这样写的作用是
第7篇 二年级上册英语第三单元知识总结归纳
module 3
词汇：
banana 香蕉 milk牛奶 orange 橘子 fruit 水果 milkshake 奶昔 tomato 西红柿 their他(她/它)们的 everything 每件事 pig 猪
句子：
here you are . 给你。
do you like bananas? (你喜欢香蕉吗?) yes, i do .(是的，我喜欢) no, i don’t .(不，我不喜欢)
do they like apples? (他们喜欢苹果吗?) yes, they do .(是的，他们喜欢) no, they don’t .(不，他们不喜欢)
你能用其它的词，询问你喜欢什么什么吗?他们喜欢什么什么吗?你会回答吗?
第8篇 高二政治必修四第三单元知识点总结
一.世界是普遍联系的
1.联系的含义：所谓联系，就是事物之间以及事物内部诸要素之间的相互影响、相互制约和相互作用。
2.联系的普遍性
(1)原理：①世界上一切事物都与周围其他事物有着这样或那样的联系。任何事物都处在联系之中。②每一事物内部各个部分、要素之间是相互联系的。③整个世界是一个普遍联系的有机整体，其中没有一个事物是孤立存在的。
l注意：并非任意两个事物都是有联系的，联系是具体、有条件的。
(2)方*：这要求我们用联系的观点看问题，反对用孤立的观点。
3.联系的客观性：
⑴原理：联系是客观的，是事物本身所固有的，不以人的意志为转移。
⑵方*：①联系的客观性要求我们从事物固有联系中把握事物，切忌主观随意性。
②联系是客观的，并不意味着人对事物的联系无能为力。人们可以根据事物固有联系，改变事物的状态，调整原有的联系，建立新的联系。
4.联系的多样性
⑴原理：世界上的事物千差万别，事物的联系也是多种多样的。把握联系的多样性，对于我们正确认识事物具有重要意义。
⑵方*：联系的多样性要求我们注意分析和把握事物存在和发展的各种条件。一切以时间、地点和条件为转移。
二.用联系的观点看问题
1.坚持整体和部分的统一
⑴整体和部分的辩证关系：
区别：①含义不同。整体是事物的全局和发展的全过程，从数量上看它是一;部分是事物的局部和发展的各个阶段，从数量上看它是多。②在事物发展过程中的地位、作用和功能不同。整体居于主导地位，整体统率着部分，具有部分所不具备的功能;部分在事物的存在和发展过程中处于被支配的地位，部分服从和服务于整体。
联系：整体和部分又是相互联系、密不可分的。①整体是由部分构成的离开了部分，整体就不复存在。部分的功能及其变化会影响整体的功能。关键部分的功能及其变化甚至对整体的功能起决定作用。②部分是整体中的部分，离开了整体，部分就不成其为部分。整体的功能状态及其变化也会影响到部分。
⑵方*：①我们应当树立全局观念，立足整体，统筹全局，选择方案，实现整体的目标，从而达到整体功能大于部分功能之和的理想效果;②同时必须重视部分的作用，搞好局部，用局部的发展推动整体的发展。
l注意：整体和部分的功能不同。①整体具有部分根本没有的功能。②当部分以有序、优化的结构构成整体时，整体的功能会大于各部分功能之和。③当部分以无序、欠佳的结构构成整体时，整体的功能会小于各部分功能的之和。
2.掌握系统优化的方法
⑴系统的含义和基本特征
①含义：系统是由相互联系和相互作用的诸要素构成的统一整体。
②基本特征：整体性、有序性和内部结构的优化趋向。
⑵掌握系统优化方法的要求
①内容：要着眼于事物的整体性，注意遵循系统内部结构的有序性，注重系统内部的结构的优化趋向。
②要求：用综合的思维方法来认识事物。既要着眼于事物的整体，从整体出发认识事物和系统，又要把事物和系统的各个部分、各个要素联系起来进行考察，统筹考虑，优化组合，最终形成关于这一事物的完整准确的认识。
l注意：整体和部分的关系，在一定意义上就是系统和要素的关系。但整体和部分与系统和要素并不完全一样。
第9篇 一年级数学上第三单元知识点的总结
一年级数学上第三单元知识点的总结
1、在具体情境中使学生初步学会用减法算式解决'谁比谁多(少)几'的问题。
2、用自己的语言完整的表达两者之间多几、少几的关系
3、在具体的问题情境中引导学生体验谁比谁少，谁比谁多的相对性，意思是一样的，可以用同一道算式来解决。
乘车(连加、连减与加减混合运算)
知识点：
1、知道连加、连减、加减混合算式的'含义和“从左到右”的运算顺序。
2、掌握连加、连减、加减混合式题运算的计算方法，能正确计算。
大家来锻炼
知识点：
1、能正确数出数量是10以内物体的个数。
2、巩固基数和序数的区别，能给事物正确排序。
3、正确理解图意，能提出数学问题，并选择相应的方法解决问题。
4、根据情境提供的数学信息，学生可以正确比较“多、少”“高、矮”，体会比较的相对性。
第10篇 小学五年级数学上册第三单元知识点的总结
小学五年级数学上册第三单元知识点的总结
单元课题知识点能力点数学思想方法整理人
《分数》单元教学目标1.结合具体情境与直观操作，体验分数产生的实际背景，进一步理解分数，能正确用分数描述图形或简单的生活现象。2.认识真分数、假分数，理解分数与除法的关系，能正确进行假分数与带分数、整数的互化。3.探索分数的基本性质，会进行分数的大小比较。4.能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，能找出100以内两个自然数的公因数和最大公因数，会正确进行约分和通分。5.体会分数与现实生活的联系，初步了解分数在实际生活中的应用，提高综合运用数学知识和方法解决具体问题的能力，能运用分数知识解决一些简单的实际问题。6.能积极参与操作活动，主动地观察、操作、分析和推理，体验数学问题的探索性与挑战性。
分数的再认识1、分数的含义2、体会“整体”和“部分”结合具体情境体会分数的相对性符号化思想、数形结合思想武彩霞
分饼1、“真分数”“假分数”和“带分数”的意义2、正确读写假分数、带分数3、假分数、带分数的关系动手操作和小组合作探究概括思想数形一一对应思想结合思想
分数与除法1、分数与除法的关系，用分数来表示两数相除的商2、假分数与带分数的互化结合具体情境观察比较理解分数与除法的关系化归思想
分数基本性质1、分数基本性质及形成过程2、把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数经历观察、操作和讨论，理解分数的`基本性质数形结合思想、抽象与概括思想
找最大公因数1、用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。2、公因数和最大公因数的意义自主探索、经历数学知识的形成过程，体会数学知识间的联系集合思想
约分1、约分的含义2、约分的方法和进行约分经历数学知识的形成过程，培养思维的灵活性数形结合思想
找最小公倍数1、利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数2、公倍数和最小公倍数的含义从生活经验出发探索解决问题的方法培养概括能力集合思想
分数的大小1、比较两个分母不相同的分数的大小2、通分的含义3、通分的方法新旧知识转化，化难为易数形结合思想
第11篇 最新的五年级数学上册第三单元知识点总结
最新的五年级数学上册第三单元知识点总结
第三单元倍数与因数知识点总结
一、 倍数与因数
1．整数：整数包括（正整数、0、负整数）-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。 没有最大最小的整数。
2．自然数 (正整数、0)：像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数。
二、倍数和因数的特征：
1．我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。
2．倍数与因数是相互依存的。没有倍数就不存在因数，没有因数就不存在倍数。不能单独说一个数是倍数或因数。
3．一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。
4．一个数的因数的个数数有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
例：a × b ＝ c ( a、b、c是不为0的自然数)，那么a、 b就是c的因数，c是a、b的倍
数。除法算式辨别因数和倍数，被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
5．倍和倍数的区别：“倍”的概念比“倍数”要广，“倍”可以适用于小数，分数，整数；而倍数相对因数而言， 只能适用于（不为0）的自然数。
口诀：
因数和倍数，单独不存在。
互相来依靠，永远不分开。
枚举找因数（从1和本身开始，一对一对的写，相同的数如3×3只要写一个），
相乘找倍数（从本身×1开始写）。
因数能数清，倍数数不清。
三、倍数特征：
1．2的倍数特征：个位上是0,2,4,6,8的数。
2．3（或9）的倍数特征： 一个数各个数位上的数字之和是3（或9）的倍数。
3．5的倍数的特征：个位是0或5的数。
4．个位数是“0”的数既是2的倍数，又是5的倍数。
四、质数与合数的意义：
1．质数：一个数只有1和它本身两个因数的.数。（注意是只有不是至少）质数除了2以外都是奇数。（20以内的质数有2,3,5,7,11,13,17,19）
2．合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数的数。注意：91,57这样外表看看是质数，实际是合数的数。91=13×7；57还是3的倍数。
3．1既不是质数也不是合数。
4．数的奇偶数：
奇数：不是2的倍数的数叫奇数，奇数的个位数字一定是1、3、5、7、9。
偶数：是2的倍数的数叫偶数，偶数个位数字是0、2、4、6、8的数。0是偶数。
偶数用2a表示，奇数用2a+1表示。连续自然数之间相差1，连续的奇数或偶数之间相差2。
例如：根据因数的个数来分，非0自然数分为3类，即质数、合数和1。
易错题1、判断：自然数不是奇数就是偶数。（ ）自然数不是质数就是合数。（ ）
易错题2、质数和奇数混淆。1不是质数，但是1是奇数。
5．计算结果的判断。
偶数±偶数＝偶数
奇数±奇数＝偶数
奇数±偶数＝奇数
（加减法只要两个数的奇偶性相同，结果都是偶数；不相同结果就是奇数。）
偶数×偶数＝偶数
奇数×奇数＝奇数
奇数×偶数＝偶数
（只要跟偶数相乘结果就是偶数。）
例如：相邻两个自然数之和为奇数，相邻两个自然数之积为偶数。
分析：相邻两个自然数必为一奇一偶。那么相邻的3个或者4个自然数会有怎样结果呢？
第12篇 高一英语上学期第三单元知识点总结
词汇
单元重点短语
1.work out_________________
2.fall out
3..get into shape________________
4.go on a diet_______________
5.side effect
6.be ashamed of______________
牛津译林版高一英语词汇：unit 3 looking good feeling good
语言点
1. be dying to do/ for =have a strong desire to do =be anxious/eager to do/ for 急切去做…;渴望去做.....
i’m dying for something to eat.我非常想吃东西
i’m dying for a drink at the moment. 此刻我非常想喝点东西
i’m dying to see you.我非常想见你
she’s dying to know where you have been.她迫切的想要知道你去哪了
