第1篇 高一政治第四单元知识点梳理总结归纳
高一政治第四单元知识点梳理总结归纳
1、主权国家
（1）主权作为国家统一而不可分割的最高权力，是一个国家的生命和灵魂。
（2）权利和义务
权利：独立权、平等权、自卫权、管辖权等。
义务：不侵犯别国、不干涉他国内政、以和平方式解决国际争端等。
2、联合国
（1）宗旨：维护国际和平与安全，促进国际合作与发展。
（2）中国在联合国发挥的作用：中国作为联合国的创始国和安理会常任理事国之一，一贯遵循联合国章的宗旨和原则，支持按联合国章精神所进行各项工作，积极参加联合国及其专门机构有利于世界和平与发展的活动。
3、国际关系及其决定性因素。
①国际关系的实质是一种利益关系，国家利益是国际关系的决定性因素。
②维护国家利益是主权国家对外活动的出发点和落脚点。
③国家间的.共同利益是国家合作的基础，而利益对立则是引起国家冲突的根源。
4、国际形势
(1)当今时代主题：和平与发展是当今时代主题，求和平、谋发展、促合作已经成不可阻挡的时代潮流。
(2)解决和平与发展问题的有效途径：反对霸权主义和强权政治，国际社会要建立以和平共处五项原则为基础的有利于世界和平与发展的国际新秩序。
（3）当前国际竞争的实质是以经济和科技实力为基础的综合国力的较量。
5、我国独立自主的和平外交政策的基本内容
（1）我国外交政策的决定因素：我国的国家性质和国家利益决定了我国奉行独立自主的和平外交政策。
（2）我国外交政策的基本点(基本内容)
a、我国外交政策的宗旨是:维护世界和平、促进共同发展。
b、我国外交政策的基本目标是：维护我国的主权、安全和发展利益，促进世界的和平与发展。
c、我国外交政策的基本立场是：独立自主。（独立自主就是在国际事务中坚决捍卫国家的独立、主权和领土完整-------对国际问题根据事情的是非曲直自主地决定自己的态度和对策。)
d、我国对外关系的基本准则是:和平共处五项原则。
包括互相尊重主权和领土完整(核心基础)、互不侵犯、互不干涉内政(保证)、平等互利、和平共处(目标)。
我国在国际中的地位和作用：
(1)我国是维护世界和平与稳定的积极因素和坚定力量，是促进世界经济发展的重要力量，在国际事务中的代表性和话语权进一步增强，发挥着重要的建设性作用。
(2)中国作为联合国的创始国和安理会常任理事国之一，一贯遵循联合国章的宗旨和原则
小编为大家提供的高一下册政治第四单元知识点，大家仔细阅读了吗?最后祝同学们学习进步。
第2篇 小学三年级数学第四单元知识点总结
小学三年级数学第四单元知识点总结
一、整十数、整百数的除法
1.熟练在掌握整十数、整百数的除法计算。
2.知道除法算式中各部分的名称：被除数、除数、商。
3.一道除法算式能用不同的方式表示：
例：183
(1)18除以3除以的前面是被除数、除以的后面是除数
(2)3除18除的前面是除数，除的后面是被除数
(3)18被3除
辨别：30除一个数，商和余数都是2，求这个数?
(求被除数)
30除以一个数，商和余数都是2，求这个数?
(求除数)
4.了解除法是乘法的逆运算，因此一道乘法算式能写两道除法算式
例：907=6306307=906309=70
反之，乘法并不是除法的逆运算。
二、两位数或三位数被一位数除p34-42
1.横式p34、39：
两位数分拆方法：1、我们把被除数分拆成能够被除数除尽的最大整十数。
2、把剩下的整十数与个位上的'数合起来再被除数去除。
因此，分拆时一般先看除数，
除数是2被除数一般可分出20、40、60、80
除数是3被除数一般可分出30、60、90
除数是4被除数一般可分出40、80
当无法分出整十数时，可按乘法口决表进行分拆，便于口算。
三位数分拆方法：先分整百的，再分整十的，最后分单个的;整百的不够分，和整十的合起来再分，整十的不够分，和单个的合起来继续分。分的时候还要考虑是否方便口算。
(注意：与两位数乘一位数横式不同的地方在于没有列出加法算式)
2.竖式：
方法：(1)从被除数的高位除起
(2)被除数最高位上的数比除数小时，就看前两位，除到哪一位，商就写在哪一位上。
(3)当十位或个位不够商1时，要用0来占位。(商中间或末尾有0的除法)
(4)余数要比除数小
(注意部分步骤可以省略)
例：p37p41例3
步骤：一商、二乘、三减、四比、五落
验算方法：通过被除数=除数商+余数来验证被除数与原题中的是否一致。验算时用竖式。
分析：第一题：商中间为0
第二题：被除数末尾是0，前面能被除尽，0应写在8的下方。
第三题：1，被除数末尾0除以任何一个数=0，个位商0
2，被除数末尾0前面能被除尽，0应写在4的下方。
第四题：少了落的步骤。
p41/例3/38072被除数中间为0，被除数最高位能被除尽，中间的0不需要落下。
3.估商是几位数：
主要看被除数的最高位和除数的关系：
如果被除数最高位除数或者=除数，被除数是几位数，商就是几位数
如果被除数最高位除数，被除数是几位数，商就比它小一位数
例：735□，要使商是两位数，除数可以填;要使商是三位数，除数可以填。
4.被除数、除数、商、余数之间关系
(1)余数必须比除数小
例：◎□=95，□里最小填;
在一道有余数的除法里，除数是8，商是25，那么被除数最大是。
(2)被除数=除数商+余数
除数=(被除数-余数)商
商=(被除数-余数)除数
例：28□=□3，□=
5.商中间或末尾有0的除法：
例：3□26，要使商的末尾是0，□里可以填。
分析：商的末尾是0，被除数个位上的数比除数小，不够商1
因此，除到被除数的十位必须除尽，没有余数。
想：3□6没有余数
例：□214，当□里填时，商末尾有0。
分析：商的末尾是0，被除数个位上的数比除数小，不够商1
因此，除到被除数的十位必须除尽，没有余数
想：□24没有余数分两种情况：最高位比除数小时：□填1、3
最高位比除数大时：□填：5、7、9
例：6□43，要使商的中间是0，□里可以填。
分析：商中间是0，则被除数的十位上的数比除数小，不够商1
因此，除到被除数的百位必须除尽，63=2
例：□214，当□里填时，商中间有0。
分析：商中间是0，则被除数的十位上的数比除数数小，不够商1
因此，除到被除数的百位必须除尽想：□4没有余数□可以填4或8
5.p43除法的估算
例：1386商在20到30之间
步骤;1，根据除数找小于被除数却能被除数除尽的最大数因此138估成1201206=20
2，另一个商比估算出的第一个商大十因此20+10=30
(也可以根据除数找大于被除数却能被除数除尽的最小数1806=30)
常见错误：例5255=105估算：商在104到114之间
分析：根据精确计算的结果写出的估算答数
改正：商在100到110之间。
6.除法的应用p44
做题时需要注意问题，一般情况下，余数要占一份的就加1，如讲到坐船、坐车的题目。余数不够一份的，就去尾。如讲到做裤子、扎花等问题。
辨析：8个篮球装一箱，767个篮球至少可以装几箱?
分析：7678=95箱7个
题中的至少说明余数也需要占一份7个也需要一个箱子装，因此需要加1，共有96箱。
8个篮球装一箱，767个篮球最多可以装几箱?
分析：题中的最多说明余数不需要占一份。7个没有装满一箱，因此最多可以装95箱。
7.单价、数量、总价p45、46
(1)能从题目中分析出单价、数量及总价
(2)能够根据问题，灵活应用单价数量=总价
总价数量=单价
总价单价=数量
(3)拓展：能用小数表示元、角分
例：3元：3.00元小数点左边为元，小数点右边第一位为角
第二位为分
1元5角：1.50元10元5分：10.05元
第3篇 小学数学一年级下册第四单元知识点总结
小学数学一年级下册第四单元知识点总结
1.观察、操作，初步体验数与生活的密切联系
2.认识计数单位“一”和“十”，能够熟练地一个一个地和一十一十地数出数量在100以内的物体个数，懂得100以内的数是由几个“十”和几个“一”组成的，掌握100以内数的顺序，会比较100以内数的大小。
3.了解和掌握个位、十位的数位的概念。理解个位、十位上的数所表示的意义，能够正确地、熟练地读、写100以内的数。
4.能够熟练地口算整十数加一位数和相应的.减法。
5.重点：100以内数的读法和写法。
6.难点：数100以内数，特别是数到几十九、下一个整十数应该数几十比较困难。
了解数位的意义包括知道数位的名称、数位的顺序、每个数位上的计数单位和相邻两个计数单位之间的关系。
第4篇 第四单元分数的意义和性质知识总结
第四单元分数的意义和性质知识总结
一、分数的意义：
1、一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
2、一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
3、把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
4、分数与除法的关系：被除数a被除数÷除数=———(除数不为零)a÷b=——(b≠0)除数b
(如果分数的写法，先写分子，分数线，最后写分母。这样就符合了分数与除法的关系。)
二、真分数和假分数：
1、分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1.分母是指定数的真分数的个数是有限的。如：分母是5的真分数有：1/5、2/5、3/5、4/5。分子是指定数的真分数的个数是无限的。但有最小的。如：分子是5的真分数有：5/6、5/7、5/8.。。。。最小的
2、分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1.假分数的定义和大小很容易出判断题。一定要注意假分数的两种情况，考虑要周全。假分数化成整数或带分数。用分子除以分母，商没有余数的就能化成整数，有余数的要化成带分数：商是整数，余数是分子，分母不变。分母是指定数的假分数的个数是无限的，但是有最小的假分数。如分母是5的假分数有：5/5、6/5、7/5。。。。最小的
三、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。即:分数的相等性质：自然数的相等，就是自己和自己相等，一个自然数只有一种表示法。分数则不同，同一个分数可以有很多种表示法，在数射线中是同一个点。(最简分数具有代表性)
四、约分:1、2、4、是16和12公有的因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
1、在求公因数时一定要先分别写出每个数的所有因数，再逐一找出公因数。
表现形式：可以用集合的形式，也可以用文字的形式。
利用分解质因数的方法，可以比较简单地求出两个数的最大公因数。
例如：24=2×2×3×2
36=2×2×3×3
24和36的最大公因数=2×2×3=12
还可以用短除法求最大公因数。注意：最后的商必须没有了除1以外的公因数。把左边的除数相乘，就得到了最大公因数。
2、特殊情况如下：如果两个数是互质数，它们的最大公因数是1。
(1和任何非零不是1的自然数都是互质数;连续两个不为零的自然数都是互质数;两个不同的质数一定是互质数。)
如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是它们的最大公因数。
3、解决问题：(1)在大的长方形或正方形中排列小正方形。
(2)排队，每排有多少人?
(3)小棒分段。
4、约分：分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。最简分数具有代表性，是所有和它相等的分数的代表。
把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
约分要根据需要，有的要约成最简分数，有的则不然。
五、通分：
1、6、12,,18，。。。是3和2公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
2、求最小公倍数的方法：先分别写出每个数的倍数，找出公有的倍数，就找到了最小的'公倍数。可以用文字表示，也可以用集合的形式表示。
我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便的求出两个数的最小公倍数。
例如：60=2×3×2×5
42=2×3×7
60和42的最小公倍数=2×3×2×5×7=420
还可以用短除法求最小公倍数。注意：用短除法求最小公倍数时，一定要把左边的除数和商相乘。
如果是求三个数的最小公倍数，一定要除到两两互质。
3、特殊情况：互质的两个数的最小公倍数是它们的积。如果较大数是较小数的倍数，那么较大数是它们的最小公倍数。
4、解决问题：
(1)不同间隔的两种事情，什么时候重合。
(2)不同的小正方形，拼大正方形;正方形剪成不同的小正方形。
5、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分的目的是比较大小。
六、分数和小数的互化:
1、数化分数：有几位小数，就在1的后面写几个0，做分母。小数部分做分子，一定要记得约分吆。
2、分数化小数：用分子除以分母，如果除不尽，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。
3、解决问题：比较两个数量时，有分数也有小数，比较大小，一般同学们都能比较对。
关键是最后的结论，有的结论与比较的结果一致(如比较工作总量，谁多就谁干的多)有的则相反，如比较的是时间，时间长的跑步比赛成绩就低，时间短的反而成绩好。就要求学生始终处于题的情景之中。一定要注意逻辑思维，最后做出正确的判断。
七、典型题例：把一个2米长的木条锯成同样长的4段，每段是这根木条的，每段长÷=米
每段是这根木条的，每段长÷=米
第5篇 最新小学二年级上数学第四单元知识总结
最新小学二年级上数学第四单元知识总结
1、乘法的初步认识(第一课时)44页------46页
(1)结合数一数、摆一摆的具体活动，经历相同加数连加算式的抽象过程，感受这种运算与日常生活的联系，体会学习乘法的必要性。
(2)结合具体情境，经历把相同加数的连加算式抽象为乘法算式的过程，初步体会乘法运算的意义，体会乘法和加法之间的联系与区别。
(3)会把相同加数的连加算式改写为乘法算式，知道写法、读法，并能应用加法计算简单的乘法算式的结果。
2、乘法的初步认识(第二课时)47页
(1)能根据加法算式列出乘法算式，知道乘法算式中各部分的名称及含义。
(2)知道用乘法算式表示“相同加数连加算式”比较简便，为进一步学习乘法奠定基础。
(3)能从生活情境中发现并提出可以用乘法解决的问题，初步学会解决简单的乘法问题。
3、5的乘法口诀
(1)结合具体情境，进一步体会乘法的意义，并经历5的乘法算式的计算过程和5的乘法口诀的编制过程。
(2)能用5的乘法口诀进行乘法计算，体验运用乘法口诀的优越性。
(3)能用5的乘法运算解决生活中简单的实际问题。
4、2、3、4的乘法口诀(分2课时)
(1)结合具体情境，经历2、3、4的乘法口诀的编制过程，进一步体会编制乘法口诀的方法。
(2)能够发现每一组乘法口诀的排列规律，培养有条理的`思考问题的习惯，逐步的发展数感。
(3)掌握2、3、4的乘法口诀，会用已经学过的口诀进行乘法计算，并能解决简单的实际问题。
5、56页例5
(1)结合具体情境，掌握乘加、乘减算式的运算顺序，并能正确计算。
(2)能用含有两级运算的算式解决简单的实际问题，培养应用数学的意识和能力。
(3)培养学生从不同的角度观察思考问题的习惯，体现解决问题策略的多样化。
(4)在做一做2题中，应适当拓展，引导学生发现相邻两句口诀之间的关系，帮助学生理解和记忆乘法口诀。
6、6的乘法口诀
(1)经历独立探索、编制6的乘法口诀的过程，体验从已有的知识出发探索新知识的思想和方法。
(2)掌握6的乘法口诀，并能用它解决一些简单的实际问题。
第6篇 八年级数学第四单元知识点总结
八年级数学第四单元知识点总结
1.因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解;注意：因式分解与乘法是相反的两个转化.
2.因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分组分解法”、“十字相乘法”.
3.公因式的确定：系数的最大公约数?相同因式的最低次幂.
注意公式：a+b=b+a;a-b=-(b-a);(a-b)2=(b-a)2;(a-b)3=-(b-a)3.
4.因式分解的公式：
(1)平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b);
(2)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2,a2-2ab+b2=(a-b)2.
5.因式分解的注意事项：
(1)选择因式分解方法的一般次序是：一提取、二公式、三分组、四十字;
(2)使用因式分解公式时要特别注意公式中的字母都具有整体性;
(3)因式分解的最后结果要求分解到每一个因式都不能分解为止;
(4)因式分解的'最后结果要求每一个因式的首项符号为正;
(5)因式分解的最后结果要求加以整理;
(6)因式分解的最后结果要求相同因式写成乘方的形式.
6.因式分解的解题技巧：(1)换位整理，加括号或去括号整理;(2)提负号;(3)全变号;
(4)换元;(5)配方;(6)把相同的式子看作整体;(7)灵活分组;(8)提取分数系数;(9)展开部分括号或全部括号;(10)拆项或补项.
7.完全平方式：能化为(m+n)2的多项式叫完全平方式;对于二次三项式x2+px+q，有“x2+px+q是完全平方式?”.
第7篇 一年级上册数学第四单元知识点总结
关于一年级上册数学第四单元知识点总结
认识圆形知识点
1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。
2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
一般用字母o表示。它到圆上任意一点的距离都相等.
3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。
直径是一个圆内最长的线段。
5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的'大小。
6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7.在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。
用字母表示为：d=2r或r=d/2
8、轴对称图形：
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。
10、只有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
只有2条对称轴的图形是：长方形
只有3条对称轴的图形是：等边三角形
只有4条对称轴的图形是：正方形;
有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。
第8篇 旧版高一上册政治第四单元知识点总结
旧版高一上册政治第四单元知识点总结
农业是国民经济的基础，工业是国民经济的主导，积极发展第三产业，劳动者的权利和义务，劳动合同制度，社会保障制度。小编整理了旧人教版高一上册政治第四单元知识点总结，来一起学习吧!
第一节三大产业
世界各国把各种产业划分为三大类：第一产业、第二产业和第三产业。第一产业是指提供生产物资材料的产业，包括种植业、林业、畜牧业、水产养殖业等直接以自然物为对象的生产部门。第二产业是指加工产业，利用基本的生产物资材料进行加工并出售。第三产业是指第一、第二产业以外的其他行业。第三产业行业广泛。包括交通运输业、通讯业、商业、餐饮业、金融保险业、行政、家庭服务等非物质生产部门。各国划分不完全一致。
旧人教版高一政治上学期第四单元三大产业知识点
第二节劳动者的权利和义务
劳动者是一个涵义非常广泛的.概念，凡是具有劳动能力，以从事劳动获取合法收入作为生活资料来源的公民都可称为劳动者。劳动者拥有权利同样也必须履行义务！
旧人教版高一政治上册第四单元知识点：劳动者的权利和义务
旧人教版高一上册政治第四单元知识点就总结到这里了，旧人教版高一上册政治第四单元的课题是产业和劳动者，希望上面的文字能帮助大家学习！
第9篇 七年级上册数学第四单元角的种类知识点总结
七年级上册数学第四单元角的种类知识点总结
角的种类：角的大小与边的长短没有关系;角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。此外，还有密位制、弧度制等。
锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角。
直角：等于90°的角叫做直角。
钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。
平角：等于180°的角叫做平角。
优角：大于180°小于360°叫优角。
劣角：大于0°小于180°叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角。
周角：等于360°的角叫做周角。
负角：按照顺时针方向旋转而成的.角叫做负角。
正角：逆时针旋转的角为正角。
0角：等于零度的角。
余角和补角：两角之和为90°则两角互为余角，两角之和为180°则两角互为补角。等角的余角相等，等角的补角相等。
对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。两条直线相交，构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相等。
第10篇 高一语文第四单元知识点总结
导语(第一段或开头第一句话)、主体(展开新闻事实的叙述)、结尾(结语) (有的新闻还有背景，通常安排在主体之中)
新闻类语段压缩题比较好的解题流程一般如下
1. 审题，明确解题要求。
2. 准确地筛选出符合文题要求的重要信息。(陈述对象、事件、行为等)
3. 整合取舍信息，注意“留用”“完整”。(“留用”意为尽可能选用原材料中筛选出来的负载着主要信息的原词。“完整”指组合后的答案必须涵盖所给材料的整体意思，完整地体现题目要求)
4. 拟定答案，力求“简洁”“连贯”。
例 请用一句话概括下面这则消息的内容，不能超过15个字。(2022年河南)
[合众社联合国1948年12月10日电]“历史将这一宣言看成是联合国最显著的成就。”联合国大会**赫伯物。伊瓦特博士在通过《人权宣言》时说。经过三年的准备，这个宣言以48票比0票被大会通过。苏联集团国家和沙特阿拉伯及南非弃权。尽管这一宣言详细内容不完全清楚，但它在一个国际人权法案中规定了基本的自由。
解析：解答此题首先要明确陈述对象(who)为“联合国”。而非“联合国大会**赫伯物。伊瓦特博士”;事件(what)为“经过三年的准备，这个宣言(《人权宣言》)以48票比0票被大会通过”，三句是对这一事件投票情况的补充介绍，四句是交代《人权宣言》的意义。因此我们可概括为“联合国投票通过《人权宣言》”或“联合国通过《人权宣言》”。
二、对联：
对联，又叫对子、楹联、楹帖、联语，是我国特有的一种体制短小、文字精练、历史悠久、雅俗共赏的传统文学形式。
对联的基本知识： ①字数相等 ②词类相当 ③结构相应 ④平仄相对
对联的基本要求：上下联的字数相等;上下联相同位置用字不能重复;词性、种类相当;结构(格式)相似;围绕同一主题;仄起平收
第11篇 六年级数学上第四单元复习知识点总结
六年级数学上人教版第四单元复习知识点总结
1、圆中心的一点叫圆心，用字母o表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示。
2、圆有无数条直径。圆是轴对称图形，直径所在的直线就是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。圆有无数条半径。在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径也相等，直径是半径的2倍，半径是直径的1/2。d=2 r r = d÷2
3、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。画圆时圆规两脚间的距离就是圆的半径。
4、围成圆的曲线的长就是圆的周长。圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。
π=3.1415926535…，实际应用时，取近似值，π≈3.14。
5、圆的周长：圆的周长是直径的π倍(或3倍多一些)，圆的周长是半径的2π倍。
c=πd或c=2πr。 d=c÷π r = c÷π÷2
6、半圆的周长：不等于圆周长的一半，它比圆周长的一半多一条直径。
c半圆= πd÷2+d或c= πr+2r
7、圆的.面积：s=πr2 半圆的面积：s=πr2÷2
圆环的面积：s环=π(r2-r2)或s环=πr2-πr2 圆内最大正方形的面积：s正=2r2
8、圆的半径扩大a倍，则直径扩大a倍，周长也扩大a倍，面积则扩大a2倍。
两个圆的半径比是a：b，则直径比是a：b，周长比是a：b，面积比是a2：b2
9、正方形内最大的圆与正方形的面积之比是157:200;圆内最大的正方形的面积与圆的面积之比是100:157。圆外正方形面积:圆的面积:圆内正方形面积=200:157:100。
10、圆，长方形，正方形三者周长相等，圆面积正方形面积长方形面积
圆，长方形，正方形三者面积相等，长方形周长正方形周长圆周长
11、求阴影部分面积：a、总面积减空白部分面积 b、分部分求阴影部分面积
注意：a、题目告诉的是直径还是半径，求面积一定用半径
b、题目的单位是否统一
第12篇 初三政治第四单元知识点总结
人教版初三政治第四单元知识点总结
1.什么是艰苦奋斗? (p122最下面方框观点二)
艰苦奋斗，不仅是一种勤俭节约，艰苦朴素，反对铺张浪费、奢侈挥霍的生活作*和道德品质，也是一种不畏艰难、坚忍不拔、奋发图强、拼搏创业的精神状态和高尚情操。
2.艰苦奋斗精神的集中表现是什么?(p123创业实践需要创业精神的支持和鼓舞。
3.为什么要大力倡导和发扬艰苦奋斗(创业)精神?(补充到课本p125) ①艰苦奋斗是中华民族的传统美德，是民族精神的重要内容;②实现全面建成小康社会的宏伟目标和实现共同理想需要发扬艰苦奋斗精神;③艰苦奋斗集中表现为创业精神，创业实践需要创业精神的.支持和鼓舞;④艰苦创业精神是人们成就事业必不可少的精神力量和崇高美德;⑤实现社会主义现代化和中华民族伟大复兴，更需要大力倡导和发扬艰苦创业精神，尤其是开拓创新精神。
4.青少年应怎样发扬艰苦奋斗精神?(补充到课本p125)
①学习上：勤奋学习，认真完成作业，努力学习科学文化知识。②工作上：兢兢业业，认真负责，做好本职工作。③生活上：勤劳俭朴、厉行节约，反对铺张浪费。④树立崇高远大的理想，自强不息、顽强拼搏、大胆创新。⑤从我做起，从现在做起，从一点一滴的小事做起。
